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第一中学学年高二数学下学期期末考试试题理(1)(1)

永昌一中 2014—2015 年度第二学期高二期末考试试卷 数学试题(理) (时间 120 分钟,满分 150 分) 第一卷 一、选择题(每题 5 分,满分 60 分) 1.已知集合 A ? {x ? R x 2 ? 4}, B ? {x ? Z x ? 4}, 则A ? B ? ( A.(0,2) 2. 不等式 B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2} ) 2x ? 1 ? 0 的解集是 ( ) 3x ? 1 1 1 1 1 A. {x | x ? ? 或x ? } B. {x | ? ? x ? } 3 2 3 2 1 1 C. { x | x ? } D. { x | x ? ? } 2 3 ) D. ? , ? 3.函数 f ( x) ? log2 x ? 2 x ? 1的零点必落在区间 ( A. ? , 1? ?1 ? ?2 ? B. ? , ? ?1 1? ?4 2? 的定义域为( C. ?1 , 2? ?1 1? ?8 4? 4.函数 y ? ln( x ? 1) ? x 2 ? 3x ? 4 ) A. (?4, ? 1) B. (?4, 1) C. (?1, 1) D. (?1,1] 5.已知函数 f ( x) ? 3sin ? x ? cos ? x(? ? 0) , y ? f ( x) 的图像与直线 y ? 2 的两个相邻 交点的距离等于 ? ,则 f ( x ) 的单调递增区间是( A. [k? ? ? , k? ? 5? ], k ? Z 12 12 C. [k? ? ? , k? ? ? ], k ? Z 3 6 6.若 3sin ? ? cos ? ? 0 ,则 A. -2 B. 2 ) B. [k? ? 5? , k? ? 11? ], k ? Z 12 12 D. [k? ? ? , k? ? 2? ], k ? Z 6 3 5 3 1 的值为( ) cos ? ? sin 2? 2 10 C. D. 3 3 ) 7.已知向量 a ? (1,2),b ? (2,?3) 若向量 c 满足, (c ? a) // b, c ? (a ? b) ,则 c =( A. ( , ) 7 7 9 3 B (? 7 7 ,? ) 3 9 C ( , ) 7 7 3 9 D. ( ? 7 7 ,? ) 9 3 8.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感 1 染的标志为“连续 10 天,每天新增疑似病例不超过 7 人” 。根据过去 10 天甲、乙、丙、丁 四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是( ) (A)甲地:总体均值为 3,中位数为 4 (C)丙地:中位数为 2,众数为 3 9.已知 g ( x) ? 1 ? 2 x, f [ g ( x)] ? (B)乙地:总体均值为 1,总体方差大于 0 (D)丁地:总体均值为 2,总体方差为 3 ) 1? x2 1 ( x ? 0), 那么f ( ) ? ( 2 2 x D. A. 3 B. 15 C. 0 2 ) 10.某几何题的三视图如图(1)所示,则它的体积是( A. 8 ? 2? 3 B. 8 ? D. ? 3 C. 8 ? 2? 2? 3 11.圆的方程是(x-cos?) +(y-sin?) = 2 2 1 ,当?从 0 变化到 2?时, 2 (1 ? 2 2 ) ? 2 动圆所扫过的面积是 ( A. ? B. ) 2 2? C. (1 ? 2 )? D. 12.甲、 乙两人从 4 门课程中各选修 2 门, 则甲、 乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有( (A)6 种 (B)12 种 (C)24 种 第二卷 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分) 13.函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x( x ?[0, ? ])的值域是 __________ ____. (D)30 种 ) 14.某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2,现要从中抽取 40 名职工作样本,用系统抽样 法,将全体职工随机按 1-200 编号,并按编号顺序平均分为 40 组(1-5 号,6-10 号…, 196-200 号).若第 5 组抽出的号码为 22,则第 8 组抽出的号码应是 方法,则 40 岁以下年龄段应抽取 人. 。若用分层抽样 图 2 2 15. 设 l、 m、 n 是三条不同的直线, ?、? 、? 是三个不同的平面,下面有四个命题: ① 若l ∥ ? , ? ∥ ? ,则l ∥?; ③ 若? ? ? , l ∥? ,则l ? ?; 其中假命题的题号为 ; ② 若l ∥ n, m ∥ n,则l ∥ m; ④ 若l ? ? , m ? ? , ? ? ? , 则l ? m. 16.已知函数 f ( x) ? 2 x ? 1, 对于满足0 ? x1 ? x2 ? 2的任意x1 , x2 , 给出下列结论: ① ( x2 ? x1 )[ f ( x2 ) ? f ( x1 )] ? 0 ; ③ f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? x2 ? x1 ; ④ ② x2 f ( x1 ) ? x1 f ( x2 ) ; f ( x1 ) ? f ( x 2 ) x ? x2 ? f( 1 ) 2 2 其中正确结论的序号是___________ 三、解答题(满分 70 分) ?? ? 17.(本小题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? 2 sin? x ? ? ? 2 cos x, 6? ? (1)若 sin x ? ?? ? x?? ,? ? . ?2 ? 4 ,求函数 f ( x) 的值; 5 (2)求函数 f ( x) 的值域. 18 (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,A、B 为锐角, 角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c , 且 sin

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