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高中数学 第一章 统计案例整合课件 北师大版选修1-2


本章整合 -1- 本章整合 ∑ xiyi -x 2 ∑ 2 - i=1 知识网络 专题探究 回归分析 计算公式 b = =1 n y , = - 线性回归方程 = + 线性相关系数 = =1 ∑ - 2 =1 2 回归分析 =1 ∑ 2 - ∑ 2 - 幂函数曲线 = 可线性化的回归分析 指数曲线 = e 倒指数曲线 = e 对数曲线 = + ln 条件概率与独立事件 条件概率(|) = () () 独立事件() = ()() (-)2 独立性检验 = ( + )( + )( + )( + ) 独立性检验 2 2 ≤ 2.706 时无关联 独立性检验的应用→两个变量独立性的判断 2 > 2.706 时有 90%的把握判定两个变量有关联 2 > 3.841 时有 95%的把握判定两个变量有关联 2 > 6.635 时有 99%的把握判定两个变量有关联 -2- 本章整合 专题二 知识网络 专题探究 专题一 专题三 专题四 专题五 专题一 线性回归分析 线性回归分析的基本步骤 -3- 本章整合 专题二 知识网络 专题探究 专题一 专题三 专题四 专题五 【应用 1】在一个文娱网络中,点击观看某个节目的人次 y 和播放天数 x 的一些数据如下表: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 51 134 213 235 262 294 330 378 457 533 (1)画出散点图. (2)由相关系数判断两变量之间是否有线性相关关系,求线性回归方程 是否有意义?若有意义求出线性回归方程. (3)当播放天数为 11 天时,估计点击人数为多少? 提示:通过散点图或计算相关系数判断两变量是否具有线性相关关系, 通过公式求回归直线方程,由方程进行估计. -4- 本章整合 专题二 知识网络 专题探究 专题一 专题三 专题四 专题五 解:(1)散点图如图所示. (2)借助科学计算器,完成下表: i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 yi 51 134 213 235 262 294 330 378 457 533 xiyi 51 268 639 940 1310 1764 2310 3024 4113 5330 x=5.5,y=288.7 10 10 2 2 ∑ xi =385, ∑ yi =1020953, ∑ xiyi=19749 i=1 i=1 i=1 10 -5- 本章整合 专题二 知识网络 专题探究 专题一 专题三 专题四 专题五 利用上表的数据,计算点击人次 y 与播放天数 x 之间的相关系数为 10 r= =1 10 i=1 ∑ xi yi -10xy 10 =1 ∑ 2 2 10 ∑ 2 -10 2 = 19749-10×5.5×288.7 385-10×5.5 × 1020953-10×288.72 2 ≈0.984. 由于 0.984 接近 1,这说明点击人次 y 与播放天数 x 之间存在着线性相 关关系,求线性回归方程有实际意义. 10 b==1 10 ∑ ∑ -10 =1 2 2 10 = 19749-10×5.5×288.7 385-10×5.5 2 ≈46.9, a=-b =288.7-46.9×5.5≈30.8, 因此所求的线性回归方程是 y=46.9x+30.

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