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两点之间的距离_图文

-- 线段的性质

1、已知线段AB,线段CD,如何比较两条线段 的长短?
A
C

B
D

2、思考:我们过了哪些办法比较呢?

目测法

度量法

叠合法

猜想验证,拓展新知
问题:如图,从A地到B地有四条道路,除它们之 外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能, 请联系你以前所学的知识,在图上画出最短路线.

A

B

1. 两点的所有连线中,线段最短. 简单地说:两点之间,线段最短. 2. 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.

练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。 错 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路,在公路工程改造 计划时,为使A、B两地行程最短,应如何设计线路? 在图中画出。你的理由是 B. A

两点之间线段最短

2、下列说法正确的是( D



A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度,叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度,叫做两点的距离
zxxk

D、连结两点的线段的长度,叫做两点间的距离
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趣味思考:

有条小河L,点A,B表示在河两岸的两个 村庄,现在要建造一座小桥,请你找出造桥的 位置,使得A,B两村的路程最短,并说明理由。
A

L
B


问:若要在西湖风 景区建造一个消费 场所,为了方便游 客,要求是到图中 四个红色的旅游区 的距离之和最短, 请问应该建造在何 处?

D
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F E
A

C B

如图,线段AB与 线段CD的交点E 为所求的点,即 消费场所建在E 点位置最合适。

例题解析 已知线段AB=5cm,延长AB到C,使AC=17cm,取线 段BC的中点D,求AD的长

练习
1、下面两根粗细不同的木料,哪一根较长,你可用哪 几种方法来比较?
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A、度量法

B、叠合法

2、怎样比较多边形中各边的长短?
A B

AC< CD

CD > AB
C D

3、M是线段AB上的一点,其中不能判定点 M是线段AB中点的是( A ) A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM

4、线段AB=6厘米,点C在直线AB上, 且BC=3厘米,则线段AC的长为( c) A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米

5、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C 两点间的距离是( C ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定
zxxk

6、已知线段MN,取MN中点P,PN的中 点Q,QN的中点R,由中点的定义可知, MN = 8 RN。

7、已知线段AB = 4cm,延长AB到C,使BC = 2AB, 若D为AB的中点,则线段DC 的长为 10 cm。
4cm 8cm B 2cm 2cm + 8cm = 10cm C

A

D

8、 如图,线段AB=6cm,点C是AB的中点,点D 是AC的中点,求线段AC,AD的长.

答:AC长为3cm,AD长为1.5cm.

1、有A、B、C三个城市,已知A、B两城市的距离
为50千米,B、C两城市的距离为 30 千米,那么

A、C两城市的距离是(
A、80千米 B、20千米



C、40千米

D、处于20千米到80千米间

有下列说法: (1)若AC=BC,则C是线段AB的中点;

(2)若BD=1/2AB,则D是线段AB的中点;
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(3)若AE=BE=1/2AB,则E是线段AB的中点.
其中错误的是( ) A.(1)(2) B.(1)(3)

C.(2)(3)

D.(1)(2)(3)


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