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2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《倍角公式》课

2018-2019 年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、 解三角形》《三角恒等变换》《倍角公式》课后练习试卷 【8】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.化简 sin600°的值是( ). A.0.5 【答案】B 【解析】 试题分析: 考点:诱导公式. 2.若 ,则角 是( ) B.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 . B.C. D.-0.5 A.第一或第二象限角 C.第三或第四象限角 【答案】D 【解析】解:因为 四象限角满足题意,选 D 3.终边在直线 A. C. 【答案】D 【解析】∵终边在直线 上的角的集合为 上的角的集合为( ) ,可见利用三角函数的定义可知,在第二或第 B. D. ,故选 D 4.设函数 f(x)=sin( x+ )+ sin( x﹣ )( >0, A.f(x)在(0, )单调递减 C.f(x)在(0, )单调递增 【答案】D 【解析】 , 在 5. 对于函数 y= 上单调递增,故 在 , )的最小正周期为 ,则 B.f(x)在(0, )单调递增 D.f(x)在(0, )单调递减 的最小正周期为 ,所以 。 上单调递减。 ,下面说法中正确的是 ( ) B.它是周期为 π 的偶函数 D.它是周期为 2π 的偶函数 A.它是周期为 π 的奇函数 C.它是周期为 2π 的奇函数 【答案】B 【解析】由诱导公式得 y= =cos2x,所以它是周期为 π 的偶函数。故选 B。 6.函数 A. 【答案】A 【解析】 7.若 A. 【答案】C 【解析】 试题分析: ,因此 , , B. ,则 B. 的最大值是 ( ) C. 2 D.1 ,所以函数最大值为 ,故选 A C. D.2 ,因此得 ,由于 , ,由于 得 , ,故答案为 C. ,又由于 , , 考点:同角三角函数的基本关系. 8.已知在平面直角坐标系 ( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析:取点 ,则 ,所以 , ,故选 C. 考点:三角函数的定义域化简求值. 9.已知角 的顶点在坐标原点,始边与 轴正半轴重合,终边在直线 ( ) 上,则 ,所以 B. C. D. 中,角 的终边在直线 位于第一象限的部分,则 A.-2 C.0 【答案】B 【解析】 试题分析:设点 据诱导公式 B.2 D. 为角 终边上任意一点,根据三角函数定义有 .故选 B. ,再根 考点:1、三角函数定义;2、诱导公式. 10.终边在直线 A. C. 【答案】A 【解析】与 终边在一条直线上的角的集合为 , 上的角的集合是( ) B. D. ∴与 终边在同一直线上的角的集合是 评卷人 得 分 二、填空题 .故选 A. 11.式子 【答案】 【解析】 的值是 试题分析:根据题意,则可知 故答案为 考点:三角函数公式的化简求值 点评:解决的关键是利用单一三角函数的化简来得到求解,属于基础题。 12.函数 是常数, 的部分图象如图所示,则 f(0)= 【答案】 【解析】由 f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ 是常数,A>0,ω>0)的部分图象可得: ,因此可知函数 f(0)= 13.已知 【答案】 【解析】 又 则 ,cos(α-β)= ,sin(α+β)= ,那么 sin2α= . ,故答案为 。 14.若 【答案】 【解析】 + , ∈(0,π),则 tan = . 试题分析:∵ 所以 ∴ ∴ ∴12tan α+25tanα+12=0 根据得到的角的范围得到 考点:本题考查齐次式 2 , , 点评:用同角三角函数基本关系式可以得到 子 再利用齐次式化成关于 的式 15.已知函数 f(x)=sin(2x+ ),其中 x∈[- ,a].当 a= 时,f(x)的值域是________;若 f(x) 的值域是[- ,1],则 a 的取值范围是________. 【答案】[- ,1] [ , ] 【解析】若- ≤x≤ , 则- ≤2x≤ ,- ≤2x+ ≤ , 此时- ≤sin(2x+ )≤1, 即 f(x)的值域是[- ,1]. 若- ≤x≤a, 则- ≤2x≤2a,- ≤2x+ ≤2a+ . ∵当 2x+ =- 或 2x+ = sin(2x+ )=- , ∴要使 f(x)的值域是[- ,1], 则有 ≤2a+ ≤ 时, ,即 ≤2a≤π, ∴ ≤a≤ ,即 a 的取值范围是[ , ]. 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知函数 (1)求函数 . 的单调递减区间及最小正周期; 若 , ,求 (2)设锐角△ ABC 的三内角 A,B,C 的对边分别是 【答案】(1) 【解析】 , ;(2) 试题分析:(1)利用和角的余弦公式和正弦的降幂公式,将解析式化为 利用 求最小正周期,因为 ,故 递增,则 ,知道 , ,解不等式 ,可求 得函数的递减区间;(2)由 ,利用正弦定理列式求 . 试题解析:(1)∵ ,代入函数解析式,可求 = ,∴最小正周期 ,令 = , . ,又 ,∴ 得 (2)由(1) = ,∴ 得: 的单调递减区间是 ,∴ ,∴ ,即 = . 考点:1、和角的余弦公式和降幂公式;2、三角函数的单调区间;3、正弦定理. 17.已知向量 正周期为 。 (I)求函数 且满足 【答案】(I) ………………………3 分 ∵ ∴ 得 的增区间为 ∴ …………………………8 分 中, ………………………………………………………9 分 的最小正周期为 ,且 >0。∴ 由 ≤ ≤ ∴ ………4 分 ………5 分 ………………6 分 的单调增区间;(II)如果△ ABC 的三边 a、b

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