当前位置:首页 >> 数学 >>

广东省中山一中等七校联合体2016届高三第二次(12月)联考数学理试题(PDF版,无答案)

七校联合体 2016 届高三第二次联考试卷 理科数学 命题学校:潮阳第一中学 命题人:陈颖卓
第Ⅰ卷 一、选择题: 01.设复数 z 满足 z ? 3i = 3 + zi ,则 z = ( ) A.3 B.-3 C.3i D.-3i o cos 20 =( 02.求值 ) cos 35o 1 ? sin 20o A. 2 B.- 2 2 2 C. 2 D.- 2 ) 03.“a≤-3”是“f(x)=-|x+a|在[3,+∞)上为减函数”的什么条件( B.必要不充分 A.充分不必要 C.充要 D.不充分不必要 04.将 2 名教师,4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动, 每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有( ) B.10 种 A.6 种 C.12 种 D.24 种 05.设F1、F2是双曲线C的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使得∠F1AF2=90°,且 |AF1|=3|AF2|,则其离心率为( ) B. 10 A. 5 2 2 15 C. D. 5 2 06.如图一个水平放置的透明无盖的正方体容器,高 12cm,将一个球放在容器口, 再向容器内注水, 当球面恰好接触水面时测得水深为 8cm, 如果不计容器的厚度, 则球的体积为( ) 3 C A. 169π cm 6 B. 676π cm3 E 3 C. 8788π cm3 3 A B D 2197 π cm3 D. 6 uuu r r uuur r 07.如图△ABC 中,D、E 分别是 AB 和 BC 的三等分点,若 AB = a , AC = b ,则 uuur DE = ( ) uuur uuur r r r r 1 B. DE = 2 a + 1 b A. DE = a + 1 b 3 3 3 3 uuur uuur r r r r D. DE = 1 a + 1 b C. DE = 1 a + 2 b 3 3 2 2

审题人:谢静芳

08.已知函数 f(x)=

1 ,则 y=f(x)的图像大致为( ln( x + 1)- x

)

09.执行右边的程序框图,输入正整数 N(N≥2) 和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则( ) A.A+B为a1,a2,…,aN的和 B. A + B 为a1,a2,…,aN的算术平均数 2 C.A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数 D.A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数 10. ( x + a )(2 x ? 1 )5 的展开式中各项系数的和为 2,则该展开式中含 x 2 项为( x x A.0 B. ? 80 x 2 C. 80 x 2 D. 160 x 2 11.如图一个圆柱被一个平面截去一部分后与半 球(半径 r =3)组成一个几何体,该几何图体 三视中的正视图和俯视图如图所示,则该几 何体的表面积为( ) A. 63π B. 80π C. 36 + 27π D. 36 + 45π 12.设函数 f ( x ) = ( x ? 2)ln x ? ax + 1 ,若存在唯一的整数 x0 ,使得 f ( x0 ) < 0 , ) 则 a 的取值范围是( A. (0, 1 + ln 3) B. ( 1 , 1 + ln 3) 3 2 3 1 ln 3 1 ln 3 ,1) + + ,1) D. [ C. ( 3 3

)

第Ⅱ卷 二、填空题:

13.若函数 f ( x ) =

4 ? x 2 为奇函数,则 a = ____________ x+a ?2

2 y2 14.经过双曲线 x ? = 1 的左顶点, 9 16 虚轴上端点,右焦点的圆的方程是_____________ ?x + y ≤ 4 ? ?y ? x ≤ 2 x+ y 15.若 x, y 满足约束条件 ? ,则 的最小值为_____________ x ?1 ?x ≥ 1 ?y ≥ 0 ?

16.已知 a, b, c 分别为 △ABC 的三个内角 A, B, C 的对边, a =2, 且 (2 + b)(sin A ? sin B ) = (c ? b) sin C ,则 △ABC 周长的最大值为__________ 三、解答题 17.(本小题满分 12 分) a a 已知 S n 为数列 {an } 的前 n 项和, a1 + a2 + 3 + L + n ?1 = an ? 2 (n ≥ 2) , a1 = 2 2 3 4 n 1 ⑴求 {an } 的通项公式;⑵设 bn = ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Bn ( 3an ? 5 ) ( 3an +1 ? 5 ) 18.(本小题满分 12 分) 人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意 10]内的一个数来表示, 程度的指标, 常用区间[0, 该数越接近 10 表示满意度越高. 为 了解某地区居民的幸福感情况,随机对该地区的男、女居民各 500 人进行了调查,调 查数据如表所示:
幸福感指数 男居民人数 女居民人数

[0,2) 10 10

[2,4) 20 10

[4,6) 220 180

[6,8) 125 175

[8,10] 125 125

根据表格,解答下面的问题: (Ⅰ)在右图中绘出频率分布直方图,并估算该地区居民幸福感指数的平均值; (Ⅱ)如果居民幸福感指数不小于 6,则认为其幸福.为了进一步了解居民的幸福满意 度,调查组又在该地区随机抽取 4 对夫妻进行调查,用 X 表示他们之中幸福夫妻(夫 妻二人都感到幸福)的对数,求 X 的分布列及期望(以样本的频率作为总体的概率). G M 19.(本小题满分 12 分) H 如图是某直四棱柱被平面 α 所截得的部分, N E 底面 ABCD 是矩形,侧棱 GC、ED、FB 都垂 直于底面 ABCD,GC=3,AB= 2 2 ,BC= 5 , 四边形 AEFG 为菱形,经过 C 且垂直于 AG 的 D C 平面与 EG、AG、FG 分别交于点 M、H、N; F ⑴求证:CN⊥BH; ⑵求面 AFGE 与底面 ABCD 所成二面角的余弦值。 A B

20.(本小题满分 12 分) 2 y2 椭圆 C : x 2 + 2 = 1(a > b > 0) 的上顶点为 A,P( 4 , b ) 是 C 上的一点,以 AP 为直径 3 3 a b 的圆经过椭圆 C 的右焦点 F. ⑴求椭圆 C 的方程; ⑵设过点 M (2 ,0) 的动直线 l 与椭圆 C 相交于 D、E 两点,求 △ODE 面积的最大值

21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) = (2 ? a )x ? 2 ln x + a ? 2 , g( x) = xe1? x ⑴若函数 f ( x ) 在区间 (0, 1 ) 无零点,求实数 a 的最小值; 2 ⑵若对任意给定的 x0 ∈ (0, e] , 方程 f ( x ) = g( x0 ) 在 (0, e] 上总存在两个不等的实根, 求实数 a 的取值范围.

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答。注意:只能做所选定的题目。 如果多做,则按所做的第一个题目计分,做答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选 题号后的方框涂黑。 22.(本小题满分 10 分)选修 4—1:几何证明选讲 如图,已知 PA 与圆 O 相切于点 A,经过点 O 的割线 PBC 交圆 O 于点 B、C, ∠APC 的平分线分别交 AB、AC 于点 D、E, A ⑴证明:∠ADE=∠AED; E ⑵若 AC=AP,求 PC 的值. D P PA C B O

23.(本题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系. x = 3 + cos t x = 4 cos θ (t 为参数), C 2 : ( θ 为参数). 已知曲线 C 1 : y = 2 + sin t y = 3sin θ ⑴化 C 1 ,C 2 的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; ⑵若 C 1 上的点 P 对应的参数为 t = π ,Q 为 C 2 上的动点,求 PQ 中点 M 到直线 C3 : ρ ( cos θ ? 2 sin θ ) = 7 距离的最大值.

{

{

24.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f ( x ) = x ? a . ⑴若 f ( x ) > m ( m > 0 ) 的解集为 x ∈ ( ?∞,1) U ( 7, +∞ ) ,求实数 a, m 的值; ⑵当 a = ?1 时,当 x ≤ ?2 时,不等式 f ( x ) + t ≥ f ( x + 2 ) 恒成立,求 t 的取值范围.


相关文章:
广东省中山一中等七校联合体2016届高三第二次(12月)联....pdf
广东省中山一中等七校联合体2016届高三第二次(12月)联考数学理试题(PDF版,无答案)_数学_高中教育_教育专区。七校联合体 2016 届高三第二次联考试卷 理科数学 ...
广东省中山一中等七校联合体2016届高三数学第二次(12月....doc
广东省中山一中等七校联合体2016届高三数学第二次(12月)联考试题理 - 广东省七校联合体 2016 届高三第二次联考试卷 数学理 第Ⅰ卷一、选择题: 01.设复数 z...
广东省中山一中等七校联合体2016届高三第二次(12月)联....doc
广东省中山一中等七校联合体2016届高三第二次(12月)联考数学理试题(WORD
广东省中山一中等七校联合体2016届高三第二次(12月)联....doc
广东省中山一中等七校联合体2016届高三第二次(12月)联考数学理试题_数学_高
...联合体2016届高三第二次(12月)联考理综化学试题(原....doc
广东省中山一中等七校联合体2016届高三第二次(12月)联考理综化学试题(原卷版) - 广东省中山一中等七校联合体 2016 届高三第二次(12 月)联考理综 化学试题 ...
...校联合体2016届高三第二次(12月)联考理综化学试题.doc
广东省中山一中等七校联合体2016届高三第二次(12月)联考理综化学试题 - 广
广东省七校联合体2016届高三第二次(12月)联考数学理试题.doc
七校联合体2016届高三第二次(12月)联考数学理试题...潮阳一中 桂城中学 南海中学 普宁二中 中山一中 仲元...(答案) 一、选择题:CCDCBD、ABCADB 二、填空题:...
广东省中山市第一中学等七校联合体2016届高三上学期第....doc
广东省中山市第一中学等七校联合体2016届高三上学期第二次(12月)联考理科综合化学试题解析(解析版) - 参加学校:宝安中学 潮阳一中 桂城中学 C 12 S 32 南海...
广东省中山市第一中学等七校联合体2016届高三上学期第....doc
广东省中山市第一中学等七校联合体2016届高三上学期第二次(12月)联考理科综合物理试题(原卷版) - 广东省七校联合体 2016 届高三第二次联考试卷 理综科目物理...
2016届广东省中山一中等七校联合体高三第二次(12月)联....doc
2016届广东省中山一中等七校联合体高三第二次(12月)联考英语试题 word版 - 2016 届联考英语试题 (2015 年 12 月 8 日) 第二部分 阅读理解(共两节,满分 40...
广东省中山市一中等七校联合体2016届高三上学期第二次(....doc
第 22 题~第 32 题为必考题,每个试题考生都 ...七校联合体 2016 届高三第二次联考试卷 化学答案一...广东省中山一中等七校20... 15页 1下载券 广东...
...校联合体2016届高三第二次(12月)联考理综物理试题.doc
广东省中山一中等七校联合体2016届高三第二次(12月)联考理综物理试题_高三理
广东省七校联合体2016届高三第二次(12月)联考数学文试....doc
广东省七校联合体2016届高三第二次(12月)联考数学试题答案 - 普宁二中、潮阳一中等七校联合体2016 届高三第二次联考试卷 文科数学 本试卷共4 页,21 小题...
广东省七校联合体2016届高三第二次(12月)联考数学文试题.doc
广东省七校联合体2016届高三第二次(12月)联考数学试题_数学_高中教育_教育专区。普宁二中、潮阳一中等七校联合体2016 届高三第二次联考试卷 文科数学本试卷共4...
...等七校高三第二次联考(11月)数学(理)试题(PDF版).pdf
2019届广东省中山一中、仲元中学等七校高三第二次联考(11月)数学(理)试题(PDF版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。七校联合体 2019 届高三第二次联考试卷( ...
2016届广东省中山一中等七校联合体高三第二次(12月)联....doc
2016届广东省中山一中等七校联合体高三第二次(12月)联考文综政治试题_政史地_...(4 分) 文综政治参考答案及评分标准题号 答案 12 B 13 D 14 C 15 C 16...
...等七校联合体2016届高三第二次(12月)联考地理试题.doc
广东省中山市第一中学等七校联合体2016届高三第二次(12月)联考地理试题 -
2016届广东省中山一中等七校联合体高三第二次(12月)联....doc
2016 届广东省中山一中等七校联合体高三第二次(12 月)联考英语 试题(20
广东省中山一中等七校联合体2016届高三第二次(12月)联....doc
广东省中山一中等七校联合体2016届高三第二次(12月)联考 ...第 22 题~第 32 题为必考题, 每个试题考生都...七校联合体 2016 届高三第二次联考试卷 生物答案...
广东省七校联合体2016届高三第二次(12月)联考数学理试题.doc
七校联合体2016届高三第二次(12月)联考数学理试题...潮阳一中 桂城中学 南海中学 普宁二中 中山一中 仲元...(答案) 一、选择题:CCDCBD、ABCADB 二、填空题:...