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贵州省铜仁市思南中学2017届高三上学期期中考试数学文试卷(解析版).doc.

2016-2017 学年贵州省铜仁市思南中学高三(上)期中数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 60 分,每小题 5 分) 1. (2016?平度市一模)已知集合 P={0,m},Q={x|2x2﹣5x<0,x∈Z},若 P∩Q≠ ? ,则 m 等于( A.2 ) B.1 C .1 或 2 D.1 或 【考点】集合关系中的参数取值问题. 【专题】计算题. 【分析】先求出集合 P,然后根据 P∩Q≠ ? ,则集合 P 中含有集合 Q 的元素,从而求出 m 的取值. 2 【解答】解:Q={x|2x ﹣5x<0,x∈Z}={x|0<x ,x∈Z}={1,2} 集合 P={0,m},P∩Q≠ ? ,集合 P 中含有集合 Q 的元素, ∴m=1 或 2 故选 C 【点评】本题主要考查了集合关系中的参数取值问题,以及交集的运算,属于容易题. 2. (2015?河南模拟)已知复数 z 满足(1+ A. B. i)z=1+i,则|z|=( C. ) D.2 【考点】复数代数形式的乘除运算. 【专题】数系的扩充和复数. 【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简求出 z,然后直接代入复数模的公式求解. 【解答】解:∵(1+ ∴ i)z=1+i, = . ∴ 故选:A. . 【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,是基础题. 3. (2016 秋?思南县校级期中)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》 中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入 a,b 分别为 16,20,则输出的 a=( ) A.0 【考点】程序框图. B.2 C .4 D.14 【专题】转化思想;算法和程序框图. 【分析】利用更相减损术可得:a=16,b=20,16<20,可知:第一次运算可得:b=20﹣16=4; a=16,b=4,4<16,…,以此类推直到 a=b 即可结束. 【解答】解:∵a=16,b=20,16<20, 可知:第一次运算可得:b=20﹣16=4; ∴a=16,b=4,4<16, 第二次运算可得:a=16﹣4=12; ∴a=12,b=4,4<12, 第三次运算可得:a=12﹣4=8; ∴a=8,b=4,4<8, 第四次运算可得:a=8﹣4=4; 此时 a=b=4,输出 a,即 4. 故选:C. 【点评】本题考查了更相减损术、算法与程序框图,考查了推理能力与计算能力,属于基础 题. 4. (2010?成都一模)在△ABC 中,AB=2,AC=1, A. B. C. = ,则 ? 的值为( D. ) 【考点】平面向量数量积的运算;相等向量与相反向量. 【专题】计算题;压轴题. 【分析】由已知条件,我们易得 D 为△ABC 中 BC 边的中点,根据向量加法的平行四边形 法则,我们可将 【解答】解:由 D 为 BC 边的中点, 由向量加法的平行四边形法则可得: = = ( ∴ = ( = ( ) = ( ) )? ( ) ) 、 用 可得 表示,代入平面向量数量积的公式,即可得到答案. 又∵AB=2,AC=1 ∴ 故选:C 【点评】本题考查的知识点是平面向量数量积的运算,向量加减法的平行四边形法则,其中 根据向量加减法的平行四边形法则,将 、 用 表示,是解答本题的关键. =﹣ 5. (2016 秋?思南县校级期中)已知 sin( A. B. +α)= ,则 cos( C. ﹣2α)的值等于( D. ) 【考点】运用诱导公式化简求值. 【专题】三角函数的求值. 【分析】已知等式中的角度变形后,利用诱导公式求出 cos( 角的余弦函数公式化简后,将 cos( ﹣α)的值,原式利用二倍 ﹣α)代入计算即可求出值. 【解答】解:∵sin( ∴cos( 故选:C. +α)=sin[ 2 ﹣( ﹣α)]=cos( ﹣α)= , ﹣2α)=2cos ( ﹣α)﹣1=﹣ . 【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键. 6. (2016 秋?思南县校级期中)△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 sinA, sinB,sinC 成等比数列,且 c=2a,则 cosB=( A. B. ) C. D. 【考点】余弦定理;正弦定理. 【专题】转化思想;综合法;解三角形. 【分析】利用等比数列的定义求得 b2=ac,再利用 c=2a 以及余弦定理求得 cosB 的值. 【解答】解:△ABC 中,∵sinA,sinB,sinC 成等比数列, ∴sin2B=sinAsinC,∴b2=ac. ∵c=2a,∴b2=2a2, 则 cosB= 故选:D. 【点评】本题主要考查等比数列的定义,余弦定理的应用,属于基础题. = = , 7. (2011?徐水县一模)若定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞) ,f(x)在(0,+∞)上的图象 如图所示,则不等式 f(x)f′(x)>0 的解集是( ) A. (﹣∞,﹣1)∪(0,1) ∪(1,+∞) B. (﹣1,0)∪(1,+∞)C. (﹣∞,﹣1) D. (﹣1,0)∪(0,1) 【考点】函数奇偶性的性质;函数单调性的性质;导数的运算. 【专题】计算题. 【分析】本题考查的知识点是函数奇偶性及单调性,由 f(x)为偶函数,我们可以根据偶 函数的性质﹣﹣偶函数的图象关于 Y 轴对称,判断出函数图象在 Y 轴左侧的情况,然后结 合导数的意义,不难求出等式 f(x)f′(x)>0 的解集. 【解答】解:由图可知: f(x)在区间(0,+∞)上单调递增, 则在区间(0,+∞)上 f'(x)>0. 又由 f(x)为偶函数. 则 f(x)在区间(﹣∞,0)上单调递减, 则在区间(﹣∞,0)上 f'(x)<0. 由 f(﹣1)=f(1)=0 可得 在区间(﹣∞,﹣1)上 f'(x)<0,f(x)>0. 在区间(﹣1,0)上 f'(x)<0,f(x)<

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