当前位置:首页 >> 数学 >>

2012高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习)1087圆锥曲线的应用(1)


2012 高考数学第一轮总复习 100 讲

g3.1087 圆锥曲线的应用(1) 圆锥曲线的应用( )
一、知识要点: 知识要点: 1.相关点法(代入法) :对于两个动点 P( x0 , y0 ), Q( x, y ) ,点 P 在已知曲 线上运动导致点 Q 运动形成轨迹时,只需根据条件找到这两个点的坐标 ? x0 = f ( x, y ) 然后将其代入已知曲线的方程即得 之间的等量关系并化为 ? ? y0 = g ( x, y ) 到点 Q 的轨迹方程. 2.参数法(交规法) :当动点 P 的坐标 x, y 之间的直接关系不易建立时,可 适当地选取中间变量 t ,并用 t 表示动点 P 的坐标 x, y ,从而动点轨迹的参 ? x = f (t ) 消去参数 t , 数方程 ? 便可得到动点 P 的的轨迹的普通方程, 但要注 ? y = g (t ) 意方程的等价性,即有 t 的范围确定出 x, y 的范围. 二、基础训练 x2 y2 1.已知椭圆 + = 1 的右焦点为 F ,Q 、 P 分别为椭圆上和椭圆外一点, 25 16 且点 Q 分 FP 的比为 1 : 2 ,则点 P 的轨迹方程为 ( ) 2 2 (x ? 6) y (x + 6)2 y 2 ( A) + =1 ( B) + =1 75 48 75 48 2 2 2 (x + 6) y (2x+3) 4y2 (C ) + =1 ( D) + =1 225 144 225 144 2.设动点 P 在直线 x ? 1 = 0 上, O 为坐标原点,以 OP 为直角边,点 O 为直 角 顶 点 作 等 腰 直 角 三 角 形 OPQ , 则 动 点 Q 的 轨 迹 是 ( ) ( A) ( B ) 两条平行直线 (C ) 抛物线 ( D ) 双曲线 3.已知点 P ( x, y ) 在以原点为圆心的单位圆上运动,则点 Q ( x + y, xy ) 的轨迹 是( ) ( A) 圆 ( B ) 抛物线 (C ) 椭圆 ( D ) 双曲线
4.双曲线
x2 y 2 ? = 1 关于直线 x ? y + 2 = 0 对称的曲线方程是 4 3

2012 高考数学第一轮总复习 100 讲

5.倾斜角为

π
4

的直线交椭圆

x2 + y 2 = 1 于 A, B 两点,则线段 AB 中点的轨迹 4

方程是 三、例题分析 例 1.动圆 C : ( x ? 1)2 + y 2 = 1 ,过原点 O 作圆的任一弦,求弦的中点的轨迹方 . 程. 1 例 2.求过点 A(1, 2) ,离心率为 ,且以 x 轴为准线的椭圆的下方的顶点轨 . 2 迹方程. y2 = 1 ,过点 M(0,1)的直线 l 交椭圆于点 A、B, 例 3.设椭圆方程为 x 2 + . 4 uuu 1 uuu uuu r r r 1 1 O 是坐标原点,点 P 满足 OP = (OA + OB ) ,点 N 的坐标为 ( , ) ,当 2 2 2 l 绕点 M 旋转时,求: (1)动点 P 的轨迹方程; uuu r (2) | NP | 的最小值与最大值. 四、作业 同步练习 g3.1087 圆锥曲线的应用(1)
x2 y2 1、P 是椭圆 + =1 上的动点,过 P 作椭圆长轴的垂线,垂足为 M,则 9 5 PM 中点的轨迹方程为: A、 4 2 y2 x + =1 9 5 B、


x2 4 2 + y =1 9 5


C、 x2 y2 + =1 9 20 D、

x2 y2 + =1 36 5 2 、已知 M (- 2 , 0 ) N ( 2 , 0 ) |PM|- |PN|=4 ,则动点 P 的轨迹是: , , ( ) A、双曲线 B、双曲线左支 C、一条射线 D、双 曲线右支 3、若一动圆与两圆 x2+y2=1, x2+y2-8x+12=0 都外切,则动圆圆心的轨迹为: ( )

2012 高考数学第一轮总复习 100 讲

x2 y 2 + =1 9 4 x2 y 2 (C ) ? =1 9 4 4.抛物线 y 2 = 4 x 经过焦点的弦的中点的轨迹方程是

( A)

y 2 x2 + =1 9 4 y 2 x2 ( D) ? =1 9 4 ( ) ( B)

( A) y 2 = x ? 1 ( B) y 2 = 2( x ? 1) 1 (C ) y 2 = x ? ( D) y 2 = 2 x ? 1 2 x2 y 2 5.已知椭圆 + = 1 的左、右顶点分别为 A1 和 A2 ,垂直于椭圆长轴的动 9 4 直线与椭圆的两个交点分别为 P 和 P2 ,其中 P 的纵坐标为正数,则直线 1 1

A1 P 1


2

A2 P2







M











) x y2 ( A) + =1 9 4 x2 y 2 (C ) ? =1 9 4 6、经过抛物线 y2=4x 的焦点的弦中点轨迹方程是
7、倾斜角为



y 2 x2 + =1 9 4 y 2 x2 ( D) ? =1 9 4 。

( B)

π
4

的直线交椭圆 。

x2 2 +y =1 于 A、B 两点,则线段 AB 中点的轨 4

迹方程是

8、已知两点 P(-2,2) Q(0,2)以及一直线 l:y=x,设长为 2 的线段 , AB(A 在 B 下方)在直线 l 上移动,求直线 PA 和 QB 的交点 M 的轨迹方 程。 9、过点 A(0,a)作直线与圆(x-2)2+y2=1 顺次相交于 B、C 两点,在 BC 上取满足 BP:PC=AB:AC 的点 P, 1)求点 P 的轨迹方程。 2)证明不 ( ( 论 a 取何值,轨迹恒过一定点。 10、已知椭圆 x2 y2 x y + =1,直线 l: + =1, P 是 l 上一点,射线 OP 交椭圆 24 16 12 8

于 R,又点 Q 在 OP 上,且满足|OQ||OP|=|OR|2,当点 P 在 l 上移动时,求 点 Q 的轨迹方程。

2012 高考数学第一轮总复习 100 讲

11.设双曲线 C :

x2 y2 ? = 1 (a > 0, b > 0) 的离心率为 e ,右准线 l 与两条渐近 a2 b2 线交于 P, Q 两点,右焦点为 F ,且 ?PQF 为等边三角形. (1 ) 求双曲线 C 的离心率 e 的值; 2) ( 若双曲线 C 被直线 y = ax + b 截得 的弦长为
b 2e2 ,求双曲线 C 的方程; 3)设双曲线 C 经过点 (1, 0) ,以 F ( a 为左焦点,l 为左准线的椭圆,其短轴的端点为 B ,求 BF 中点的轨迹方 程.


相关文章:
2012高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习)1087圆锥曲....doc
2012高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习)1087圆锥曲线的应用(1)_数学_高中教育_教育专区。2012高考数学第一轮总复习100讲 2012 高考数学第一轮总复习 100 讲...
2012高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习)1084直线与....doc
四、作业 同步练习 g3.1084 直线与圆锥曲线的位置关系(二) (2 ) 若直线 l 与双曲线 C : 2012 高考数学第一轮总复习 100 讲 1 (05 全国卷 III)已知双...
高考数学第一轮.1087圆锥曲线的应用(1).doc
g3.1087 圆锥曲线的应用(1)一、知识要点: 1.相关点法(代入法) :对于两个...高考数学第一轮总复习10... 4页 5下载券 2012高考数学同步练习g3... ...
高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习) g3.1088圆锥曲....doc
1/4 同系列文档 2012大纲全国卷高考数学(理... 2012大纲全国卷高考数学(文....高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习) g3.1088圆锥曲线的应用(2)_773 高考...
高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习) g3.1083直线与....doc
高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习) g3.1083直线与圆锥曲线的位置关系(1)_660 高考数学第一轮复习100讲高考数学第一轮复习100讲隐藏>> g3.1083 直线与圆...
高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习) g3.1080双曲线....doc
高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习) g3.1080双曲线_880 高考数学第一轮复习100讲高考数学第一轮复习100讲隐藏>> g3.1080 双曲线一、知识要点 1.双曲线...
高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习) g3.1085轨迹问....doc
高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习) g3.1085轨迹问题(1)_558 高考数学第...当常数大于 0 而小 于 1 时表示椭圆.定点和定直线分别是圆锥曲线的焦点和...
2012年高考第一轮复习数学:8.6 圆锥曲线的应用.doc
2012高考第一轮复习数学...1/2 相关文档推荐 ...2012高考第一轮复习数学:8.6 圆锥曲线的应用 高考...已知 PA=100 m,PB=150 m,∠APB=60°,试说明...
[热门下载]v]j高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习)....doc
[热门下载]v]j高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习)..._专业资料。精品 ...圆锥曲线的初步应用. eiw e wew sdis g3.1074 直线的方程一、知识要点 1、...
2012届高考数学第一轮备考圆锥曲线复习教案.doc
2012高考数学第一轮备考圆锥曲线复习教案 2012 版高三数学一轮精品复习学案:第八 解析几何 83 圆锥曲线 【高考目标导航】 一、曲线与方程 1.考纲点击 (1)...
2012届高考数学一轮复习教案:8.6 圆锥曲线的应用.doc
2012高考数学一轮复习教案:8.6 圆锥曲线的应用_...190 =1. 答案: - y 510 1210 ? 190 =1 ●...于是|MA|-|MB|=|PB|-|PA|=150-100=50. 从而...
2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第9章 第56讲 圆....ppt
2013届新课标高中数学()第一轮总复习第9章 第56讲 圆锥曲线的综合应用 - x2 y 2 1.若直线y ? kx ? 1与焦点在x轴上的椭圆 ? ?1 5 t 恒有公共...
2012届高考文科数学第一轮考纲(直线与圆锥曲线的位置关....ppt
2012高考文科数学第一轮考纲(直线与圆锥曲线的位置关系)复习课件28 - 第5讲 直线与圆锥曲线的位置关系 直线与圆锥曲线 C 的位置关系 将直线 l 的方程代入曲线...
...总复习(第1轮)广东专版课件:第62讲_圆锥曲线的综合....ppt
2013届高考理科数学总复习(第1轮)广东专版课件:第62讲_圆锥曲线的综合问题(1) - 掌握探究与圆锥曲线相关的定点与定值 问题、参变数取值范围问题、最值问题和探...
2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第9章 第56讲 圆....ppt
2013届新课标高中数学()第一轮总复习第9章 第56讲 圆锥曲线的综合应用_高考_高中教育_教育专区。2013届高三数学一轮复习课件 ...
...总复习(第1轮)广东专版课件:第62讲 圆锥曲线的综合....ppt
关键词:2013高考第一轮复习 1/4 同系列文档 2012大纲全国卷高考数学(理... ...2013届高考理科数学总复习(第1轮)广东专版课件:第62讲 圆锥曲线的综合问题 2013...
2018年高考理科数学第一轮复习教案56 圆锥曲线的综合问题.doc
2018年高考理科数学第一轮复习教案56 圆锥曲线的综合...(3)了解圆锥曲线的简单应用. 2.定值(定点)与最...0 [自测练习] x2 y2 3.已知椭圆 C:a2+b2=1...
高考第一轮复习数学:8.3 抛物线 答案.doc
2012年高考全国卷(新课标版... 高考第一轮复习数学:8.1 ... 高考第一轮复习...高考数学第一轮总复习100讲... 3页 免费 第十二章 圆锥曲线抛物线... 5...
高考数学第一轮复习 第55课时 圆锥曲线应用(1)学案 新....doc
高考数学第一轮复习 第55课时 圆锥曲线应用(1)学案 新人教A版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。【高考 A 计划】2014 高考数学第一轮复习 第 55 课时 圆锥...
2012年高三理科数学第一轮复习直圆锥曲线(1)椭圆的定义....doc
2012年高三理科数学第一轮复习圆锥曲线(1)椭圆的定义及性质_高考_高中教育_教育专区。2012 年高三理科数学第一轮复习圆锥曲线(1)椭圆的定义及性质 考纲要求 ...