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浙江省嘉兴市2016届高三教学测试(一)数学文试题

嘉兴市 2016 年高三教学测试(一) 文科数学 注意事项: 1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答.答题前,请在答题卷的密 封线内填写学校、班级、学号、姓名; 2.本试题卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 6 页,全卷满 分 150 分,考试时间 120 分钟. 试题卷 参考公式: 棱柱的体积公式 V ? Sh , 其中 S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高. 棱锥的体积公式 V? 1 Sh , 3 其中 S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高. 棱台的体积公式 V? 1 h( S1 ? S1 S 2 ? S 2 ) , 3 其中 S1 , S 2 分别表示棱台的上、下底面积, h 表示棱台的高. 球的表面积公式 S ? 4?R 2 , 其中 R 表示球的半径. 球的体积公式 4 V ? ?R 3 , 3 其中 R 表示球的半径. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知全集 U ? R,集合 A ? ?x lg x ? 0?, B ? x 2 x ? 2 ,则 A ? B 为 A. ?x x ? 1? C. ?x 0 ? x ? 1? ? B. ? x x ? ? 1? ? 2? 1? ? 2? ? ? ? D. ? x 0 ? x ? ? 2 2.已知命题 p :若 a ? 1 ,则 a ? 1 ,下列说法正确的是 A.命题 p 是真命题 B.命题 p 的逆命题是真命题 2 C.命题 p 的否命题是:若 a ? 1 ,则 a ? 1 2 D.命题 p 的逆否命题是:若 a ? 1 ,则 a ? 1 3.函数 f ( x ) ? 3 sin x ? sin( ? x ) 的一条对称轴是 2 A. ? x? ? 6 B. x ? ? 3 C. x ? 2? 3 D. x? 5? 6 4.设 ? , ? 是两个不同的平面, m , n 是两条不同的直线,且 m ? ? , n ? ? A. 若m , n 是异面直线,则 ? 与 ? 相交 B. 若 m // ? , n // ? 则 ? // ? C. 若 m ? n ,则 ? ? ? D. 若 m ? ? ,则 ? ? ? 5.已知等差数列 ?a n ? 公差为 d,前 n 项和 ?s n ? ,则下列描述不一定正确的是 A. 若 a1 >0,d>0,则 n 唯一确定时 sn 也唯一确定 B.若 a1 >0,d<0,则 n 唯一确定时 sn 也唯一确定 C.若 a1 >0,d>0,则 sn 唯一确定时 n 也唯一确定 D.若 a1 >0,d<0,则 sn 唯一确定时 n 也唯一确定 6.已知函数 f ( x ) ? ( x ? 1 ) ? sin x, x ? ?? ? ,? ?且x ? 0 ,下列描述正确的是 x A.函数 f ( x ) 为奇函数 B.函数 f ( x ) 既无最大值也无最小值 C.函数 f ( x ) 有 4 个零点 D.函数 f ( x ) 在 ?0, ? ? 单调递增 7.如图, B 、 D 是以 AC 为直径的圆上的两点,其中 AB ? t ? 1 , AD ? t ? 2 , 则 AC ? BD = A. 1 C. t B. 2 D. 2t B D A C (第 7 题) 8.已知双曲线 x2 a 2 ? y2 b 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) ,若焦点 F (c ,0) 关于渐近线 y ? b x 的对称点在另 a 一条渐近线 y ? ? A. b x 上,则双曲线的离心率为 a B. 2 C . 3 D.3 2 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分) 9.已知数列 ?a n ? 满足 a 2 ? 2 ,且数列 ?3a n ? 2n?为公比为 2 的等比数列,则 a1 ? ▲ , 数列 ?a n ? 通项公式 a n = ▲ . 2 ? ?( x ? 1) , x ? 0 10.函数 f ( x ) ? ? x ? ? e ? 2, x ? 0 则 f ( ?1) = ▲ . ▲ , 若方程 f ( x ) ? m 有两个不 同的实数根,则 m 的取值范围为 11.已知实数 x , y 满足 x ? 0, y ? 0, x ? 2 y ? 3, 则 3x ? y 的最小值为 xy ▲ , x 2 ? 4 y 2 ? xy 的最小值为 ▲ . ?x ? y ? 2 ? 0 ? 12. 已知实数 x, y 满足 ? x ? y ? 4 ? 0 ? y ? a ( x ? 3) ? , (1) 当 a ? 2 时, 则 2 x ? y 的最小值为 ▲ , ( 2 )若满足上述条件的实数 x , y 围成的平面区域是三角形,则实数 a 的取值范围是 ▲ . 13 . a1 , a 2 ,?, a n ,? 是 按 先 后 顺 序 排 列 的 一 列 向 量 , 若 a1 ? (?2015 ,13) , 且 a n ? a n?1 ? (1,1) ,则其中模最小的一个向量的序号为 14. 如图, 平面 ABC ? 平面 ? ,D 为线段 AB 的 中点, AB ? 2 2 , ?CDB ? 45? , 点P为 面 ? 内的动点,且 P 到直线 CD 的距离为 ▲ . C 2 ,则 ?APB 的最大值为 ▲ . ? A D B (第 14 题) 15.边长为 1 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 若将其对角线 AC1 与平面 ? 垂直,则正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 在平面 ? 上的投影面积为 ▲ . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 74 分,解答应写出

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