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山东省德州市普通中学2015届高三上学期周考数学文试题及答案_图文

高三周考数学(文科)试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第 I 卷 1—2 页。第Ⅱ卷 3—5 页, 共 150 分。测试时间 120 分钟. 注意事项: 选择题为四选一题目,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑.如需改动。用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上. 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.把正确答案涂在答题卡上. 1.已知全集 U ? R ,集合 A ? x y ? A. x ? 1 ? x ? 2 C. x x ? ? ? ? 1 ? x , B ? ? x ? 2 x ? 4? ,则 ? CU A? ? B 等于 ? 2 ? B. x ? 1 ? x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 D. x ? 2 ? x ? ? ? 2.下列说法正确的是 A.命题“若 x ? 1 则 x ? 1 ”的否命题为“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ” 2 B.命题“ ?x ? R, x2 ? x ?1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x2 ? x ?1 ? 0 ” C.“ x ? y ”是“ sin x ? sin y ”的充分不必要条件 D.“命题 p, q 中至少有一个为真命题”是“ p或q 为真命题”的充分不必要条件 3.在 ?ABC 中,若 sin A ? cos A ? A. 3 4 B. 4 3 1 ,则 tan A ? 5 3 4 C. ? D. ? 4 3 4.已知 a ? ?1,2? , b ? ? 0,1? , c ? ? ?2, k ?,若? a ? 2b? ? c,则k ? A. 1 2 B.2 C. ? 1 2 D. ?2 5.一个首项为 23,公差为整数的等差数列,如果前 6 项均为正数,第 7 项起为负数,则它的 公差为 A. ?2 B. ?3 C. ?4 D. ?6 6.已知不等式 ax ? 5 x ? b ? 0 的解集为 ? x x ? ? 或x ? 2 ? ? 1 3 1? 2 ? ,则不等式 bx ? 5x ? a ? 0 的 2? 解集为 A. ? x ? ? ? 1 1? ?x? ? 3 2? B. ? x x ? ? 或x ? ? ? 1 3 1? ? 2? C. x ? 3 ? x ? 2 ? ? D. x x ? ?3或x ? 2 ? ? 7.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A.9 B.11 C.10 D. 23 2 8.已知函数 f ? x ? 是 R 上的偶函数, 若对于 x ? 0 , 都有 f ? x ? 2? ? ? f ? x ? , 且当 x ? ?0, 2 ? 时, f ? x ? ? log8 ? x ?1?,则f ? ?2013? ? f ? 2014? ? A.0 C.1 9.若函数 y ? a 正确的是 x B. 1 3 D.2 则下列函数图象 ? a ? 0,且a ? 1? 的图象如图所示, 10.已知函数 f ? x ? ? ax ? 3x ? 1 ,若 f ? x ? 存在唯一的零点 x0,且x0 ? 0 ,则 a 的取值范 3 2 围是 A. ? 2, ??? B. ?1, ?? ? C. ? ??, ?2? D. ? ??, ?1? 第 II 卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置. ?x ? y ?1 ? 0 ? 11.如果实数 x、 y 满足条件 ? y ? 1 ? 0 ,那么 z ? 2 x ? y 的最大值为__________. ?x ? y ?1 ? 0 ? 12. 在 ?ABC 中,边 a, b, c 与角 A,B,C 分别成等差数列,且 ?ABC 的面积为 3 ,那么 2 b ? ________. 13.若等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 a10a11 ? a9a12 ? 2e2,则ln a1 ? ln a2 ???? ? ln a20 ? _________. 14. 已 知 三 棱 柱 ABC ? A 1B 1C1 的 6 个 顶 点 都 在 球 O 的 球 面 上 , 若 AB ? 3, AC ? 4, AB ? AC, AA1 ? 2 6 ,则球 O 的表面积为_________. 15.如图所示,函数 y ? f ? x ? 的图象由两条射线和三条线段组成. 若对 ?x ? R 。都有 f ? x? ? f ? x?12 asin ? ? ,其中 a ? 0, 0 ? ? ? ? 2 ,则 ? 的最小值为 _______. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.函数 f ? x ? ? 2sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0,0 ? ? ? ? ? ?? 该图象与 y 轴交 ? 的部分图象如下图所示, 2? 于点 F ? 0,1?,与x 轴交于 B,C 两点,M 为图象的最高点,且 ?MBC 的面积为 (I)求函数 f ? x ? 的解析式及单调增区间; (II)若 f ? ? ? ? . 2 ? ? 2 ?? 2? ? ? ,求 cos ? ? ? ? 的值. 12 ? 3 4? ? ? ? 17.(本小题满分 12 分) 设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn,且2Sn ? 1 ? 4an ,数列 ?bn ? 满足 ? ? (I)求数列 ?an ? , ?bn ? 的通项公式; (II)令 cn ? ? 1 ? bn 2 . ? an 2 ? ? bn ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn . an 18. (本小题

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