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四川省2018届高三上学期巴蜀黄金大联考试题 理科数学 含答案_图文

数学(理科) 考试时间:2018 年 12 月 6 日下午 15:00~17:00 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。 2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:必修 1、3、4、5,选修 1—1、1—2(立体几何不考大纲) 。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在没小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1. 已知集合 A ? {x | x2 ? 4x ?12 <0},B ? {x | 2x>log 3 3} ,则 A ? B 等于( A. ( ,6) 2. 若复数 z ? A. 1 ) 3 2 B. ( ,2) 4 ? 2ai (a ? R) 的实部为 1,则 z 的虚部为( ) 1? i B. 3 C. ? 1 D. ? 3 2 2 3 2 C.(1,6) D,(1,2) 3. 已知向量 a ? (2, m), b ? (1,?2), 若 a ? (a ? 2b) ? b ? m ,则实数 m 等于( ) A. 1 2 B. 5 2 C. 5 4 D. 5 4 ) 4. 已知 COS A. 1 3 4? 7? 9? 7? ? 2 COS ? sin sin ? cos( x ? ) cos x ? ,则 sin 2 x 等于( 5 15 5 15 2 3 1 1 1 B. ? C. D. ? 3 12 12 9 ,则输出 S 的值为( 4 ) 5. 执行如图所示的程序框图,若 a ? A.10 B.12 C.14 D.16 ? x ? y ? 1 ? 0, 5 ? 6. 若实数 x , y 满足条件 ?2 x ? y ? 2 ? 0, 则 z ? ? 的最大值为( 4x ? 3y ? x ? 1 ? 0, ? ) A. ? 15 8 B. ? 2 1 5 4 C. ? 1 2 D. ? 1 7. “ m ? ? (4 ? 3 x 2 )dx ”是“函数 f ( x) ? 2 x ? 1 2 x?m 的值不小于 4”的( ) A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试,根据平时训练的经验,甲、乙、丙三人能 达标的概率分 别为 P、 、 ,若将三人中有人达标但没有全部达标的概率为 A. 2 3 3 5 2 3 B. 3 4 C. 4 5 2 ,则 P 等于( 3 5 D. 6 ) 9. 已知函数 f ( x) ? 1 ? 2 cos x cos(x ? 3? ) 是偶函数,其中 ? ? (0, ? 2 ) ,则下列关于函数 g ( x) ? c o s 2( x ? ? ) 的正确描述是( A. g ( x) 在区间 [? ) , ] 上的最小值为-1. 12 3 ? ? B. g ( x) 的图象可由函数 f ( x) 的图象先向上平移 2 个单位,在向右平移 ? 个单位得到. 3 ? D. g ( x) 的图象可由函数 f ( x) 的图象先向右平移 个单位得到. 3 C. g ( x) 的图象可由函数 f ( x) 的图象先向左平移 10. 已知函数 f ( x) ? ? ( ) A. ( ,1) ? 个单位得到. 3 1, ?? 2,0<x< 则不等式 log2 x ? (log1 4 x ? 1) f (log3 x ? 1) ? 5 的解集为 ?1, x ? 1, 4 C. ( ,4) 1 3 B.[1,4] 1 3 D.[1, ? ? ) 11. 已知双曲线 C : x2 y2 ? ? 1(a>0,b>0) 的左焦点为 F (?c,0), M、N 在双曲线 C 上, a2 b2 O 是坐标原点, 若四边形 OFMN 为平行四边形,且四边形 OFMN 的面积为 2cb ,则双曲线 C 的离心 率为( A. 2 ) B.2 C.2 2 D. 2 3 2 12. 已知函数 f ( x) ? ? x ? 6 x ? 3, g ( x) ? e x ? ex m < n < 0 。 若 ex ,实数 m, n 满 足 ?x1 ?[m, n] , ?x2 ? (0,??) ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,则 n ? m 的最大值为( A. 4 B. 2 3 C. 4 3 D.2 5 ) 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡中的横线上. 13. ( x 2 x ? ) 的展开式中的常数项为_________. 5 1 x 14. 若抛物线 y ? 2 px( p>0) 上的点 ( x0 ,2)( x0> 2 p 5 ) 到其焦点的距离为 ,则 p =_______. 2 2 15. 已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ______. 16. 在 △ , 且 3a3 ? a6 ? 4. 若 S5< 10,则a2 的取值范围是 ABC 中 , 角 A, B, C 所 对 的 边 分 a, b, c , c 2 sin A cos A ? a 2 sin C cosC ? 4 sin B, cos B ? 是 AC 上一点,且 S△ BCD ? 7 ,D 4 2 AD ,则 =__________. 3 AC 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 6Sn ? 3n?1 ? a(n ? N ? ). (1)求 a 的值及数列 {an } 的通项公式; 2 (2)设 bn ? (1 ?

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