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2014秋鲁教版数学六上2.4《有理数的加法》学案2.doc

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鲁教版六年级上册

第二章

有理数及其运算

2.4 有理数的加法(2)

【学习目标】 1.理解有理数加法的交换律和结合律,并能运用加法运算律简化运算. 2.通过有理数加法运算律的使用,让学生体验到简便计算的价值,使学生养成勤于思考、寻 求最佳方法的科学态度. 【温故互查】 (二人小组完成) 1.有理数加法法则的内容是什么? 2.有理数加法运算的步骤是什么? 3.计算: (1) (-17)+(-7); (2) (-12)+9; (3) (4) (5) 9.7+2.8; (-1.25)+1.25; 3.75+2.5+(-2.5).

【问题导学】 你还记得小学里学过的加法交换律与加法结合律的内容吗? 加法交换律: 加法结合律: 那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗? 一、 (1)(-30)+20; (2)20 +(-30);

(3)8+(-5);

(4)(-5)+8.

二、 (1)[8+(-5)]+(-4);

(2) 8+[(-5)+(-4)].

通过计算,你得出了什么结论? 三个以上的有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的几个数相加.

规律总结: 对三个以上有理数相加,按下列过程计算: (1)先将其中的相反数相加 (2)再将正数、负数分别相加 (3)最后求出异号加数的和 遇分数时,可把相加得整数的先加起来.

【自学检测】 【例 1】16+(-25)+24+(-32).

23+(-17)+6+(-22);

5+(-6)+3+9+(-4)+(-7);

(-2)+3+1+(-3)+2+(-4).

【例 2】 +7,+5,-4,+6,+4,+3,-3,-2,+8,+1. 10 袋小麦称重记录如上, 以每袋 90 千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.总计是超过多少千克 或不足多少千克?10 袋小麦的总重量是多少?

【巩固训练】 1.四个数 9,-2,-6,0 的和比它们的绝对值的和小( (A)-1 (B)1 (C)16 (D)-16 2.下列计算错误的是( ) (A)(-3)+[10+(-7)]=0 (B)(-2.1)+(-1.5)+1.1=-2.5 (C)2+[(-3)+2]=-3 (D)(-5)+2+5+(-3)=-1

)

3.一个数是 6,另一个数比 4 的相反数大-2,则这两个数的和是( ) (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)1 4.某天早晨的气温是-2 ℃, 到中午温度升高了 5 ℃, 晚上下降了 3 ℃, 到午夜又降低 4 ℃, 则午夜时的气温是_______℃. 5.计算:(1)

1 1 2 4 1 +(- )+ +(- )+(- ); 3 2 3 5 2

(2)(-1.5)+(+3.125)+(- 4 )+(- 3

1 8

1 ). 2

6.某修理小组从 A 地出发,在东西路上检修公路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负, 一天中行驶记录如下:-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.(单位:千米) (1)该修理小组收工时位于 A 地的什么方向?距 A 地多远? (2)若每千米耗油 0.3 升,问从 A 地出发到收工时共耗油多少升?

【拓展延伸】 1.若 m,n 互为相反数,则|m+(-2)+n|=_______. 2.绝对值大于 1 且小于 5 的所有整数的和是_______. 3.一口 3 m 深的水井,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了 0.5 m,又下滑 了 0.1 m;第二次往上爬了 0.42 m,又下滑了 0.15 m;第三次往上爬了 0.7 m,又下滑了 0.15 m;第四次往上爬了 0.75 m,又下滑了 0.1 m;第五次往上爬了 0.55 m,没有下滑;第

六次往上爬了 0.48 m,问此时蜗牛有没有爬出井口?

参考答案 【温故互查】 3、-24;-3;12.5;0;3.75 【问题导学】 一、-10;-10;3;3 二、-1;-1 【自学检测】 例 1、-17;10;0;-3 例 2 解:(+7)+(+5)+(-4)+(+6)+(+4)+(+3)+(-3)+(-2)+(+8)+(+1) =25(千克),90×10+25=925(千克). 答:总计是超过 25 千克, 10 袋小麦的总重量是 925 千克 【巩固训练】1.C 2.C 3.C 4、-4

1 1 2 4 1 +(- )+ +(- )+() 3 2 3 5 2 1 1 2 1 4 =[ +(- )]+(- - )+ 2 2 3 3 5 4 1 =0+(-1)+ =- . 5 5 1 1 (2)(-1.5)+(+3.125)+(- 4 )+(- 3 ) 8 2 1 1 =[(-1.5)+(- 3 )]+[(+3.125)+(- 4 )] 2 8
5.(1) =[(-1.5)+(-3.5)]+[(+3.125)+(-4.125)] =(-5)+(-1)=-6. 6 (1)-4+(+7)+(-9)+(+8)+(+6)+(-4)+(-3)=[(-4)+(-9)+(-4)+(-3)]+[(+7)+(+8)+(+6)] =(-20)+(+21)=21-20=1. (2)总耗油量为 0.3×(|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|)=0.3×41=12.3(升). 答:修理小组收工时在 A 地的东方,距 A 地 1 千米,共耗油 12.3 升. 【拓展延伸】 1、2 2、0 3、将往上爬记为正,下滑记为负,则可以将问题利用有理数的加法来计算. 0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48=(0.5+0.42+0.7+0.75+0. 55+0.48)+[ (-0.1)+(-0.15)+(-0.15)+(-0.1)]=2.9<3, 答:蜗牛没有爬出井口.