当前位置:首页 >> 高三数学 >>

2017-2018学年高中数学人教A版选修1-1课件:第一章 1.3 简单的逻辑联结词 _图文

[核心必知]
1.预习教材,问题导入
根据以下提纲,预习教材 P14~P17 的内容,回答下列问题. (1)教材 P1“4 思考”中的命题(3)与命题(1)、(2)之间有什么关系?
提示: 命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到 的新命题.

(2)教材 P15“思考”中的命题(3)与命题(1)、(2)之间有什么 关系? 提示: 命题(3)是由命题(1)(2)用联结词“或”联结得到 的新命题.
(3)教材 P1“6 思考”中的命题(2)与命题(1)之间有什么关系? 提示: 命题(2)是命题(1)的否定.

2.归纳总结,核心必记 (1)用逻辑联结词“或”“且”“非”构成新命题 ①用联结词“且”把命题 p 和 q 联结起来,就得到一个新 命题,记作 p∧q ,读作“ p 且 q ”. ②用联结词“或”把命题 p 和 q 联结起来,就得到一个新 命题,记作 p∨q ,读作“ p 或 q ”. ③对一个命题 p 全盘否定,就得到一个新命题,记作 , 读作“ 非 p”或“ p 的否定 ”.

(2)含有逻辑联结词的命题的真假判断

p

q

p∨q

p∧q









































[问题思考] (1)“平面向量既有大小,又有方向”使用的逻辑联结词是
什么? 提示: 且. (2)“a≥b”使用的逻辑联结词是什么? 提示: 或. (3)“方程 x2-3=0 没有有理根”使用的逻辑联结词是什么? 提示: 非.

(4)“p∨q”为真是“p∧q”为真的什么条件?(充要、充分不 必要、必要不充分、既不充分也不必要). 提示:必要不充分.
(5)命题的否定与否命题有什么不同? 提示:命题的否定只否定命题的结论,而否命题,既否 定命题的条件,又否定命题的结论.

[课前反思] (1)用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构成的命题各是什
么?其记法和读法各是什么?
; (2)含逻辑联结词的命题的真假性有什么特点?
; (3)“命题的否定”与“否命题”有什么不同?


讲一讲
1.指出下列命题的形式及构成它的命题. (1)向量既有大小又有方向; (2)矩形有外接圆或有内切圆; (3)集合 A?(A∪B); (4)正弦函数 y=sin x(x∈R)是奇函数并且是周期函数.

[尝试解答] (1)是“p∧q”形式的命题. 其中 p:向量有大小,q:向量有方向. (2)是“p∨q”形式的命题. 其中 p:矩形有外接圆,q:矩形有内切圆. (3)是“ ”形式的命题. 其中 p:A?(A∪B). (4)是“p∧q”形式的命题. 其中 p:正弦函数 y=sin x(x∈R)是奇函数, q:正弦函数 y=sin x(x∈R)是周期函数.

正确理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义是解决 这类问题的关键,有些命题中并不一定包含这些联结词,这 时要结合命题的具体含义分析这些命题的构成.

练一练
1.指出下列命题的构成形式及构成它们的简单命题. (1)李明是男生且是高一学生. (2)方程 2x2+1=0 没有实根. (3)12 能被 3 或 4 整除.
解:(1)是“p 且 q”形式. 其中 p:李明是男生;q:李明是高一学生. (2)是“非 p”形式,其中 p:方程 2x2+1=0 有实根. (3)是“p 或 q”形式.其中 p:12 能被 3 整除;q:12 能 被 4 整除.

[思考 1] 若 p 为真命题,q 为假命题,则 p∨q,p∧q, 的

真假性是什么? 名师指津: p∨q 为真,p∧q 为假,

为假.

[思考 2] 若 p∧q 为真命题,那么 p∨q 一定是真命题吗?反

之,若 p∨q 为真命题,那么 p∧q 一定是真命题吗? 名师指津:若 p∧q 为真,则 p∨q 一定为真;若 p∨q 为真,

则 p∧q 的真假性不能确定.

[思考 3] p 与 的真假性一定相反吗? 名师指津:若 p 是真命题,则 一定是假命题;若 p 是假 命题,则 一定是真命题.

讲一讲

2.分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”



”形成的命题,并判断其真假.

(1)p:等腰梯形的对角线相等,q:等腰梯形的对角线互相 平分;

(2)p:函数 y=x2-2x+2 没有零点,q:不等式 x2-2x+1>0 恒成立.

[尝试解答] (1)p∨q:等腰梯形的对角线相等或互相平分,真 命题. p∧q:等腰梯形的对角线相等且互相平分,假命题.
:等腰梯形的对角线不相等,假命题. (2)p∨q:函数 y=x2-2x+2 没有零点或不等式 x2-2x+1>0 恒成立,真命题. p∧q:函数 y=x2-2x+2 没有零点且不等式 x2-2x+1>0 恒 成立,假命题.
:函数 y=x2-2x+2 有零点,假命题.

(1)命题结构的两种类型及判断方法 ①从含有联结词“且”“或”“非”或者与之等价的词语上 进行判断. ②若命题中不含有联结词,则从命题所表达的数学意义上进 行判断.
(2)判断命题真假的三个步骤 ①明确命题的结构,即命题是“p∧q”“p∨q”还是 “ ”; ②对命题 p 和 q 的真假作出判断; ③由“p∧q”“p∨q”“ ”的真假判断方法给出结论.

练一练
2.分别写出下列含有逻辑联结词的命题的形式,并判断其真假. (1)等腰三角形顶角的平分线平分且垂直于底边; (2)1 或-1 是方程 x2+3x+2=0 的根; (3)(A∩B)?B. 解:(1)这个命题是“p∧q”的形式,其中 p:等腰三角 形顶角的平分线平分底边,q:等腰三角形顶角的平分 线垂直于底边,因为 p 真,q 真,则“p∧q”真,所以 该命题是真命题.

(2)这个命题是“p∨q”的形式,其中 p:1 是方程 x2+3x+2 =0 的根,q:-1 是方程 x2+3x+2=0 的根,因为 p 假,q 真,则“p∨q”真,所以该命题是真命题. (3)这个命题是“ ”的形式,其中 p:(A∩B)?B,因为 p 真,则“ ”假,所以该命题是假命题.

讲一讲
3.设 p:方程 x2+2mx+1=0 有两个不相等的正根;q:方 程 x2+2(m-2)x-3m+10=0 无实根.若使 p∨q 为真,p ∧q 为假,求实数 m 的取值范围.
[尝试解答] 由?????Δx1+1=x24=m2--24m>>00,,得 m<-1,
所以 p:m<-1.

由 Δ2=4(m-2)2-4(-3m+10)<0,知-2<m<3. 所以 q:-2<m<3. 由 p∨q 为真,p∧q 为假可知,命题 p,q 一真一假, ①当 p 真 q 假时,?????mm<≥-3或1,m≤-2,此时 m≤-2, ②当 p 假 q 真时,?????m-≥2<-m1<,3,此时-1≤m<3. 综上所述,实数 m 的取值范围是(-∞,-2]∪[-1,3).

解决由含有逻辑联结词的三种命题的真假求参数的取值 范围问题时,(1)由命题 p∧q,p∨q,非 p 的真假确定命题 p、 q 可能的真假情况,依次讨论求解;(2)注意补集思想的应用, 当“p 假”不易求解时改为求“p 真”时参数的取值范围构成 的集合的补集.

练一练
3.设命题 p:“方程 x2+mx+1=0 有两个实根”,命题 q: “方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根”,若 p∧q 为假, 为假,求实数 m 的取值范围. 解:若方程 x2+mx+1=0 有两个实根, 则 Δ1=m2-4≥0, 解得 m≤-2 或 m≥2, 即 p:m≤-2 或 m≥2. 若方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根,

则 Δ2=16(m-2)2-16<0, 解得 1<m<3, 即 q:1<m<3. 由于 p∧q 为假, 则 p,q 至少有一个为假; 又 为假,则 q 真, 所以 p 为假, 即 p 假 q 真,从而有?????-1<2m<<m3<,2, 解得 1<m<2, 所以,实数 m 的取值范围是(1,2).

1.本节课的重点是含逻辑联结词的命题的真假判断,难点是 根据含逻辑联结词的命题的真假性求参数的取值范围.
2.本节课要重点掌握的规律方法 (1)判断含逻辑联结词的命题真假的方法,见讲 2. (2)根据含逻辑联结词命题的真假求参数的方法,见讲 3.
3.注意以下三个等价关系 (1)p∧q 为真?p 和 q 同时为真; (2)p∨q 为真?p 和 q 中至少有一个为真; (3)p 为真? 为假.


相关文章:
( 人教A版)2017-2018学年高中数学选修1-1:1.3简单的逻....ppt
( 人教A版)2017-2018学年高中数学选修1-1:1.3简单的逻辑联结词课件 (共31张PPT)_数学_高中教育_教育专区。1.3 简单的逻辑联结词 考纲定位 重难突破 1....
...高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课....ppt
2017-2018学期高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课件人教A版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。1.3 简单的逻辑联结词 主题1 p且q(p∧q) 1....
...选修1-1课件:第一章 1.3 简单的逻辑联结词_图文.ppt
2018-2019学年人教A版数学选修1-1课件:第一章 1.3 简单的逻辑联结词_英语_高中教育_教育专区。1.3 简单的逻辑联结词 逻辑联结词“且”“或”“非” [提出...
...学年数学人教A版选修1-1优化课件:1.3 简单的逻辑联结词 _图文_....ppt
2017-2018学年数学人教A版选修1-1优化课件:1.3 简单的逻辑联结词 _高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.3 简单的逻辑联结词 考纲定位 重难突破 1.通过数学...
2017-2018学年高中数学人教A版选修1-1教学案:第一章 1.....doc
2017-2018学年高中数学人教A版选修1-1教学案:第一章 1.3 简单的逻辑联结词 _高三数学_数学_高中教育_教育专区。[核心必知] 1.预习教材,问题导入 根据以下...
...2-1优化课件:第一章 1.3 简单的逻辑联结词 _图文.ppt
2017-2018学年数学人教A版选修2-1优化课件:第一章 1.3 简单的逻辑联结词 _高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.3 简单的逻辑联结词 考纲定位 重难突破 1....
( 人教A版)2017-2018学年高中数学选修2-1:1.3简单的逻....ppt
( 人教A版)2017-2018学年高中数学选修2-1:1.3简单的逻辑联结词课件 (共32张PPT_数学_高中教育_教育专区。1.3 简单的逻辑联结词 考纲定位 重难突破 1.通过...
...人教版选修1-1课件:第一章1.3简单的逻辑联结词 含答....ppt
2019年高中数学人教版选修1-1课件:第一章1.3简单的逻辑联结词 含答案_数学_高中教育_教育专区。第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 [学习目标] 1....
( 人教A版)2017-2018学年高中数学选修2-1:1.3简单的逻....ppt
( 人教A版)2017-2018学年高中数学选修2-1:1.3简单的逻辑联结词课件 (共32张PPT)_数学_高中教育_教育专区。1.3 简单的逻辑联结词 考纲定位 重难突破 1....
2017-2018学年高中数学人教版选修1-1习题:第一章1.3简....doc
2017-2018学年高中数学人教版选修1-1习题:第一章1.3简单的逻辑联结词 Word版含答案_高考_高中教育_教育专区。第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 A ...
...数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课件新....ppt
2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课件人教A版选修1_1_高考_高中教育_教育专区。1.3 简单的逻辑联结词 1.3.1 1.3.2 1.3....
...逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课件新人教A版选修21_....ppt
2017学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课件人教A版选修21_数学_高中教育_教育专区。1.3 简单的逻辑联结词 考 纲 定 位 重 难 突 破 ...
2017_2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1-3简单的逻....doc
2017_2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1-3简单的逻辑联结词优化练习新人教A版选修1_1 - 元丰六年 十月十 二日夜 ,解衣 欲睡, 月色入 户,欣 然起行 。...
新版高中数学人教A版选修1-1课件1.3简单的逻辑联结词_图文.ppt
新版高中数学人教A版选修1-1课件1.3简单的逻辑联结词_教学案例/设计_教学研究_教育专区。1.3 简单的逻辑联结词 -1- 1.3 简单的逻辑联结词 首首页页 课前...
...2016学年高中数学人教A版选修1-1课件第一章常用逻辑....ppt
《成才之路》2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1课件第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词.3_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学人教A版 选修1-1...
推荐精选2017-2018学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1....doc
推荐精选2017-2018学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词优化练习 新人教A版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。推荐精选2017-2018学年高中数学...
...数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课件新....ppt
2016_2017学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课件人教A版选修1_1 - 1.3 简单的逻辑联结词 自主学习 新知突破 1.通过数学实例,了解“且”...
2017-2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻....ppt
2017-2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词人教A选修2-1_数学_高中教育_教育专区。1.3 简单的逻辑联结词 1.了解联结词“且”“或”“...
...1:1.3简单的逻辑联结词课件 (共31张PPT)(1)_图文.ppt
2019-2020年人教A版高中数学选修1-1:1.3简单的逻辑联结词课件 (共31张PPT)(1)_数学_高中教育_教育专区。1.3 简单的逻辑联结词 考纲定位 重难突 1.通过...
2017-2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1-3简单的逻....doc
2017-2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1-3简单的逻辑联结词优化练习新人教A版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。2017-2018 The Unio n Jack was the name ...