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2004-2005上期高二数学同步练习(7)—直线的方程


2004-2005 上期高二数学同步练习(7) —直线的方程 一、选择题 1.下列四个命题中真命题是( ) A.经过定点 P0(x0,y0)的直线都可以用方程 y-y0=k(x-x0)表示; B.经过任意两个不同点 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表 示; C.不经过原点的直线都可以用方程 参考答案: 1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.x-y- 3 =0 7.y= 3 x 8.-2 9. 解:设直线 l2 的倾斜角为 α ,则 tan α = 3 ? 1 ? cos ? , 于是 tan = = 4 sin ? 2 1? 4 5 = 1 ,tan2 α 3 3 5 x y + =1 表示; a b D.经过定点 A(0,b)的直线都可以用方程 y=kx+b 表示. 2.直线 3x+4y-5=0 的倾斜角是( ) A.arctan 3 4 3 C.π -arctan 4 3 ) 4 3 D.π +arctan 4 B.arctan() 3 2 tan ? 4 = 24 . 故所求直线 l1 的方程为 y-6= 1 (x-8), 即 x-3y+10=0 , l3 的方程为 = = 2 3 7 3 1 ? tan ? 1 ? ( )2 4 24 y-6= (x-8),即 24x-7y-150=0. 7 2? 10.x+y+6=0,x+y-6=0,x-y+6=0,x-y-6=0. 3.若点 P(x0,y0)在直线 Ax+By+C=0 上,则直线方程可表示为( A.A(x-x0)+B(y-y0)=0 B.A(x-x0)-B(y-y0)=0 C.B(x-x0)+A(y-y0)=0 D.B(x-x0)-A(y-y0)=0 4.若直线 4x-3y-12=0 被两坐标轴截得的线段长为 A.1 B. 1 ,则 c 的值为( c D.±1 ) 1 5 C.± 1 5 5.过点 P(1,1)作直线 l,与两坐标轴相交所得三角形面积为 10,则直线 l 有( A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 二、填空题 6.与直线 x-y+ 3 =0 关于原点成中心对称的直线方程是 为 . ) 7. 将直线 y = x+ 3 -1 绕它上面一点 (1 , 3 ) 沿逆时针方向旋转 15 °,则所得直线方程 . 8. 直 线 ax-6y-12a = 0(a ≠ 0) 在 x 轴 上 的 截 距 是 它 在 y 轴 上 的 截 距 的 3 倍 , 则 a 等 于 . 三、解答题 9.过点 A(8,6)引三条直线 l1、l2、l3,它们的倾斜角之比为 1∶2∶4,若直线 l2 的方程是 y= 求直线 l1、l3 的方程. 3 x, 4 10.直线 l 与两坐标轴围成一个面积为 18 的等腰直角三角形,求直线 l 的方程.

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