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山西省康杰中学2018-2019学年高三模拟(五)考试数学(理)试题

康杰中学 2018-2019 学年数学(理)模拟试题(五) 【满分 150 分,考试时间为 120 分钟】 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题(5×12=60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的,请 将正确选项用 2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标 号) 1.已知 x, y ? R , i 为虚数单位,且 ( x ? 2)i ? y ? ?1 ? i ,则 (1 ? i) A.4 B.4+4 i C. ? 4 x? y 的值为 D.2 i 2.已知集合 A ? x x ? a , B ? x 1 ? x ? 2 ,且 A ? (CR B) ? R ,则实数 a 的取值范围是 A. a ? 2 B. a ? 1 C. a ? 1 D. a ? 2 ? ? ? ? 3.已知等差数列 ?an ?, a1 ? ?2013,其 n 前项和 S n , 若 A.2017 B.3 C.6051 S12 S10 ? ? 2, 则S2017 ? 12 10 D.-2017 ? y ? ?1 ? 4.已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ,若使 z ? ax ? y 取得最大值的 ?3 x ? y ? 14 ? 最优解有无数多个,则实数 a 的取值集合是 A. ?? 3,0? B. ?3,?1? C. ? 1,0? D. ?? 3,0,1? 正视图 侧视图 5.已知四棱锥 P ? ABCD 的三视图如图所示,则此四棱锥的四个 侧面中面积最大的是 A.3 B. 2 5 C.6 D.8 俯视图 6.设函数 f ( x) ? x sin x ? cos x, 曲线 f ( x) 在( x0 , y0 )处的切线的斜率为 k ,若 k = g ( x0 ) , 则函数 k = g ( x0 ) 的图象大致为 [来源:学&科&网 Z&X&X&K] 7.下列四个判断: ①某校高三一班和高三二班的人数分别是 m, n ,某次测试数学平均分分别是 a , b ,则这两 个班的数学平均分为 a?b ; 2 ② 10 名工人某天生产同一零件的件数分别是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均 数为 a ,中位数为 b ,众数为 c ,则有 c ? a ? b ; ③从总体中抽取的样本为 ( x1 , y 1 ), ( x 2 , y2 ),?, ( xn , yn ), 若记 x ? 1 n 1 n x , y ? yi ,则 ? i n? n i ?1 i ?1 ? ?a ? 必过点( x, y ) 回归直线 ? y ? bx ④已知 ? 服从正态分布 N (0 , ? 2 ) ,且 P(?2 ? ? ? 0) ? 0.4 ,则 P(? ? 2) ? 0.2 其中正确的个数有: A.4 个 C.2 个 8. B.3 个 D.1 个 已 知 ? 2 , ?? ? ? ? 3? 12 3 , cos ?? ? ? ? ? ,sin ?? ? ? ? ? ? 4 13 5 则 sin 2? ? A. ? 16 65 B. 56 65 56 65 C. 16 65 D. ? 9. 如图给出的是计算 1 1 1 1 ? ? ?…? 的值的一个 2 4 6 100 B. i ? 100? D. i ? 50 ? 程序框图,其中判断框内应填入的条件是 A. i ? 100? C. i ? 50 ? 10. 已知 F1 , F2 分别为双曲线 C: x 2 ? y 2 ? 1的左右焦 ? 点,点 P 在 C 上,若 ?F 1PF 2 ? 60 ,则 PF 1 ? PF 2 ? s ? s? 1 i A. 4 3 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 4 11. 如图,给定两个平面向量 OA和OB ,它们的夹角为 120? ,点 C 在以 O 为圆心的圆弧 AB 上,且 OC ? xOA ? yOB (其中 x, y ? R ) ,则满足 x ? y ? A. 2 ? 1 B. ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 2 的概率为 3 4 C. ? 4 D. ? 3 12. 定 义 域 在 R 上 的 偶 函 数 f ( x) 满 足 对 ?x ? R , 有 f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (1) , 且 当 x ? [2,3] 时,f ( x) ? ?2 x 2 ? 12 x ? 18 , 若函数 y ? f ( x) ? log a (| x | ?1) 在 (0,??) 上 2 ) 2 3 ) 3 6 ) 6 至少三个零点,则 a 的取值范围是 A. (0, 5 ) 5 5 B. (0, C. (0, D. (0, 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题纸的相应位置) 13. 已知 ?1 ? ax??1 ? x ? 的展开式中 x 的系数为 5,则 a ? 2 . 14. 已知直线 l 过抛物线 x ? 时,直线 l 的方程为 1 2 2 2 y 的焦点, 且被圆 x ? y ? 4x ? 2 y ? 0 截得的弦长最长 4 . 15. 已知三棱锥 A ? BCD 中, AB ? CD ? 6 ,其余各棱长均为 5,则此三棱锥的内切球半 径为 . n n n 16. 已知 ?2 ? ? ?1? ? an ? ?2 ? ? ?1? ? an?1 ? 1 ? ? ?1? ?3n, 则 a25 ? a1 ? ? ? ? ?

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