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精选-新人教版必修二高中数学:解析几何中圆的标准方程教案 人教版必修2

12. 在 the more, the more 比较 级的句 式中 The mo re you exercise ,the mo re Health you are 。 你锻炼的 越多, 就会越 健康。 新人教版 必修 二高中数 学: 解 析几何中 圆的 标准方程 教 案 人教版必修 2 【教学目标】 (一)知识与技能 (1) 掌 握 圆 的 标 准 方 程 , 能 根 据 圆 心 、 半 径 写 出 圆 的 标 准 方程. (2) 会 用 待 定 系 数 法 求 圆 的 标 准 方 程 . (二)过程与方法 进 一 步 培 养 学 生 能 用 解 析 法 研 究 几 何 问 题 的 能 力 ,渗 透 数 形 结 合 思 想 ,通 过 圆 的 标 准 方 程 解 决 实 际 问 题 的 学 习 ,注 意 培 养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力. (三)情感态度与价值观 通 过 运 用 圆 的 知 识 解 决 实 际 问 题 的 学 习 ,从 而 激 发 学 生 学 习数学的热情和兴趣. 【教学重点】 圆的标准方程. I had 顿丰盛 a big lunch y esterday. 昨天我 吃了一 的午餐 。 (表 示某一 个) 1/7 12. 在 the more, the more 比较 级的句 式中 The mo re you exercise ,the mo re Health you are 。 你锻炼的 越多, 就会越 健康。 【教学难点】 会根据不同的已知条件,利用待定系数法 求圆的标准方程. 【教学方法】 启发、引导、讨论. 【教学过程】 一、新课引入 在 直 角 坐 标 系 中 , 确 定 直 线 的 基 本 要 素 是 什 么 ?圆 作 为 平 面几何中的基本图形,确定它的要素又是什么呢?什么叫圆? 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ,任 何 一 条 直 线 都 可 用 一 个 二 元 一 次 方 程 来 表 示 , 那 么 , 圆 是 否 也 可 用 一 个 方 程 来 表 示 呢 ?如 果 能 , 这 个方程又有什么特征呢? 二、讲授新课 确 定 圆 的 基 本 条 件 为 圆 心 和 半 径 ,设 圆 的 圆 心 坐 标 为 ,半 径 为( 其 中 、、都 是 常 数 ,).设 为 这 个 圆 上 任 意 一 点 ,那 么 点 满 足 的 条 件 是 ( 引 导 学 生 自 己 列 出 ) ,由 两 点 间 的 距 离 公 式 让学生写出点适合的条件① A( a, b) r a b r r ? 0 M ( x, y) M P ? {M MA ? r} M ( x ? a ) 2 ? ( y ? b) 2 ? r 化 简 可 得 : ② ( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r2 I had 顿丰盛 a big lunch y esterday. 昨天我 吃了一 的午餐 。 (表 示某一 个) 2/7 12. 在 the more, the more 比较 级的句 式中 The mo re you exercise ,the mo re Health you are 。 你锻炼的 越多, 就会越 健康。 引导学生自己证明为圆的方程,得出结 论 . ( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r 2 若 点 在 圆 上 ,由 上 述 讨 论 可 知 ,点 的 坐 标 适 用 方 程 ② ,说 明点与圆心的距离为,即点在圆心为的圆 上 . M ( x, y) M M A r M A 所 以 方 程 ② 就 是 圆 心 为 ,半 径 为 的 圆 的 方 程 , 我 们 把 它 叫 做 圆 的 标 准 方 程 . A(a, b) r 三、例题解析 例 1: 写 出 圆 心 为 半 径 长 等 于 5 的 圆 的 方 程 , 并 判 断 点 , 是 否 在 这 个 圆 上 . A(2, ?3) M1 (5, ?7) M2 (? 5, ?1) 分析:可以从计算点到圆心的距离入手. 点 与 圆 的 关 系 的 判 断 方 法 : M ( x0 , y0 ) ( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r 2 ( 1 ) , 点 在 圆 外 ( x0 ? a)2 ? ( y0 ? b)2 ? r 2 ( 2 ) , 点 在 圆 上 ( x0 ? a)2 ? ( y0 ? b)2 ? r 2 ( 3 ) , 点 在 圆 内 ( x0 ? a)2 ? ( y0 ? b)2 ? r 2 解 : 圆 心 是 半 径 长 等 于 5 的 圆 的 标 准 方 程 是 A(2, ?3) . ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 25 I had 顿丰盛 a big lunch y esterday. 昨天我 吃了一 的午餐 。 (表 示某一 个) 3/7 12. 在 the more, the more 比较 级的句 式中 The mo re you exercise ,the mo re Health you are 。 你锻炼的 越多, 就会越 健康。 把 点 的 坐 标 代 入 方 程 ,左 右 两 边 相 等 ,点 的 坐 标 适 合 圆 的 方 程 ,所 以 点 在 这 个 圆 上 ;把 点 的 坐 标 代 入 方 程 ,左 右 两 边 不 相等,点的坐标不适合圆的方程,所以点不在这个圆 上 . M1 (5, ?7) ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 25 M 1 M 1 M2 (? 5, ?1) ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 25 M2 M2 例 2: 的 三 个 顶 点 的 坐 标 是 ,求 它 的 外 接 圆 的 方 程 . ?ABC A(5,1), B(7, ?3), C (2, ?8) 师 生 共 同 分 析 :从 圆 的 标 准 方 程 可 知 ,要 确 定 圆 的 标 准 方 程 ,可

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