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【真题】2016-2017年江苏省南京市栖霞区九年级上学期期末数学试卷与解析

2016-2017 学年江苏省南京市栖霞区九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分) 1. (2 分)一元二次方程 x2=1 的解是( A.x=1 B.x=﹣1 ) C.x1=1,x2=﹣1 D.x=0 2. (2 分)已知关于的一元二次方程(x+1) (x﹣m)=0 的两个根是﹣1 和 2,则 m 的值是( A.2 ) B.﹣2 C. D. ) 3. (2 分)已知△ABC 如图,则下列 4 个三角形中,与△ABC 相似的是( A. B. C. 2 D. ) B.﹣2 C.4 D.﹣4 ) 4. (2 分)已知关于 x 的方程 x ﹣3x﹣1=0 的两个根为 x1、x2,则 x1+x2﹣x1x2 等 于( A.2 5. (2 分) 如图, 在⊙O 中, AB 为直径, 圆周角∠ACD=20°, 则∠BAD 等于 ( A.20° B.40° C.70° 第 1 页(共 25 页) D.80° 6. (2 分)如图,在直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 O 在原点,边 OA 在 x 轴 上,OC 在 y 轴上,如果△OA'B'与△OAB 关于点 O 位似,且△OA'B'的面积等 于△OAB 面积的 ,则点 B'的坐标为( ) A. C. (3,2) B. 或 D. (3,2)或(﹣3,﹣2) 二、填空题(共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 7. (2 分)已知 ,则 xy= . 8. (2 分)甲、乙两地 9 月份连续五天的日平均气温统计如下表(单位:℃) 甲地气温 乙地气温 22 24 24 25 28 25 25 24 23 24 s2 乙. (填“>”“<” 则甲、 乙两地这 5 天日平均气温的方差大小关系为: s2 甲 或“=”号) 9. (2 分)如图,东方明珠电视塔高 468m,如果把塔身看作一条线段 AC,中间 的球体看作点 B ,那么点 B 是线段 AC 的黄金分割点,则 AB 的长为 m. (精确到 0.1m) 10 .( 2 分 ) 如 图 , 在 ⊙ O 中 , AC ∥ OB , ∠ ABO=25° , 则 ∠ BOC= ° . 第 2 页(共 25 页) 11. (2 分)已知正六边形的边长为 4cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心, 边长为半径画弧(如图) ,则所得到的三条弧的长度之和为 保留 π) cm. (结果 12. (2 分)如图,平行四边形 ABCD,E 是 AB 延长线上一点,DE 交 BC 于点 F, 若 BE:AB=2:3,S△BEF=4,则 S△CDF= . 13. (2 分)篮球联赛实行单循环赛制,即每两个球队之间进行一场比赛,计划 一共打 36 场比赛,设一共有 x 个球队参赛,根据题意,所列方程为 . 14. (2 分)关于 x 的方程(x+m)2+b=0(b、m 为常数)的解是 x1=3,x2=﹣1, 则方程(x+m+2)2+b=0 的解是 . 15. (2 分)如图,如果从半径为 5cm 的圆形纸片上剪去 圆周的一个扇形,将 留下的扇形围成一个圆锥 (接缝处不重叠) , 那么这个圆锥的高是 cm. 16. (2 分)平移抛物线 得到抛物线 M2,抛物线 M2 经过抛物线 M1 的顶点 A,抛物线 M2 的对称轴分別交抛物线 M1、M2 于 B、C 两点,若点 C 的横坐标为 2,则△ABC 的面积为 . 第 3 页(共 25 页) 三、解答题(共 10 小题.共 88 分.解答时应写出文字说明.证明过程演算步 骤) 17. (11 分) (1)解方程:x2+6x﹣1=0. (2)通过计算,判断关于 x 的方程 x2﹣(m+2)x+m=0(m 是常数)根的情况. 18. (8 分)如图,AD 是 Rt△ABC 斜边上的高.若 AB=4cm,BC=10cm,求 BD 的 长. 19. (8 分) 如图, 为了估算河的宽度, 我们可以在河的对岸选定一个目标点 P. 在 近岸取点 Q 和 S,使点 P、Q、S、在同一条直线上且直线 PS 与河岸垂直,接 着在过点 S 且与 PS 垂直的直线上选择适当的点 T,确定 PT 与过点 Q 且垂直 PS 的直线的交点 R,如果测得 QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度 PQ. 20. (8 分)上海迪斯尼乐园志愿者招蓦,要从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取. (1)抽取 1 名,恰好是男生的概率是 . (2)抽取 2 名,求恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率. 21. (9 分)某校组织了以“我为环保作贡献”为主题的电子小报制作比赛,评分结 果只有 60,70,80,90,100(单位:分)五种.现从中随机抽取了部分电 子小报,对其成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息,解答下列问题: 第 4 页(共 25 页) (1)补全两幅统计图; (2)求所抽取小报成绩的中位数和众数; (3)已知该校收到参赛的电子小报共 900 份,请估计该校学生比赛成绩达到 90 分以上(含 90 分)的电子小报有多少份? 22. (9 分)已知抛物线的顶点坐标是(1,﹣4) ,且过点(0,﹣3) . (1)求这个抛物线对应的函数表达式. (2)在所给坐标系中画出该函数的图象. (3)当 x 取什么值时,函数值大于 0? 23. (9 分)如图,一架 2.5 米长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 AC 上,此时点 B 到 墙的底端 C 的距离为 0.7 米. (1)如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米,那么点 B 向外移动多少米? (2)梯子的顶端沿墙 AC 下滑的距离与点 B 向外移动的距离,有可能相等吗? 为什么? 24. (8 分)如图,AB 是半圆 O 的直径,CD 与⊙O 相切于点 C,过点 B 作 BE∥ CD,交⊙O 于点 E,延长 AE 交切线于点 D

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