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山西省太原市第五中学2015-2016学年高一上学期入学考试数学试卷


数 学 试 题 注意事项:本试卷满分 120 分,考试时间 90 分钟. 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.本 大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.下列计算正确的是( A.-|-3|=-3 C.3-1=-3 D. =±3 ) D. 5 ) B.30=0 2.下列无理数中,在-1 与 2 之间的是( A. - 3 B. - 5 C. 3 3.如果点 P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么 x 的取 值范围在数轴上可表示为( ) 4.我们学习解二元一次方程组时,通过代入消元法或者加减消元法变 二元方程为一元方程,这种解题方法主要体现的数学思想是( A.分类讨论 C.函数与方程 B.化归与转化 D.数形结合 1 b 1 a ) 5.对于非零的两个实数 a、b,规定 a ? b ? ? ,若 2 ? (2 x ? 1) ? 1 ,则 x 的值为( A. 5 6 ) B. 5 4 C. 3 2 D. ? 1 6 6.某种商品每件的标价是 330 元, 按标价的八折销售时, 仍可获利 10%, 则这种商品每件的进价为( ) A.240 元 B.250 元 C.280 元 D.300 元 7.如图,□ABCD 的对角线 AC、BD 相较于点 O,点 E、F 分别是线段 AO、 BO 的中点,若 EF=3,△COD 的周长是 18,则□ABCD 的两条对角线的和 是( ) D A. 18 B.24 C.30 D.36 8.如图, 在边长为 2 的正方形 ABCD 中, M 为边 AD 的中点, 延长 MD 至点 E,使 ME=MC,以 DE 为边作正方形 DEFG,点 G 在边 CD 上,则 DG 的长为( A . 3 ?1 D. 5 ? 1 B. ) 3? 5 C . 5 ?1 第 8 题图 9.如图,在△ABC 中,以 BC 为直径的圆分别交边 AC、AB 于 D、E 两点,连接 BD、DE.若 BD 平分∠ABC,则下列 结论不一定成立的是( ) A.BD⊥AC B.AC2=2AB?AE D. BC=2AD. 第 9 题图 C.△ADE 是等腰三角形 10.如图,已知抛物线 y1 ? ? x 2 ? 4 x 和直线 y 2 ? 2 x .我们约定:当 x 任取一 值时,x 对应的函数值分别为 y1、y2,若 y1≠y2,取 y1、y2 中的较小值记 为 M;若 y1=y2,记 M= y1=y2. 下列判断: ①当 x>2 时,M=y2; ②当 x<0 时,x 值越大,M 值越大; ③使得 M 大于 4 的 x 值不存在; ④若 M=2,则 x= 1 .其中正确的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个 第 10 题图 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11.分解因式:2a2-8 = . 12.点 A、B、C 在同一条数轴上,其中点 A、B 表示的数分别为﹣3、1, 若 BC=2,则 AC 等于 . 13.从 1、2、3、4 中任取一个数作为十位上的数字,再从 2、3、4 中 任取一个数作为个位上的数字,那么组成的两位数是 3 的倍数的概率 是 . k x 14. 如右图, 直线 AB 交双曲线 y ? 于A、 B,交 x 轴于点 C,B 为线段 AC 的中点,过 点 B 作 BM⊥x 轴于 M, 连结 OA.若 OM=2MC,S ⊿OAC =12.则 k

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