当前位置:首页 >> 高三数学 >>

北京2015届高三高考压轴数学(理)试题(附答案) (1)

2015 北京高考压轴卷 理科数学 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1.复数 A.第一象限 ,则 对应的点所在的象限为( ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 2.设全集 U={0,1, 2,3,4},集合 A={0,1,2},集合 b={2,3},则(? UA)∪B=( A. ? B. {1,2,3,4} C. {2,3,4} D. {0,11,2,3,4} 3.已知全集 A. 集合 B. C. D. ,则 ( ) 4.指数函数 能的是 与二次函数 在同一坐标系中的图象可 5.曲线 ( 为自然对数的底数)在点 处的切线 与 轴、 轴所围成的三 角形的面积为( ) A. B. C. D. 6.设随机变量 服从正态分布 A. B. C. D. ,若 ,则 的值为( ) 7.已知 x, y 满足约束条件 且目标函数 的最大 值为-6,则 的取值范罔是 A. B. C. 8.如图, 则 D. 为等腰直角三角形, 的最小值为 , 为斜边 的高,点 在射线 上, A. B. C. D. 和 9.已知 是抛物线 上的一个动点,则点 到直线 的距离之和的最小值是( ) A. B. C. D. ,则下列关于函数 y=f[f(kx)+1]+1(k≠0)的零 ) 10.已知函数 f(x)= 点个数的判断正确的是( A. 当 k>0 时,有 3 个零点;当 k<0 时,有 4 个零点 B. 当 k>0 时,有 4 个零点;当 k<0 时,有 3 个零点 C. 无论 k 为何值,均有 3 个零点 D. 无论 k 为何值,均有 4 个零点 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置. 11.正项等比数列 12.如图,在 的长为 中, 中, , 是 ,则数列 边上一点, 的前 项和等于 . ,则 13.已知实数 x,y 满足 x>y>0,且 x+y 2,则 的最小值为 ▲ . 14.一个几何体的三视图如图所示,该几何体体积为____________. 15.设函数 都有 的定义域分别为 ,则称函数 , 为 为 在 ,且 ,若对于任意 , 上的一个延拓函数.设 在 R 上的一个延拓函数,且 g(x)是奇函数.给出 以下命题: ①当 ③ ⑤ 时, 的解集为 ,都有 ②函数 g(x)有 5 个零点; ; ④函数 . 的极大值为 1,极小值为-1; 其中正确的命题是________. (填上所有正确的命题序号) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解 答写在答题卡上的指定区域内. 16.(本小题满分 12 分)设 , , ,并且 是锐角三角形,三个内角 , , 所对的边分别记为 . (Ⅰ)求角 (Ⅱ)若 的值; , ,求 , (其中 ) . 17.(本小题满分 12 分) 如图,已知四棱锥 的底面为菱形, . (1)求证: (II)求二面角 ; 的余弦值. 18.(本题满分 12 分) 甲、乙、丙三人参加某次招聘会,假设甲能被聘用的概率是 ,甲、 丙两人同时不能被聘用的概率是 否被聘用相互独立. ,乙、丙两人同时能被聘用的概率为 ,且三人各自能 (1) 求乙、丙两人各自被聘用的概率; (2) 设 ξ 为甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值,求 ξ 的 分布列与均值(数学期望) 19.(本小题满分 10 分) 已知 是数列 的前 n 项和,且 的通项公式; (1)求数列 (2)设 ,记 是数列 的前 n 项和,证明: 。 20.(本小题满分 12 分)已知椭圆 的离心率为 ,椭圆的短轴 端点与双曲线 的焦点重合, 过点 且不垂直于 轴的直线 与椭圆 相交 于 两点。 的方程; 的取值范围。 , . 在 时,若函数 处的切线过点 在 ,求 的值; 的取值范围; . (1)求椭圆 (2)求 21.已知函数 (1)设 ① 若函数 ② 当 上没有零点,求 (2)设函数 ,且 ,求证:当 时, . 2015 北京市高考压轴卷数学理参考答案 一.DCBCB BCBCC 二.11.1022; 12. 5 6 2 13. 3+2 2 4 14. 4 3 3 15.①③⑤ 16.(Ⅰ) , , (Ⅱ) 又 , 17. , . ………………………… 6 分 , , , .………………………… 12 分 , 18.【知识点】离散型随机变量的期望与方差;互斥事件的概率加法公式;离散型随机变量 及其分布列.K5 K6 (1) (2) 见解析 解析:(1)设乙、丙两人各自被聘用的概率分别为 P1、P2, 则甲、丙两人同时不能被聘用的概率是(1-)· (1-P2)= ,2 分 解得 P2=,3 分 乙、丙两人同时能被聘用的概率为 P1· P2= ∴P1=,5 分 因此乙、丙两人各自被聘用的概率分别为、.6 分 (2)ξ 的可能取值有 1、3,7 分 则 P(ξ+×(1-)× +× × (1-)= ,8 分 P(ξ=3)= (1-)× (1-)× (1-)+× × = ,9 分 因此随机变量 ξ 的分布列如表所示 ξ P 1 3 所以随机变量 ξ 的均值(即数学期望)E(ξ)=1× +3× = .12 分 【思路点拨】 (1)记甲,乙,丙各自能被聘用的事件分别为 A1,A2,A3,由已知 A1,A2, A3 相互独立,由此能求出乙,丙各自能被聘用的概率. (2)ξ 的可能取值为 1,3.分别求 出 P(ξ=1)和 P(ξ=3) ,由此能求出 ξ 的分布列和数学期望. 19. 20.【知识点】直线与圆锥曲线的综合问题;椭圆的标准方程.H5 H8 (1) ;

相关文章:
北京市2012-2015年高考数学理科压轴试题及答案_图文.doc
北京市2012-2015年高考数学理科压轴试题答案_数学_高中教育_教育专区。高三数学...S (2, 2t ? 1) ,求 k ( A) 的最大值. 北京市 2013 年高考数学理科...
北京市2018届高三高考压轴卷数学(理)试题.doc
北京市2018届高三高考压轴数学(理)试题 - 2018 北京卷高考压轴卷 数学(理) 本试卷共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作...
北京市2017届高三数学(理)综合练习1 含答案.doc
北京市2017届高三数学(理)综合练习1答案 - 试题习题,尽在百度 北京市 2017 届高三综合练习 数学(理) 、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分...
最新-2018届北京市高三高考压轴理科数学试题及答案 精品.doc
最新-2018届北京市高三高考压轴理科数学试题答案 ...的四个选 项中,只有
2015届新课标1高考压轴卷 数学(理) Word版含解析_图文.doc
2015届新课标1高考压轴数学(理) Word版含解析 - 2015 新课标 1 高考压轴卷 理科数学 一、选择题: (本大题共 12 题,每小题 5 分,在每小题给出的四...
2017届北京市高三高考压轴理科数学试题及答案 精品 精品.doc
2017届北京市高三高考压轴理科数学试题答案 精品 ...的四个选 项中,只有
2018年全国卷1高考压轴卷数学(理)试题及答案.doc
2018全国卷1高考压轴数学(理)试题答案_高考_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 | 举报文档 2018全国卷1高考压轴数学(理)试题答案_...
北京市2018届高三高考压轴卷数学(文)试卷(有答案).doc
北京市2018届高三高考压轴数学(文)试卷(有答案)_数学_高中教育_教育专区。...? 1 ( a ? 0, b ? 0 )的右焦点为 F ,以 OF 为直 a ...
重庆市2015届高考压轴卷数学(理)试题含答案.doc
重庆市2015届高考压轴数学(理)试题答案 - 2015 重庆高考压轴卷 理
2014新课标1高考压轴卷数学(理)(附答案) (2).doc
2014新课标1高考压轴数学(理)(附答案) (2) - 2014 新课标 1 高考压轴卷 理科数学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题...
全国2015届高三最后一次模拟数学(理)试题.doc
全国2015届高三最后一次模拟数学(理)试题 - 2015 年高考理科数学最后一
2015年北京西城高三一模数学(理科)试题及答案.doc
2015 年北京西城高三一模数学(理科)试题答案 北京市西城区2015 年高三一模试卷 数学(理科) 2015.4 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷1 至2 页,第Ⅱ卷...
2015年北京海淀区高三数学一模(理科)试题及答案.doc
2015年北京海淀区高三数学一模(理科)试题及答案 - 高三数学(理)试题答案 第 1 页共 11 页 高三数学(理)试题答案 第 2 页共 11 页 高三数学(理)试题答案 ...
北京市海淀区2015届高三上学期期末考试数学(理)试题(扫....doc
北京市海淀区2015届高三上学期期末考试数学(理)试题(扫描版) - 海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理)答案及评分参考 一、选择题(共 8 小题,每小题 5 ...
北京市顺义区2015届高三第一次统一练习(一模)数学(理)试题.doc
北京市顺义区2015届高三次统一练习(一模)数学(理)试题 - 顺义区 2015 届高三次统一练习 数学试卷(理科) 、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 ...
北京市2017届高三数学(理)综合练习44 含答案.doc
北京市2017届高三数学(理)综合练习44 含答案 - 试题习题,尽在百度 北京市 2017 届高三综合练习 数学(理) 、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 ...
2015朝阳区高三一模数学(理)试题及答案(修订版20150405....doc
2015朝阳区高三一模数学(理)试题答案(修订版20150405)_高三数学_数学_高中教育...2015年北京市朝阳区高三... 10页 1下载券 喜欢此文档的还喜欢 2015...
北京市2019届高三数学(理科)综合练习44 含答案.doc
北京市2019届高三数学(理科)综合练习44 含答案_高考...精选习题北京市 2017 届高三综合练习 数学(理)一、...试题习题,尽在百度 百度文库,精选习题 d= =1, ...
2015西城区高三一模数学(理)试题及答案(word版).doc
2015西城区高三一模数学(理)试题答案(word版) - 北京市西城区 2015 年高三一模试卷 数 符合题目要求的一项. 学(理科) 共 40 分) 2015.4 第Ⅰ卷(选择题...
2015届高考数学(理)二轮专题配套练习:解答题的八个答题....doc
2015届高考数学(理)二轮专题配套练习:解答题的八个答题模板(含答案)_高三数学_...在最短的时间内拟定解决问题的 最佳方案,实现答题效率的最优化. 模板 1 三角...