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四川省2018届高三上学期巴蜀黄金大联考试题 文科数学 含答案_图文

数学(文科) 考试时间:2018 年 12 月 6 日下午 15:00~17:00 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。 2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:必修 1、3、4、5,选修 1—1、1—2(立体几何不考大纲) 。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在没小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1. 已知集合 A ? {x | ( x ? 2)(x ? 6)<0},B ? {-3,5,6,8} 则 A ? B 等于( A. {?3,5} B. {?3} C.{5} D. ? ) ) 2. 若复数 z ? (2 ? ai)(1 ? i) 的实部为 1,则实数 a 的值为( A. 1 B. ? 1 C. 3 D. ? 3 3. 在“双 11”促销活动中,某商场对 11 月 11 日 9 时到 14 时的 销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知 12 时到 14 时的销售额为 14 万元,则 9 时到 11 时的销售额为( ) A. 3 万元 B. 6 万元 C. 8 万元 D. 10 万元 4. 已知曲线 f ( x) ? x ? a 在点 (1, f (1)) 处切线的斜率等于 f ( 2) ,则实数 a 的值为( 2 ) A. ? 2 B. ? 1 C. 3 2 D. 2 5. 已知 cos A. 1 3 4? 7? 4? 7? 2 ? cos ? sin sin ? ? cos( ? x) cos x ,则 sin 2 x 等于( 5 15 5 15 3 2 1 1 1 B. ? C. D. ? 3 12 12 ) ? x ? y ? 1 ? 0, ? 6. 若实数 x , y 满足条件 ?2 x ? y ? 2 ? 0, 则 z ? 4 x ? 3 y 的最小值为( ? x ? 1 ? 0, ? A.1 B.2 C.3 D.4 ) 7. 执行如图所示的程序框图,若 a ? A.10 B.12 C.14 D.16 9 ,则输出 S 的值为( 4 ) 8. 已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 3a3 ? a6 ? 4. 若 S5< 10,则a2 的取值范围是 ( ) A. (??,2) B. (??,0) C. (1,??) D.(0,2) 9. 已知函数 f ( x) ? loga x ? log1 0,且a ? 1) ,在集合{ a 8(a> 7}中任取一个 数为 a ,则 f (3a ? 1)>f (2a)>0 的概率为( A. ) 1 1 1 , , ,3 , 4 ,5 ,6 , 4 3 2 1 4 B. 3 8 C. 1 2 D. 3 4 10. 已知函数 f ( x) ? 1 ? 2 cos x cos(x ? 3? ) 是偶函数,其中 ? ? (0, ? 2 ) ,则下列关于函数 g ( x) ? c o s 2( x ? ? ) 的正确描述是( A. g ( x) 在区间 [? ) , ] 上的最小值为-1. 12 3 ? ? B. g ( x) 的图象可由函数 f ( x) 的图象先向上平移 2 个单位,在向右平移 ? 个单位得到. 3 ? D. g ( x) 的图象可由函数 f ( x) 的图象先向右平移 个单位得到. 3 C. g ( x) 的图象可由函数 f ( x) 的图象先向左平移 11. 已知双曲线 C : 是坐标原点, ? 个单位得到. 3 x2 y2 O ? ? 1(a>0,b>0) 的左焦点为 F (?c,0), M、N 在双曲线 C 上, a 2 b2 若四边形 OFMN 为平行四边形,且四边形 OFMN 的面积为 2cb ,则双曲线 C 的离心 率为( ) A. 2 B.2 C.2 2 D. 2 3 12. 对任意实数 a , b 定义运算“◎” :a ◎ b ? ? ?a, a ? b ? 2. 设 f ( x) ? 3x?1 ◎( 1 ? x ) ,若函数 b , a ? b > 2 . ? f ( x) 与函 数 g ( x) ? x 2 ? 6 x 在区间( m, m ? 1 )上均为减函数,则实数 m 的取值范围是( A. [?1,2] B.(0,3] C.[0,2] D.[1,3] ) 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡中的横线上. 2 13. 已知点 a ? (3, m), b ? (1,?2) ,若 a ? b ? 3b ? 0 ,则实数 m =_______. 14. 若抛物线 y 2 px( p>0) 上的点 A( x0 , 2 ) 到其焦点的距离是 A 到 y 轴距离的 3 倍,则 2 p ? _____. 15. 在△ ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , a sin B ? 的面积为 4,则 c =______. 16. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为______. 2 sin C , cos C ? 1 ,△ ABC 3 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? 2n ?1(n ? N ? ) . (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 bn ? log4 an ? 1 ,求 {bn } 的前 n 项和为 Tn . 18. (本小题满分 12 分) 在△ ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且 2a sin B ? 3c cos A ? 2b cos A . (1)若 b

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