当前位置:首页 >> 高考 >>

广东省惠州市2017届高三第一次调研考试理数试卷


惠州市 2017 届高三第一次调研考试 数 学(理科)
一.选择题 1.已知 A ? {1, 2, 4,8,16} , B ? { y | y ? log2 x, x ? A} ,则 A ? B ? ( A. {1, 2} B. {2, 4,8} C. {1, 2, 4} ) )

D. {1, 2, 4,8}

2.若复数 z 满足 z (1 ? i) ?| 1 ? i | ?i ,则 z 的实部为(

A.

2 ?1 2

B. 2 ? 1

C.1

D.

2 ?1 2


?3x ? 2 ? x ? 2? ? 3.函数 f ( x) ? ? ,若 f (a) ? 1 ,则 a 的值是( 2 ? ?log 3 ( x ? 1) ? x ? 2 ?
A.2 4.将函数 y ? B.1 C.1 或 2 D.1 或﹣2

? 2 (sin x ? cos x) 图象上各点横坐标伸长到原来的 2 倍,再向左平移 个单位,所得函数 2 2
) B. y ? sin( ?

图象的解析式是( A. y ? cos

x 2

x 2

3? ) 4

C. y ? ? sin(2 x ?

?
4

)

D. y ? sin(2 x ?

3? ) 4

5.已知圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? a 截直线 x ? y ? 2 ? 0 所得弦长为 6,则实数 a 的值为( A.8 B.11 C.14 6.执行如图的程序框图,则输出 S 的值为( D.17 )



A.2

B. ?3

C. ?

1 2

D.

1 3


a b 7.设 a ? 0 , b ? 0 ,若 2 是 4 和 2 的等比中项,则

2 1 ? 的最小值为( a b

A. 2 2

B.8

C.9

D.10

8.某几何体的三视图如右图,其正视图中的曲线部分为半个圆弧,则该几何体的表面积为(



A. 19 ? ? cm2 C. 10 ? 6 2 ? 4? cm2 资*广告费用 x(万元) 1 销售额 y (万元) 10

B. 22 ? 4? cm2 D.13 ? 6 2 ? 4? cm2

9.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 2 26 4 35 5 c49

? 约等于 9,据 此模型预报广告费用为 6 万元时,销售额约为 ??x?a ? 的b 根据上表可得回归方程 ? y ?b
( ) 。 A.54 万元 B.55 万元 C.56 万元 D.57 万元

10.已知三棱锥 S ? ABC 的底面是以 AB 为斜边的等腰直角三角形, AB ? 2 , SA ? SB ? SC ? 2 ,则 三棱锥的外接球的球心到平面 ABC 的距离是( ) A.

3 3

B.1

C. 3

D.

3 3 2

11.双曲线 M :

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 实轴的两个顶点为 A, B ,点 P 为双曲线 M 上除 A、B 外的一 a 2 b2
) D.抛物线

个动点,若 QA ? PA且QB ? PB ,则动点 Q 的运动轨迹为( A.圆 B.椭圆 C.双曲线

2 12.已知 f ( x) 是定义在 R 上的且以 2 为周期的偶函数,当 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? x .

如果函数 g ( x) ? f ( x) ? ( x ? m) 有两个零点,则实数 m 的值为( A. 2k (k ? Z ) B. 2 k 或 2 k ?



1 (k ? Z ) 4

C.0

D. 2 k 或 2 k ?

1 (k ? Z ) 4

二.填空题 13.已知 | a |? 4 , | b |? 2 ,且 a 与 b 夹角为 120° ,则 (a ? 2b) ? (a ? b) =________. 14.已知 ( x ?
3 a 5 ) 的展开式中含 x 2 的项的系数为 30,则 a ? ________. x

?

?

?

?

?

?

? ?

?y ? x ? 15.设 m ? 1 ,变量 x, y 在约束条件 ? y ? mx 下,目标函数 z ? x ? my 的最大值为 2 , ?x ? y ? 1 ?
则 m ? ________. 16.已知数列 {an },{bn }满足 a1 ?

b 1 , an ? bn ? 1, bn ?1 ? n 2 (n ? N * ) ,则 b2017 ? ______. 2 1 ? an

三.解答题 17.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 3cos( B ? C ) ?1 ? 6cos B cos C . (Ⅰ)求 cos A 的值; (Ⅱ)若 a ? 3 , ?ABC 的面积为 2 2 ,求 b, c 边长.

18.4 月 23 日是世界读书日,惠州市某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动。为了解本校学生课 外阅读情况,学校随机抽取了 100 名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生 日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,且将日均课外阅读时间不低于 60 分钟的学生称为“读 书迷”,低于 60 分钟的学生称为“非读书迷”. (Ⅰ) 根据已知条件完成下面 2× 2 列联表, 并据此判断是否有 99%的把握认为“读书迷”与性别有关? 非读书迷 男 女 合计 (Ⅱ)将频率视为概率,现在从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取 1 人,共抽取 3 次,记 被抽取的 3 人中“读书迷”的人数为 X , 若每次抽取的结果是相互独立的, 求 X 的分布列、 数学期望 E ( X ) 和方差 D( X ) . 资*读书迷 15 45 合计

n(ad ? bc)2 附: K ? ,n ? a ?b ?c ? d (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )
2

P(K 2 ? k0 )

0.100 2.706

0.050 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

0.001 10.828

k0

PC ? 底面 ABCD , 19. 如图, 在四棱锥 P ? ABCD 中, 底面 ABCD 是直角梯形,AB ? AD ,AB / / CD , AB ? 2 AD ? 2CD ? 2 , E 是 PB 上的点. (Ⅰ)求证:平面 EAC ⊥平面 PBC ;
(Ⅱ)若 E 是 PB 的中点,且二面角 P ? AC ? E 的余弦值为 弦值.

6 ,求直线 PA 与平面 EAC 所成角的正 3

20.已知点 A(?1, 0) , B(1, 0) ,直线 AM 与直线 BM 相交于点 M ,直线 AM 与直线 BM 的斜率分别记 为 k AM 与 k BM ,且 k AM ? kBM ? ?2 . (Ⅰ)求点 M 的轨迹 C 的方程; (Ⅱ)过定点 F (0,1) 作直线 PQ 与曲线 C 交于 P, Q 两点,?OPQ 的面积是否存在最大值?若存在, 求出 ?OPQ 面积的最大值;若不存在,请说明理由.

21.已知函数 f ( x) ? ln x ?

a ( x ? 1) (a ? R ) . x

(Ⅰ)求函数 f ( x) 的单调区间; (Ⅱ)求证: ? x ? (1, 2) ,不等式

1 1 1 ? ? 恒成立. ln x x ? 1 2

请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。 22. 【选修 4-1:几何证明选讲】 如图, AB 是 ? O 的直径,弦 CD 与 AB 垂直,并与 AB 相交于点 E ,点 F 为弦 CD 上异于点 E 的 任意一点,连接 BF 、 AF 并延长交 ? O 于点 M , N . (Ⅰ)求证: B, E , F , N 四点共圆; (Ⅱ)求证: AC 2 ? BF ? BM ? AB 2 .

23. 【选修 4-4:极坐标和参数方程】 在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的倾斜角为 ? 且经过点 P(?1, 0) .以原点 O 为极点,以 x 轴非负半轴 为 极 轴 , 与 直 角 坐 标 系 xOy 取 相 同 的 长 度 单 位 , 建 立 极 坐 标 系 . 设 曲 线 C 的 极 坐 标 方 程 为

? 2 ? 6? cos? ? 5 ? 0 .
(Ⅰ)若直线 l 与曲线 C 有公共点,求 ? 的取值范围; (Ⅱ)设 M ( x, y ) 为曲线 C 上任意一点,求 x ? y 的取值范围.

24. 【选修 4-5:不等式选讲】 设函数 f ( x) ?| ax ? 1| . (Ⅰ)若 f ( x) ? 2 的解集为 [?6, 2] ,求实数 a 的值; (Ⅱ)当 a ? 2 时,若存在 x ? R ,使得不等式 f (2 x ? 1) ? f ( x ?1) ? 7 ? 3m 成立, 求实数 m 的取值范围.

参考答案 一.选择题 题号 答案 1 C 2 A 3 A 4 A 5 B 6 A 7 C 8 C 9 D 10 A 11 C 12 D

1.C 由已知可得 B ? {log2 1,log2 2,log2 4,log2 8,log2 16} ? {0,1, 2,3, 4} ,所以 A ? B ? {1, 2, 4} 2.A 由 z(1 ? i) ?|1 ? i | ?i ? 2 ? i ,得 z ?

2 ? i ( 2 ? i )(1 ?i) ? ? 1? i (1? i )(1 ?i )

2 ? 1 ? 2

2 ? 1 i ,则 z 的实部为 2

2 ?1 2
3.A 若 a ? 2 ,则由 f (a) ? 1 得, 3a ? 2 ? 1 ,∴ a ? 2 .此时不成立.
2 若 a ? 2 ,则由 f (a) ? 1 得, log3 (a ?1) ? 1 ,∴ a ? 2 ,故选 A.

4.A 将函数 y ?

2 ? (sin x ? cos x ) ? sin(x ? ) 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,可得函数 2 4

? 1 ? 1 ? 1 y ? sin( x ? ) 的图象;再向左平移 个单位,所得函数图象的解析式为 y ? sin( x ? ) ? cos x 2 2 4 2 2 2
5.B 圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? a ,圆心 ? ?2, 2 ? ,半径 a .故弦心距 d ? 式可得 a ? 2 ? 9 ? 11 6.A

?2 ? 2 ? 2 2

? 2 .再由弦长公

1 1 k ? 1, s ? ?3; k ? 2, s ? ? ; k ? 3, s ? ; k ? 4, s ? 2, 以 4 作为一个周期,所以 k ? 2016, s ? 2 2 3

7.C 因为 4a ? 2b ? 2 ,所以 2a ? b ? 1 ,

2 1 ?2 1? ?b a? ? ? ? 2a ? b ? ? ? ? ? 5 ? 2 ? ? ? ? 9 a b ?a b? ?a b?

当且仅当

1 b a ? 即 a ? b ? 时“=”成立 2 a b

8.C 几何体是一个组合体,包括一个三棱柱和半个圆柱,三棱柱的是一个底面是腰为 2 的等腰直角三角

1 2 1 1,高是 3,其底面积为: 2 ? ? 1? ? ? ? ,侧面积为: 3 ? ? ? 3? ; 2
∴组合体的表面积是 π+6 2 +4+6+3π=4π+10+6 2 9.D ? x ?

形,高是 3,其底面积为: 2 ? ? 2 ? 2 ? 4 ,侧面积为: 3 ? 2 2 ? 3 ? 2 ? 6 2 ? 6 ;圆柱的底面半径是

1? 2 ? 4 ? 5 10 ? 26 ? 35 ? 49 ? 3, y ? ? 30 ,中心点为 ? 3,30? , 4 4

? ?a ? ? 3?? 代入回归方程得 30 ? 27 ? a y ? 9x ? 3? x ? 6 时 ? y ? 57
10.A 因为三棱锥 S ? ABC 的底面是以 AB 为斜边的等腰直角三角形, SA ? SB ? SC ? 2 ,

? S 在面 ABC 内的射影为 AB 中点 H ,? SH ? 平面 ABC ,? SH 上任意一点到 A, B, C 的距离相等.

? SH ? 3 , CH ? 1,在面 SHC 内作 SC 的垂直平分线 MO ,则 O 为 S ? ABC 的外接球球心.
? SC ? 2 ,? SM ? 1 , ?OSM ? 30? ,? SO ?

2 3 3 ,即为 O 到平面 ABC 的距离 , OH ? 3 3

11.C 设 P(m, n), Q( x, y ), 双曲线M:

x2 y 2 ? ? 1 ,实轴的两个顶点 A(?a,0), B(a,0) a 2 b2
ny , x?a

QA ? (? x ? a, ? y), PA ? (?m ? a, ?n) ∵QA⊥PA, ∴ ? ? x ? a ?? ?m ? a ? ? ny ? 0 , 可得 m ? a ? ?
同理根据 QB⊥PB,可得 m ? a ? ?

ny n2 y 2 两式相乘可得 m 2 ? a 2 ? 2 x?a x ? a2

∵点 P(m, n) 为双曲线 M 上除 A、B 外的一个动点,?

m2 n2 ? ? 1, a 2 b2

整理得 n 2 ?

b2 2 (m ? a 2 ) 2 a

x 2 b 2y 2 ? 2 ?1 a2 a
2

12. D 设 ?1 ? x ? 0 ,则 0 ? ? x ? 1 , f ( ? x ) ? ? ? x ? ? x 2 ? f ( x ) , 综上, f ( x) ? x2 , x ???1,1? , f ( x) ? ? x ? 2k ? , x ?? 2k ?1, 2k ? 1? ,
2

由于直线 y ? x ? a 的斜率为 1,在 y 轴上的截距等于 a ,在一个周期 ??1,1? 上, a ? 0 时 满足条件,

1 a ? ? 时,在此周期上直线和曲线相切,并和曲线在下一个区间上图象有一个交点,也满足条件.由于 4 1 f ( x) 的周期为 2,故在定义域内,满足条件的 a 应是 2k ? 0或2k ? ,k∈Z 4

二.填空题 13. 12 14. ?6 15. 1 ? 2 16.

13. ? a ? 4, b ? 2 ,且 a 与 b 夹角为 120? ,? a ? 16, b ? 4 , a ? b ? a ? b ? cos120?

?

?

?

?

?2

2017 2018

?2

? ?

? ?

? ? ? ?2 ? ? ? ? ?? ? 1? ? 4 ? 2 ? ? ? ? ? ?4 , a ? 2b ? a ? b ? a 2 ? a ? b ? 2b ? 12 ,故答案为12 . ? 2?

?

??

?

14. Tr ?1 ? C5 ( x )
r

5? r

(?

a r 5 3 1 ) , ? r ? ,? r ? 1 , C5 (?a) ? 30, a ? ?6 2 2 x

15. 作出可行域如图所示,当直线 z ? x ? my 经过点 B 时, z 有最大值,此时点 B 的坐标为

(

1 m 1 m ? m? ? 2 ,解之得 m ? 1 ? 2 或 m ? 1 ? 2 (舍去) , ),z ? ,所以 m ? 1 ? 2 . m ?1 m ?1 m ?1 m ?1

16. ∵ an ? bn ? 1 , a1 ?

bn 1 1 1 1 1 b ? ? ? ?1 , ,∴ b1 ? ,∵ bn ?1 ? ,∴ 2 ,∴ n ?1 1 ? an 2 ? bn bn ?1 ? 1 bn ? 1 2 2

又∵ b1 ?

1 ? 1 ? 1 ? ?2 .∴数列 ? ,∴ ? 是以﹣2 为首项,﹣1 为公差的等差数列, b1 ? 1 2 ? bn ? 1?



1 n 2017 ? ?n ? 1 ,∴ bn ? .则 b2017 ? . bn ? 1 n ?1 2018

三.解答题 17. (Ⅰ)由 3cos( B ? C) ?1 ? 6cos Bcos C , 得 3(cos B cos C ? sin B sin C ) ? ?1 ,...............2 分 即 cos( B ? C ) ? ? ,

1 3

.......................................3 分

在 ?ABC 内, cos A ? ? cos( B ? C ) ? (Ⅱ)∵ 0 ? A ? ? , cos A ? 由 S?ABC ? 2 2 ,得

1 ......................................5 分 3

1 2 2 ,∴ sin A ? , 3 3

1 bc sin A ? 2 2 ,即 bc ? 6 ..........................6 分 2

由余弦定理,得 a 2 ? b2 ? c 2 ? 2bc cos A ,.............................7 分 ∴ 9 ? (b ? c)2 ? 2bc(1 ? cos A) ? (b ? c)2 ?16 ,

∴ b ? c ? 5 ..................................................................9 分 由?

?b ? c ? 5 ?b ? 2 ?b ? 3 ,得 ? 或? .............................................12 分 ? bc ? 6 ? c ? 3 ?c ? 2
资*源%库 男 女 合计 非读书迷 40 20 60 读书迷 15 25 40 合计 55 45 100

18. 2 列联表如下: (Ⅰ)2×

易知 K 2 的观测值 k ?

100 ? (40 ? 25 ? 15 ? 20) 2 ? 8.249 ....................4 分 60 ? 40 ? 55 ? 45
2 ,..............6 分 5

因为 8.249>6.635,所以有 99%的把握认为“读书迷”与性别有关...............5 分 (Ⅱ)由频率分布直方图可知从该校学生中任意抽取 1 名学生恰为“读书迷”的概率为 由题意可知 X ? B (3, ) , X 的所有可能取值为 0,1,2,3,......................7 分

2 5

3 27 P( X ? 0) ? C30 ( )3 ? , 5 125 2 3 36 P( X ? 2) ? C32 ( ) 2 ? , 5 5 125 X 的分布列为 0 X

54 1 2 3 2 P ( X ? 1) ? C3 ( )( ) ? , 5 5 125 8 3 2 3 P( X ? 3) ? C3 ( ) ? ...........9 分 5 125
1 2 3

P

27 125

54 125

36 125

8 125

..................................................................10 分

E( X ) ? 3?

2 6 ? ................................................11 分 5 5 2 2 18 D( X ) ? 3 ? ? (1 ? ) ? ......................................12 分 5 5 25

19. (Ⅰ)证明:? PC ? 平面 ABCD, AC ? 平面 ABCD,? AC ? PC ,.......................1 分

AB ? 2 , AD ? CD ? 1 ,? AC ? BC ? 2
? AC 2 ? BC 2 ? AB2 ,? AC ? BC ...........................................2 分
又 BC ? PC ? C , PC ? 面 PBC , BC ? 面 PBC ...................3 分 ? AC ? 平面 PBC ,.................................................................4 分 ∵ AC ? 平面 EAC ,? 平面 EAC ? 平面 PBC ...........................5 分 (Ⅱ)以 C 为原点,建立空间直角坐标系如图所示,

则 C(0,0,0) , A (1,1,0) , B (1,-1,0) 设 P (0,0, a ) (a ? 0) ,则 E (

1 1 a ,? , ) , 2 2 2 1 1 a CA ? (1,1,0) , CP ? (0,0, a) , CE ? ( ,? , ) ,.......6 分 2 2 2

取 m =(1,-1,0) 则 m ? CP ? m ? CA ? 0 ,? m 为面 PAC 的法向量 设 n ? ( x, y, z ) 为面 EAC 的法向量,则 n ? CA ? n ? CE ? 0 , 即?

??

? x ? y ? 0, ,取 x ? a , y ? ?a , z ? ?2 ,则 n ? (a,?a,?2) ,.............. 8 分 ? x ? y ? az ? 0

依题意, cos ? m, n ? ?

m?n mn

?

a a ?2
2

?

6 ,则 a ? 2 ...............9 分 3

于是 n ? (2,?2,?2) .........................................10 分

设直线 PA 与平面 EAC 所成角为 ? ,则 sin ? ? cos ? PA, n ? ?

PA ? n PA n

?

2 , 3

即直线 PA 与平面 EAC 所成角的正弦值为

2 ............................12 分 3

20. (Ⅰ)设 M ? x, y ? ,则 k MA ? 所以

y y , kMB ? ? x ? ?1? , x ?1 x ?1

y y y2 ? ? ?2 所以 x 2 ? ? 1? x ? ?1? (未写出范围扣一分)............4 分 x ?1 x ?1 2

(Ⅱ)由已知当直线 PQ 的斜率存在,设直线 PQ 的方程是 y ? kx ? 1 ,........5 分

? 2 y2 ?1 ?x ? 2 2 联立 ? ,消去 y 得 ? k ? 2 ? x ? 2kx ? 1 ? 0 ,.....................6 分 2 ? y ? kx ? 1 ?
2 2 2 因为 ? ? 4k ? 4 k ? 2 ? 8 k ? 1 ? 0 ,所以 k ? R ,...............7 分

?

? ?

? ?

?

设 P ? x1 , y1 ? , Q ? x2 , y2 ? , x1 ? x2 ? ?

2k 1 , x1 x2 ? ? 2 k ?2 k ?2
2

......................8 分

1 1 S?OPQ ? ? OF ? x1 ? x2 ? 2 2

? x1 ? x2 ?
?

2

? 4 x1 ? x2 ? 2 ?

k 2 ? 1 ........10 分 k2 ? 2

? 2?

1 k 2 ?1 ? 1 k 2 ?1

2 2 当且仅当 k ? 0 时取等号,

?OPQ 面积的最大值为 2 . 2

.......................................12 分

/ 21. (Ⅰ) f ( x) 的定义域为 (0, ??) , f ( x ) ?

x?a x2

....................3 分

①若 a ? 0, f / ( x) ? 0 , f ( x) 在 (0, ??) 上单调递增 ...................4 分 ②若 a ? 0 ,当 x ? (0, a) 时, f / ( x) ? 0 , f ( x) 在 (0, a ) 单调递减. 当 x ? (a, ??) 时, f / ( x) ? 0 , f ( x) 在 ( a, ??) 单调递增..................6 分

1 1 1 ? ? 等价于 ( x ? 1)ln x ? 2( x ? 1) ? 0 ………………7 分 ln x x ? 1 2 ( x ? 1) 1 / ? 2 ? ln x ? ? 1 ………………9 分 令 F ( x) ? ( x ? 1)ln x ? 2( x ? 1) ,则 F ( x) ? ln x ? x x 1 由(Ⅰ)知,当 a ? 1 时 f min ( x) ? f (1) ? 0 ,? f ( x) ? f (1) ,即 ln x ? ? 1 ? 0 ................10 分 x
(Ⅱ)?1 ? x ? 2 ? 所 以

F / (x ? )

, 0 则

F ( x) 在 (1, 2) 上 单 调 递 增 , 所 以 F ( x) ? F (1) ? 0 即
………………………………………………………12 分

有1 ? x ? 2 时

1 1 1 ? ? ln x x ? 1 2

22. 证明 (Ⅰ)连接 BN ,则 AN ? BN ,……………2 分 又 CD ? AB, 则 ?BEF ? ?BNF ? 90? ,.......4 分 即 ?BEF ? ?BNF ? 180? ,则 B, E , F , N 四点共圆...............5 分 (Ⅱ)由直角三角形的射影定理可知 AC 2 ? AE ? AB, .................6 分

相似可知:

BF BE ( BA ? EA) , ? , BF ?BM ? BA?BE ? BA? BA BM BF ? BM ? AB 2 ? AB ? AE .........................………………………8 分

? BF ? BM ? AB2 ? AC 2 ,即AC 2 ? BF ? BM ? AB 2 .............................10 分

23.(Ⅰ)将 C 的极坐标方程 ? 2 ? 6? cos? ? 5 ? 0 化为直角坐标为 x2 ? y 2 ? 6 x ? 5 ? 0 ,.........1 分 直线 l 的参数方程为 ?

? x ? ?1 ? t cos ? (t为参数) ………………...................2 分 ? y ? t sin ?

将直线的参数方程代入曲线 C 的方程整理得 t 2 ? 8t cos ? ? 12 ? 0 .......………3 分 直线与曲线有公共点,?? ? 64cos2 ? ? 48 ? 0 得 cos ? ?

3 3 或 cos ? ? ? 2 2

? ? 5? ? ?? ? [0, ? ),?? 的取值范围为 [0, ] ? ? , ? ? .............……………………5 分 6 ?6 ?
(Ⅱ)曲线 C 的方程 x2 ? y 2 ? 6x ? 5 ? 0化为( x ? 3)2 ? y 2 ? 4 , 其参数方程为 ?

? x ? 3 ? 2cos ? (? 为参数) ................………………………7 分 ? y ? 2sin ?

M ( x, y) 为曲线 C 上任意一点,

?? ? ? x ? y ? 3 ? 2cos ? ? 2sin ? ? 3 ? 2 2 sin ?? ? ? ..........9 分 4? ?
x ? y 的取值范围是 [3 ? 2 2,3 ? 2 2] ...........................………………………10 分
24. (Ⅰ)显然 a ? 0 ,…………………………………………………………1 分

1 3 1 3 , ] , ? ? ?6, ? 2 ,无解;…………3 分 a a a a 3 1 1 3 1 当 a ? 0 时,解集为 [ , ? ] ,令 ? ? 2, ? ?6 , a ? ? , a a 2 a a
当 a ? 0 时,解集为 [ ?

综上所述, a ? ? (Ⅱ)当 a ? 2 时,

1 .……………………………………………………5 分 2

1 ? ??2 x ? 4, x ? ? 4 ? 1 3 ? 令 h( x) ? f (2x ?1) ? f ( x ?1) ? 4x ?1 ? 2x ? 3 ? ?6 x ? 2, ? ? x ? …………7 分 4 2 ? 3 ? ?2 x ? 4, x ? 2 ?
由此可知, h( x) 在 ( ??, ? ) 单调减,在 ( ? , ) 和 ( , ??) 单调增, 则当 x ? ?

1 4

1 3 4 2

3 2

7 1 时, h( x) 取到最小值 ? ,………………………………8 分 2 4

由题意知, ?

7? 7 ? ? 7 ? 3m ,则实数 m 的取值范围是 ? ??, ? ……………10 分 2? 2 ?


相关文章:
广东省惠州市2017届高三第一次调研考试数学理试题 Word....doc
广东省惠州市2017届高三第一次调研考试数学理试题 Word版含解析_高三数学_
广东省惠州市2017届高三第一次调研考试理数试卷.doc
广东省惠州市2017届高三第一次调研考试理数试卷_高考_高中教育_教育专区。惠州
广东省惠州市2017届高三第一次调研考试数学(理)试题(含....doc
广东省惠州市2017届高三第一次调研考试数学(理)试题(含解析) - 惠州市 2017 届高三第一次调研考试 数 注意事项: 学(理科) 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第...
【全国市级联考】广州省惠州市2017届高三上学期第一次....doc
【全国市级联考】广州省惠州市2017届高三上学期第一次调研考试理数(原卷版) - 广州省惠州市 2017 届高三上学期第一次调研考试 理数试题 注意事项: 1.本试卷...
惠州市2017届高三第一次调研考试数学 理科 答案.doc
惠州市 2017 届高三第一次调研考试 数题号 答案 1 C 2 A 3 A 学
【全国市级联考】广州省惠州市2017届高三上学期第一次....doc
【全国市级联考】广州省惠州市2017届高三上学期第一次调研考试理数(解析版) - 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生...
惠州市2017届高三第一次调研考试数学 理科 答案.doc
惠州市 2017 届高三第一次调研考试 数 题号 答案 1 C 2 A 3 A
广东省惠州市2017-2018学年高三第一次调研考试数学理试....doc
广东省惠州市2017-2018学年高三第一次调研考试数学理试题 Word版含解析 - 惠州市 2017-2018 学年高三第一次调研考试 数 学(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ...
惠州市2017届高三第一次调研考试数学理科答案课件.doc
惠州市2017届高三第一次调研考试数学理科答案课件 - 惠州市 2017 届高三第一次调研考试 数 题号 答案 1 C 2 A 3 A 学(理科)参考答案与评分标准 4 A 5 ...
广东省惠州市2017届高三第一次调研考试理综试卷资料.doc
广东省惠州市2017届高三第一次调研考试理综试卷资料 - 2017 届高三惠州一调理科综合试卷 一、选择题 1.以下关于细胞内的蛋白质说法正确的是 A.血浆渗透压与蛋白...
2017届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试题(含解析).doc
2017届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试题(含解析) - 惠州市 2017 届高三第一次调研考试 数 学(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ...
惠州市2017届高三第一次调研考试理科试题.doc
惠州市2017届高三第一次调研考试理科试题 - 惠州市 2017 届高三第一次调研考试 数 学(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两...
广东省惠州市2017届高三第一次调研考试数学理试题Word....doc
广东省惠州市2017届高三第一次调研考试数学理试题Word版含解析课件 - 惠州
广东省惠州市2018届高三第一次调研考试(理数).doc
广东省惠州市2018届高三第一次调研考试(理数) - 惠州市 2018 届高三第一次调研考试 数学(理科) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号...
广东省惠州市2018届高三第一次调研考试数学(理)试题 Wo....doc
广东省惠州市2018届高三第一次调研考试数学(理)试题...的数字组成一个两位数,其中偶数的个数是( A.6 B...f ?2017? ,则 a, b, c 的大小关系正确的是(...
广东省惠州市届高三数学第一次调研考试试题理【含答案】.doc
广东省惠州市届高三数学第一次调研考试试题理【含答案】 - 惠州市 2017 届高三第一次调研考试 数 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)...
广东省惠州市2016届高三第一次调研考试数学理试题 扫描....doc
广东省惠州市2016届高三第一次调研考试数学理试题 扫描版含答案_高中教育_教育专区。1 2 3 4 5 6 惠州市 2016 届高三第一次调研考试 理科数学参考答案与评分...
惠州市2017届高三第二次调研考试(理数).doc
惠州市2017届高三第次调研考试(理数) - 惠州市 2017 届第二次调研考试 数学(理科) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第Ⅰ卷一.选择题:本大题共 12...
广东省惠州市2017届高三上学期第二次调研模拟考试数学(....doc
广东省惠州市2017届高三上学期第二次调研模拟考试数学(理)试卷 - 综合训练(
惠州市2017届高三第三次调研考试数学 理科 试题.doc
惠州市2017届高三第次调研考试数学 理科 试题 - 惠州市 2017 届高三第次调研考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两...