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高三数学同步训练:等差数列的前n项和训练题

2019 高三数学同步训练:等差数列的前 n 项和 训练题
要多练习,知道自己的不足,对大家的学习有所帮助, 详细内容请看下文 2019 高三数学同步训练。 一、选择题 1.(2019 年杭州质检)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2=1,a3=3,则 S4=() A.12 B.10 C.8 D.6 解析:选 C.d=a3-a2=2,a1=-1, S4=4a1+4322=8. 2.在等差数列{an}中,a2+a5=19,S5=40,则 a10=() A.24 B.27 C.29 D.48 解析:选 C.由已知 2a1+5d=19,5a1+10d=40. 解得 a1=2,d=3.a10=2+93=29. X k b 1 . c o m 3.在等差数列{an}中,S10=120,则 a2+a9=() A.12 B.24 C.36 D.48 解析:选 B.S10=10a1+a102=5(a2+a9)=120.a2+a9=24. 4.已知等差数列{an}的公差为 1,且 a1+a2++a98+a99=99, 则 a3+a6+a9++a96+a99=()
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A.99 B.66 C.33 D.0 解析:选 B.由 a1+a2++a98+a99=99, 得 99a1+99982=99. a1=-48,a3=a1+2d=-46. 又∵{a3n}是以 a3 为首项,以 3 为公差的等差数列. a3+a6+a9++a99=33a3+333223 =33(48-46)=66. 5.若一个等差数列的前 3 项的和为 34,最后 3 项的和为 146, 且所有项的和为 390,则这个数列有() A.13 项 B.12 项 C.11 项 D.10 项 解析:选 A.∵a1+a2+a3=34,① an+an-1+an-2=146,② 又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2, ①+②得 3(a1+an)=180,a1+an=60.③ Sn=a1+ann2=390.④ 将③代入④中得 n=13. 6.在项数为 2n+1 的等差数列中,所有奇数项的和为 165,所 有偶数项的和为 150,则 n 等于()

A.9 B.10

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C.11 D.12 解析:选 B.由等差数列前 n 项和的性质知 S 偶 S 奇=nn+1, 即 150165=nn+1,n=10.
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