当前位置:首页 >> 数学 >>

高二年级文科综合数学


高二年级文科数学综合模拟三
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.“ m ? n ? 0 ”是“方程 mx2 ? ny 2 ? 1 ”表示焦点在 y 轴上的椭圆”的 ( A 充分而不必要条件 C 充要条件 2.复数 (1 ? ) 的值是(
4

)

B 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件 ) C.4 D.-4

1 i

A. 4i B. ? 4i 3.下列结论错误的是( ) A.若“p 且 q”与“
2

? p 或 q”均为假命题,则 p 真 q 假

B.命题“存在 x ? R, x 2 ? x ? 0 ”的否定是“对任意的 x ? R, x 2 ? x ? 0 ” C.“x=1”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 D.若“ am2 ? bm2 , 则a ? b ”的逆命题为真 4.抛物线 y 2 ? 12x 的准线与双曲线 A. 3 3 B. 2 3

x2 y2 ? ? 1 的两条渐近线所围成的三角形的面积等于 9 3
C.2 D. 3

5.用火柴棒按下图的方法搭三角形:

按图示的规律搭下去,则所用的火柴棒数 an 与所搭三角形的个数 n 之间的关系式可以是 A. an ? 3n, B. an ? 3n ? 1 C. an ? 2n ? 1 D. an ? 2n ? 1 ( D. ) D. )

6.若椭圆经过原点,且焦点为 F1 (1,0), F2 (3,0) ,则离心率为 A.

3 4

B.

2 3

C.

1 2

1 4

7. 设 f ( x) ? x ln x ,若 f ?( x0 ) ? 2 ,则 x0 ? ( A. e
2

B. e
3 2

C. ln 2

ln 2 2
( )

8.函数 f ( x) ? 2x ? 3x ? 12x ? 5 在[0,3]上的最大值和最小值分别是 A.5,-15 B.5,-4 C.-4,-15 D.5,-16

9.复数 z ? i ? z ? i ? 2 对应复平面内的曲线是





A.双曲线 B.双曲线的一支 C.线段 D.两条射线 10.已知函数 f ( x) 的定义域为 [1,??) ,且 f (2) ? f (4) ? 1 , f ?( x) 为 f ( x) 的导函数,函数 y ? f ?( x) 的图象如图所示,

?x ? 0 ? 则 不 等 式 组 ?y ? 0 所表示的平面区域的面积是 ? f (2 x ? y ) ? 1 ?
A.3 B.4 C.5 D.





15 4

二、填空题(5 分×5=25 分) 11.已知关于某设备的使用年限 x 与所支出的维修费用 y (万元) ,有如下统计资料: 使用年限 x 维修费用 y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 .

若 y 对 x 呈线性相关关系,则线性回归方程 y ? bx ? a 表示的直线一定过定点

?

第 1 页 共 6 页

12.已知函数 y ? f ( x) 的图象在点 M (1, f (1)) 处的切线方程是 y ? 则 f (1) ? f ?(1) =__________. 13.复数 Z 满足 Z

1 x?2, 2

? 1 ? 2 Z ? i , ,那么 Z =



14.椭圆上点 M (2,3) ,且两个焦点 F1 (-2,0) ,和 F2 (2,0) ,那么椭圆的标准方程是__________________. 15.类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质: (A)若各棱长相等,则同一顶点上的任两条棱的夹角都相等; (B)若各个面都是全等的正三角形,则相邻两个面所成的二面角都相等; (C)若各个面都是全等的正三角形,则同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。 你认为类比得到的正确结论是 。 (填上的所有类比正确的序号) 三、解答题(12+12+12+12+13+14=75 分) 16. (本小题满分 12 分) 已知 Z 是复数, Z ? 2i和 (1)求复数 Z ; (2)若复数 (Z ? mi) (m ? R) 在复平面上对应的点在第二象限,求实数 m 的取值范围。
2

Z 都是实数。 1? i

17.(本小题满分 12 分) 命题

p :不等式 x2 ? 2ax ? 4 ? 0 对于一切 x ? R 恒成立,命题 q :直线 y ? (a ? 1) x ? 2a ? 1 ? 0 经过一、三

象限,已知 p或q 真, p且q 假,求 a 的取值范围.

18. (本小题满分 12 分) 已知 x, y ? R , 且x ? y ? 2, 求证:
?

1? x 1? y 与 中至少有一个小于 2 y x

第 2 页 共 6 页

19. (本小题满分12分) 在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38人患色盲,调查的520个女性中6人患色盲. (1)根据以上的数据建立一个2×2的列联表; (2)试问有多大把握认为色盲与性别有关?

20. (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? 2 x 在 x ? ?1 处取得极值,且在点 (1, f (1)) 处的切线的斜率为 2。 (1)求 a , b 的值; (2)求函数 y ? f ( x) 的单调区间和极值; (3)若关于 x 的方程 f ( x) ? x 3 ? 2 x 2 ? x ? m ? 0 在 [ , 2 ] 上恰有两个不相等的实数根,求实数 m 的取值范围。

1 2

21. (本小题满分 14 分)

x2 y2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1、F2,F2 也是抛物线 C2: y 2 ? 4 x 2 a b 5 的焦点,点 M 为 C1 与 C2 在第一象限的交点,且 | MF 2 |? 。 3
在直角坐标系 xoy 中,椭圆 C1: (1)求 C1 的方程;

l (2)平面上的点 N 满足 MN ? MF B 两点,若 OA ? OB ? 0 ,求直线 l 的方程。 1 ? MF2 ,直线 ∥MN,且与 C1 交于 A、

第 3 页 共 6 页

高二年级文科数学综合答案
一、选择题(5 分×10=10 分) C D D A C C B A D A 二、填空题(5 分×5=25 分) 11.(4,5) 三、解答题 16. (12 分) 12. 3 13.

10 3

14.

x2 y2 ? ?1 16 12

15.A B C

17.(12 分)
2 如果 p 真则有 4a ? 16 ? 0 ,解得 ? 2 ? a ? 2 ;如果 q 真则有 1 ? a ? 0 ,即 a ? 1

p 真 q 假,则有 1 ? a ? 2 ; p 假 q 真 a ? ?2
故所求的 a 的取值范围为 a ? ?2 或 1 ? a ? 2 18.解析: 假设

1? x 1? y 与 均不小于 2 x y



1? y 1? x ? 2, ?2 x y

所以 1+x>2y , 1+y>2x

两式相加得 x ? y ? 2 ,这与已知 x+y>2 相矛盾

所以

1? x 1? y 与 中至少有一个小于 2。 x y
患色盲 男 女 总计 38 6 44 不患色盲 442 514 956 总计 480 520 1000

19.解: (1)

将数字代入公式得:

1000? (38 ? 514 ? 6 ? 442) 2 ? ? ? 27.139 480? 520? 44 ? 956
2

,所以我们有 99 .9% 的把握认为性别与患色盲有关系。 ? 2 ? 27.139 ? 10.8 2 8 20.解: (1) f ?( x) ? 3ax ? 2bx ? 2 由题意得 ?
2

? f ?(?1) ? 0 ? f ?(1) ? 2

第 4 页 共 6 页

1 ? a?? ? 3 a ? 2 b ? 2 ? 0 ? ? 3 ?? 由? ????????????????3 分 1 3 a ? 2 b ? 2 ? 0 ? ?b ? ? 2 ?
(2)由(1)得: f ?( x) ? ? x 2 ? x ? 2 ? ?( x ? 1)(x ? 2) 由 f ' ( x) ? 0 ? ?1 ? x ? 2, 故 f ( x) 的单调递增区间为(-1,2)

f ' ( x) ? 0 ? x ? ?1或x ? 2 ,故 f ( x) 的单调递减区间为(- ? ,-1)或(2,+ ? )
函数 f ( x) 的极大值为 f ( 2) ? (3)由(1)得 f ( x) ? ?

10 13 ,极小值为 f (1) ? 3 6

?????????????7 分

1 3 1 2 x ? x ? 2x 3 2 2 3 f ( x) ? x 3 ? 2 x 2 ? x ? m ? 0 ? x 3 ? x 2 ? x ? m ? 0 3 2 2 3 3 2 设 g ( x ) ? x ? x ? x ? m ,则 g ?( x) ? 2x 2 ? 3x ? 1 ? ( x ? 1)(2x ? 1) 3 2 当 x 变化时, g ?( x ) 、 g ( x) 的变化情况如下表:
x

1 (?? , ) 2
+

1 2
0

1 ( ,1) 2


1

(1,2)
+

2

g ?( x )

0

g ( x)

极大值

极小值

m?

4 3

1 5 4 1 , g( ) ? m ? , g ( 2) ? m ? 2 24 3 6 1 ? 方程 f ( x) ? x 3 ? 2x 2 ? x ? m ? 0 在 [ ,2] 上恰有两个不相等的实数根, 2
当 x ? 1 时, g ( x ) 极小值 ? g (1) ? m ?

5 ? m? ?0 ? 1 ? 24 ?g ( 2 ) ? 0 ? ? 1 5 1 ? ? m ? ? ???????????12 分 由 ? g (1) ? 0 ? ?m ? ? 0 ? ? 6 24 6 ? g (2) ? 0 ? 4 ? ? ? ?m ? 3 ? 0 ?
21.(满分 14 分) 解: (1)由 C2: y ? 4 x 知 F2 (1,0) ,设 M ( x1 , y1 ) ,M 在 C2 上
2

?| MF 2 |?

5 5 2 2 6 ,? x1 ? 1 ? ,得 x1 ? , y1 ? 3 3 3 3

8 ? 4 ? 2 ? 2 ?1 M 在 C1 上,且椭圆 C1 的半焦距 c=1,于是 ? 9a 3b ?b 2 ? a 2 ? 1 ?
2 4 2 消去 b 并整理得 9a ? 37a ? 4 ? 0 ,解得 a ? 4或a ?
2 2

1 (舍去) 9

故 C1 的方程为

x2 y2 ? ? 1 ??????????????????5 分 4 3

l l (2)由 MF 1 ? MF2 ? MN 知四边形 MF1NF2 是平行四边形,其中心为坐标原点 O,因为 ∥MN,所以 与 OM 的斜率相

2 6 3 同,故 l 的斜率 k ? 2 3

6

设 l 的方程为 y ? 6 ( x ? m)
第 5 页 共 6 页

由?

2 2 ? ?3x ? 4 y ? 12 2 2 消去 y 并化简得: 9 x ? 16mx ? 8m ? 4 ? 0 ? ? y ? 6 ( x ? m)

设 A( x1 , y1 ),

B( x2 , y2 )

x1 ? x 2 ?

16m 8m 2 ? 4 , x1 ? x2 ? 9 9

?OA? OB ? 0 ? x1 x2 ? y1 y2 ? 0
即 x1 x2 ? 6( x1 ? m)(x2 ? m) ? 7 x1 x2 ? 6m( x1 ? x2 ) ? 6m 2

2m 2 ? 4 16m 1 ? 6m ? ? 6m 2 ? (14m 2 ? 28) ? 0 =7? 9 9 9

?m ? ? 2
此时 ? ? (16m) 2 ? 4 ? 9 ? (8m2 ? 4) ? 0 故所求直线 l 的方程为: y ?

6x ? 2 3 或 y ? 6x ? 2 3 ??????12 分

第 6 页 共 6 页


相关文章:
高二文科综合试卷.doc
高二文科综合试卷 - 2015 年封丘一中高二下学期期末考试 文综试卷 一、选择
高二年级文科综合数学.doc
高二年级文科综合数学 - 高二年级文科数学综合模拟三 一、选择题(本大题共 10
高二上学期文科综合测试数学.doc
高二上学期文科综合测试数学 - 伊川县实验高中 2013-2014 学年寒假作业(文二) 高中二年级 一、选择题 题号 答案 1 A 2 D 3 D 4 B 5 C 文科数学 6 B...
高二数学上期文科综合检测.doc
高二数学上期文科综合检测 - 高二数学上期文科综合检测 一、选择题(本大题共 1
必修3:高二数学文科综合测试题(一).doc
必修3:高二数学文科综合测试题(一) - 必修 3:高二数学文科综合测试题(一)
高二数学文科综合题.doc
高二数学文科综合题 - 高二数学文科综合题(一) 一、选择题 1、已知命 题 p
高二文科综合试题.doc
高二文科综合试题 - 20122013 学年度第二学期期中联合检测 高二文科综合试题 本试卷共 8 页,41 小题,满分 300 分。考试用时 150 分钟 注意事项: 1.答卷前...
高二数学文科综合测试二.doc
高二数学文科综合测试二 - 编写人:高莹 编写时间:2015-1-22 审核人:尹海燕 级部审核: 高二数学(文科)综合测试题 一、选择题:(每小题 5 分,共 10 小题,...
高二文科综合训练.doc
高二文科综合训练 - 临朐七中高二文科数学综合模拟二 一、选择题: 1、已知集合
高二文科综合测试卷.doc
高二文科综合测试卷 - 枣庄三中 2011---2012 学年度下学期高二年级 综合测试试卷 一、选择题:本大题 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分。在每小题给出的...
高二年级第11周文科综合测试卷.doc
高二年级第11周文科综合测试卷 - 高二年级第 11 周地理文科综合测试卷(艺术
2017年全国卷3文科数学文科综合试题及答案解析_图文.pdf
2017年全国卷3文科数学文科综合试题及答案解析_高考_高中教育_教育专区。高考真题全国卷 2017 年全国卷 3 文科数学试题及答案解析 绝密★启用前 2017 年普通高等...
高三年级文科综合考试(二)_图文.doc
高三年级文科综合考试(二) - 高三年级文科综合考试(二) 本试卷共 12 页,
选修1-1:高二数学文科综合测试题(三).doc
选修1-1:高二数学文科综合测试题(三) - 选修 1-1:高二数学文科综合测试
高二数学文科综合练习五_图文.doc
高二数学文科综合练习五 - 2014 年李堡中学高二数学文科期末复习二 一、填空
2014-2015学年度高二文科综合期中试题_图文.doc
2014-2015学年度高二文科综合期中试题 - OOOO
高二文科综合试卷(2010.12.25).doc
高二文科综合试卷(2010.12.25) - 英德中学 20102011 学年第一学期文综试卷(2010-12-25) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共 300 分,...
高二数学6月份文科综合测试题试题.doc
高二数学6月份文科综合测试题试题 - 高二数学 6 月份文科综合测试题试题 一.
高三年级文科综合练习.doc
高三年级文科综合练习 - 湖北华中师大一附中高三年级文科综合练习(九) (201
高三数学文科综合测试题(6).doc
高三数学文科综合测试题(6) - 高中三年级第二次高考数学模拟考试(6) 一、选
更多相关标签: