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2.1直线与圆的位置关系课件(精品)_图文

直线与圆的位置关系 .O .E . a F (1)直线和圆有两个公共点时, 直线和圆相交。 直线叫做圆的割线。 .O . A b (2)直线和圆有且只有一个公共点时, 直线和圆相切。 直线叫做圆的切线 公共点叫做切点。 (3)直线和圆没有公共点时, 直线和圆相离。 .O a 1.若A为⊙O上的一点,则过点A的直线与⊙O相切( × ) .O .A 1.若A为⊙O上的一点,则过点A的直线与⊙O相切( × ) 变:若A为⊙O内一点呢? 过点A的直线与 ⊙O必相交 A . O . 1.若C为⊙O上的一点,则过点C的直线与⊙O相切( ×) 变:若C为⊙O内一点呢? 过点C的直线与 ⊙O必相交 2.若A、B是⊙O外两点, 则直线AB与⊙O相离。( × ) . .O .A .B B2 .B 1 1.点与圆有几种位置关系? .C .B 直线与圆的三种位置 .A 关系让你联想到了学 过的哪个知识? 2.怎样判断点和圆的位置关系? d表示点到圆心的距离,r表示⊙O的半径 ? 点在圆外 d>r ? ? 点在圆上 d=r ? 点在圆内 ? d<r ? 直线与圆的位置关系 d表示圆心O到直线l的距离, r表示⊙O的半径 r r ● ● O ┐d O r ● O d ┐ d ┐ 相离 相交 ? ? 相切 直线和圆相交 直线和圆相切 d < r; d = r; ? 直线和圆相离 图形位置关系 d > r; 数量关系 课本50页作业题2 已知点O和直线l,求作以点O为圆心, 且与直线l相切的圆。 ∵d=r ∴直线l与⊙O相切 O A l 在△ABC中,∠C=900 , AC=3cm, BC=4cm,设⊙C的半径为r,请根据r的下列值, 判断AB与⊙C的位置关系,并说明理由。 (1) r=2cm; (2) r=2.4cm (3) r=3cm B 解:过C作CD⊥AB,垂足为D,则 在Rt△ABC中, AB= AC ? BC = 2 2 3 ? 4 =5 2 2 根据三角形的面积公式有 CD ? AB ? AC ? BC 3? 4 AC ? BC CD= = =2.4(cm) AB 5 即 圆心C到AB的距离d=2.4cm D C A (1) r = 2 当r =2cm时, (2)r =2.4 当r =2.4cm时, (3)r =3 当r =3cm时, d > r, d = r, d < r, ∴☉C 与直线 ∴☉C 与直线AB相切; ∴☉C 与直线AB相交。 AB相离; B D 2.4cm C A 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm, BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆。 0cm<r<2.4cm 1.当r满足________________ 时,⊙C与直线AB相离。 r=2.4cm 2.当r满足____________ 时,⊙C与直线AB相切。 B 5 4 D 3.当r满足 r>2.4cm 时, ____________ ⊙C与直线AB相交。 C 3 A 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm, BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆。 当r满足 r=2.4cm 或r>3cm 时, ⊙C与射线AB只有一个公共点. B 5 4 D C 3 A 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm, BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆。 当r满足 r=2.4cm 或3cm<r≤4cm 时, ⊙C与线段AB只有一个公共点. B 5 4 D C 3 A 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛, 离该岛中心P的120海里范围内是一个暗礁区。货船 从码头A由西向东方向航行,行驶了180海里到达B, 这时岛中心P在北偏东30°方向。若货船不改变航向, 问货船会不会进入暗礁区? 北 P 60° A B 30° H 若P为台风中心,沿西南方向以每小时30海里 的速度前行. 距台风中心120海里范围要受到影响, 几小时后从A到B方向的公路受到影响。 P P? ? A C B Q H 数学知识: 直线与圆的三种位置关系. 直线与圆的位置关系的判定方法. 根据已知条件作与直线相切的圆. 生活与数学. 思想方法: 分类讨论思想. 数形结合思想. 类比思想. 互逆思想. 1.作业本 2.课本P50组(4)(5) 希望大家如这旭日, 朝 气 蓬 勃 ! 1.设⊙O的半径为4,点O到直线a的距离为d, 若⊙O与直线a至多只有一个公共点,则d为 ( C ) A、d≤4 B、d<4 C、d≥4 D、d=4 2.设⊙P的半径为4cm,直线l上一点A到圆心的距离为 4cm,则直线l与⊙O的位置关系是( D ) A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交 P 4cm l A P 4cm A l 3.已知⊙A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4), 相离 则⊙A与X轴的位置关系是_____, 相切 。 ⊙A与Y轴的位置关系是______ 已知⊙A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4), 则⊙A与X轴的位置关系是相切 _____,⊙A与Y轴的 相离 。 位置关系是______ Y B O 4 .A C X 3 思考题: 如图:菱形ABCD的边长为5cm,∠B=60° 当以A为圆心的圆与BC相切时,半径是 此时⊙A与CD的位置关系是 。 , A D C B 填空: 练 习 (一) 1、已知⊙O的半径为5cm,O到直线a的距离 相交 。 为3cm,则⊙O与直线a的位置关系是_____ 两个 。 直线a与⊙O的公共点个数是____ 2、已知⊙O的半径是4cm,O到直线a的距离 是4cm,则⊙O与直线a的位置关系是 相切 ___ 。 3、已知⊙O的半径为6cm,O到 直线a的距离为7cm,则直线a与

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