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2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《倍角公式》单

2018-2019 年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、 解三角形》《三角恒等变换》《倍角公式》单元测试试卷 【2】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列函数中,周期为 的是.( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:函数 考点:三角函数的周期. 2.在直角坐标系 中,点 是单位圆 与 轴正半轴的交点,射线 ,则点 的坐标是 ( ) A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为,在直角坐标系 中,点 是单位圆 与 轴正半轴的交点,射线 交单 位圆 于点 ,且 ,所以,有三角函数的定义知,点 的坐标是 ,选 A。 考点:三角函数的定义 点评:简单题,利用三角函数的定义,注意到单位圆半径为 1,确定得到点 P 的坐标。 3.如图为 的图象的一段,则其解析式为( ) B. D. 交单位圆 于点 ,若 的周期是 . B. C. D. A.y= C.y= sin sin B.y= D.y= sin sin 【答案】B 【解析】 试题分析:观察图象可知,A= 得 故 y= sin ,故选 B。 , =2,将 M( )代入 , ,所以,取 考点:正弦型函数的图象和性质。 点评:简单题,利用函数图象求函数的解析式,一般方法是,观察图象求 A,T,代入点的坐 标求 。 4.函数 A. 【答案】B 【解析】 5.函数 y=2sin( x+ )( >0, - A. B. < , . 的最小正周期是( B. ). C. D. )的部分图象如图所示,则 =( ) C. D. 【答案】B 【解析】解:因为由图像可知,f(0)= ,即 =2sin ,- < , = 然后把(10,0)代入表达式中可得,0=2sin(10 + ),所以解得 10 + =k , = 6.把函数 A. 【答案】B 【解析】依题意可得,函数 故选 B 7.函数 A. 【答案】D 【解析】 的最小值为( ) B. C. D. 作相应平移后得到函数 , 的图象向右平移 个单位长度得到函数 B. C. D. 它的最小值为 ,故选 D。 ,则 B. 的值为 C. D. 8.若 是锐角,且满足 A. 【答案】B 【解析】 又 , 故选 B 9.若 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:∵ 为第四象限角,,∴ , ,且 为第四象限角,则 B. 的值等于 C. D. .故选 D. 考点:同角间的三角函数关系. 【点评】同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系,其主要应用于 同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明.在应用这些关系式子的时候就要注 意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义. 10.设实数 满足 ( ) A.若 确定,则 唯一确定 B.若 确定,则 唯一确定 C.若 确定,则 D.若 确定,则 【答案】B 【解析】 试题分析: 考点:命题的真假. 评卷人 得 分 二、填空题 若 确定,则 唯一确定,故选 B. 唯一确定 唯一确定 11.已知 【答案】 【解析】 试题分析: ,则 =________. 所以 , = . 考点:1.诱导公式;2.三角函数值. 12.函数 【答案】[-1,3] 【解析】 试题分析:因为, 考点:正弦型函数的性质。 ,所以,函数 的值域为[-1,3]。 的值域为_________. 点评:简单题,利用正弦函数的值域求解。 13.函数 【答案】 【解析】 14. 【答案】 【解析】 试题分析: 考点:本题考查特殊角的三角函数值 点评:记住特殊角的三角函数值 15.函数 【答案】 【解析】 . 的最大值为__________. = . ? . 的值域是 . 点睛:通过配角公式把三角函数化为 的形式,再借助三角函数图象研究性 质,解题时注意观察角、函数名、结构等特征.一般可利用 求最值. 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知 求实数 的取值范围。 【答案】 【解析】 试题分析:由 的图象经过点 , ,当 时,恒有 , 从而 (1)当 (2)当 时, 时, , ,满足题意 ,由 , ,有 ,即 (3)当 即 时, ,由 ,有 , 综上所述,实数 考点:本题考查了三角函数解析式的求法及性质 点评:三角函数的图象是高考的热点之一,常重点考查已知函数图象求解析式,函数的图象 变换及对称问题,或利用图象解应用题等,各种题型都有,属中等题 17.已知函数 f(x)= 时,f(x)的最大值为 1。 (1) 求函数 f(x)的解析式. (2) 若 f(x)-3≤m≤f(x)+3 在 【答案】由题意知 上恒成立,求 m 的范围. ----------------2 分 ,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为 当 又 ---------------------------------------------4 分 又 -------------------------------------------6 分 (2) 由 f(x)-3≤m≤f(x)+3 在 m≥ 解得-2≤m≤1, 即所求 m 的范围为[-2,1]-------------------------------------------------12 分 【解析】略 18.已知函数 (1)求函数 (2)在 的表达式并求 中, 分别为角 的最小正周期为 在区间 . 且 m≤ 上恒成立可得 ,------------------------------------10 分 上的最小值; , ,求角 的大小. 所对的边,且 【答案】(1) 【解析】 , ;(2) 试题分析:(1)由三角函数中的恒等变换化简函数的

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