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高中数学选修2-3章节训练试题题组含答案最新版

目录:数学选修 2-3 第一章:计数原理 第一章:计数原理 第一章:计数原理 [基础训练 A 组] [综合训练 B 组] [提高训练 C 组] 第二章:离散型随机变量解答题精选 1 新课程高中数学训练题组 (数学选修 2--3) [基础训练 A 组] 一、选择题 1.将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中,则不同放法种数有( ) A. 81 B. 64 C. 12 D. 14 2.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台,其中至少有甲型与乙型电视机各 1 台,则 不同的取法共有( ) A. 140 种 B. 84 种 C. 70 种 D. 35 种 3. 5 个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有( ) 3 A. A3 3 B. 4 A3 5 2 3 C. A5 ? A3 A3 2 3 1 1 3 D. A2 A3 ? A2 A3 A3 第一章 计数原理 4. a, b, c, d , e 共 5 个人,从中选 1 名组长 1 名副组长,但 a 不能当副组长,不同的选法总 数是( ) 20 A. B. 16 C. 10 D. 6 5.现有男、女学生共 8 人,从男生中选 2 人,从女生中选 1 人分别参加数学、物理、化学 三科竞赛,共有 90 种不同方案,那么男、女生人数分别是( ) A.男生 2 人,女生 6 人 B.男生 3 人,女生 5 人 C.男生 5 人,女生 3 人 D.男生 6 人,女生 2 人. ?x 1 ? 6.在 ? ? 3 ? 的展开式中的常数项是( x? ?2 A. 7 B. ?7 5 8 ) C. 28 D. ?28 3 7. (1 ? 2 x) (2 ? x) 的展开式中 x 的项的系数是( A. 120 8. ? x ? A. 180 B. ?120 n ) C. 100 D. ?100 ) ? ? 2? ? 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是( x2 ? B. 90 C. 45 D. 360 二、填空题 1.从甲、乙,??,等 6 人中选出 4 名代表,那么(1)甲一定当选,共有 种 选法. (2)甲一定不入选,共有 种选法.(3)甲、乙二人至少有一人当选,共有 种选法. 2. 4 名男生, 4 名女生排成一排,女生不排两端,则有 种不同排法. 3.由 0,1,3,5,7,9 这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数. 4.在 ( x ? 3)10 的展开式中, x 的系数是 6 . 2 5.在 (1 ? x 2 )20 展开式中,如果第 4 r 项和第 r ? 2 项的二项式系数相等,则 r ? , T4 r ? . 6.在 1, 2,3,...,9 的九个数字里,任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数,这 样的四位数有_________________个? 7. 用 1, 4,5, x 四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为 288 ,则 x . 8.从 1,3,5,7,9 中任取三个数字,从 0, 2, 4,6,8 中任取两个数字,组成没有重复数字的五位 数,共有________________个? 三、解答题 1.判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果. (1)高三年级学生会有 11 人:①每两人互通一封信,共通了多少封信?②每两人互握了一 次手,共握了多少次手? (2)高二年级数学课外小组 10 人:①从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不同的 选法?②从中选 2 名参加省数学竞赛,有多少种不同的选法? (3)有 2,3,5,7,11,13,17,19 八个质数:①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的 商?②从中任取两个求它的积,可以得到多少个不同的积? 2. 7 个排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法? (1)甲排头, (2)甲不排头,也不排尾, (3)甲、乙、丙三人必须在一起, 3 (4)甲、乙之间有且只有两人, (5)甲、乙、丙三人两两不相邻, (6)甲在乙的左边(不一定相邻) , (7)甲、乙、丙三人按从高到矮,自左向右的顺序, (8)甲不排头,乙不排当中。 4 3 3.解方程 (1) A2 x ? 140 Ax ; n?1 n?1 n n ?2 (2)Cn ?3 ? Cn?1 ? Cn?1 ? Cn 4. 已知 ? x 2 ? n ? ? 1? 7 ? 展开式中的二项式系数的和比 (3a ? 2b) 展开式的二项式系数的和大 128 , x? n 1? ? 求 ? x 2 ? ? 展开式中的系数最大的项和系数量小的项. x? ? 4 (1+x)的展开式中,若第 3 项与第 6 项系数相等,且 n 等于多少? 5. (1)在 n 1 ? ? (2) ? x x ? 3 ? 的展开式奇数项的二项式系数之和为 128 , x? ? 则求展开式中二项式系数最大项。 n 6 . 已 知 (2 ? 3x)50 ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? ?? a50 x50 , 其 中 a0 , a1 , a2 ?, a50 是 常 数 , 计 算 (a0 ? a2 ? a4 ? ?? a50 )2 ? (a1 ? a3 ? a5 ? ?? a49 )2 5 (数学选修 2--3) [综合训练 B 组] 一、选择题 第一章 计数原理 1. 由数字 1 、2 、3 、4 、5 组成没有重复数字的五位数, 其中小于 50000 的偶数共有 ( A. 60 个 B. 48 个 C. 36 个 D. 24 个 2. 3 张不同的电影票全部分给 10 个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是( ) 1260 120 240 720 A. B. C. D. 3. n ? N 且 n ? 55 ,则乘积 (55 ? n)(56 ? n)?(69 ? n) 等

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