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高中数学必修1第一章§2 集合的基本关系说课课件(共20张PPT)_图文

集合的基本关系

说课内容
三维目标 教材分析 教 学 设 学情分析 计 重点难点 教学手段 教学过程 板书设计

教材分析
1、《集合的基本关系》是北师大版数学必修1第一章第 二节的内容。 2、学习任务:集合之间包含、相等的含义,子集、真子 集的概念

3 、教材地位和作用:集合是整个高中数学的奠基部分。 是学生初入高中阶段学习、接触到高中数学的第二节 课,因此本节课的教学将直接影响学生对高中阶段数 学学习的认识。

学情分析
1、学生对教师依赖性较强,尚未掌握自主、探究的学习 方法。 2、抽象理解能力较低。 3、易混淆? 和 ?

三维目标分析
1.知识与技能 了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。 2. 过程与方法 (1)让学生通过自主学习,合作交流发现集合间的基本关系,理 解子集、真子集的概念。

(2)通过例题的分析让学生体会数学语言的特点,渗透数形结合 与分类讨论思想。
3.情感.态度与价值观 (1)培养学生自主学习、合作交流的数学学习习惯。

重、难点设计
重点:1、了解集合之间包含与相等的含义; 2、理解子集、真子集的概念。 难点:集合语言的理解

教学手段
教法:学案导学法 小组合作教学法

学法:自主学习、合作探究 教具:多媒体课件

教学环节分析
复习回顾 温故知新 情景设置 引入新课 自主学习 探索新知

师生共评 总结升华

课堂练习 巩固提高

合作交流 明晰概念

一、复习回顾,温故知新
1、请回忆集合的概念是什么

2、用适当的形式表示方程 (x-7)(x+5)=0的解集
为集合相等埋 下伏笔

二、情景设置,引入新课
引入思考: (1)方程(x-7)(x+5)=0的解集各种表示之间有什么关 系? (2)高一某班全体女生组成集合A,该班全体学生组 成集合B,集合A和集合B有什么关系?能用更简单 的方法表示吗?

引起认知冲突,进 入学习状态

三、自主学习,探索新知
自主学习课本第7——9页内容,独立思考完成学案上 的以下问题: 1、集合间有哪几种关系,分别用文字语言、符号语言和 图形如何表示。 2、试叙述子集、真子集的概念,并分别用符号语言表示 出来。 3、空集有什么性质? 4、引入问题中的集合间是什么关系? 引导学生自主探究新知识,培 养自学能力

三、自主学习,探索新知
展示自我
集合关系 包含 子集 文字语言 符号语言 图形语言 (Venn图)

真包含 真子集 集合相等 不包含

三、自主学习,探索新知
展示自我 师生互动
集合 关系 包含 ↓ 子集 文字语言 符号语言

理解集合间关系, 体会三种数学语 言的特点

图形语言 (Venn图)

如果集合A中的每一 若a?A,则 个元素都是集合B中 a? B ? A? B 的元素,就说集合A 或 B ? A 或 包含于集合B,或集 合B包含集合A,那 么集合A叫做集合B 的子集

B A B (A)

四、合作交流,明晰概念
探究学案上以下例题,然后与本组同学交流,并选出本组的最 优解法。
例1、满足?a? ? M {a,b,c,d}的集合M共有 ( ) A.6个 B. 7个 C. 8个 D. 15个 例2、已知集合A= {x l(x-1)(x-2)=0} , B={0,1,2} , 则集合A、B间关系是 ( ) A. A ∈B B. A ?B C. B ? A D.A=B 例3、已知非空集合 A ? x a ? x ? 3 B ? x ?1 ? x ? 3 (1)若a=-2,则A与B什么关系 (2)若A=B,求a的值。

?

?

?

?

师生互动

四、合作交流,明晰概念
例1、满足 ?a? ? M A.6个 B. 7个 1个元素:{a} 2个元素: {a· b} {a· c} {a· d} 3个元素{a· b· c} {a· b· d} {a· c· d} {a,b,c,d}的集合M共有 C. 8个 D. 15个 ( )

分析:按M中含有元素个数分类

分类讨论思想

四、合作交流,明晰概念
例3、已知非空集合 A ? ?x a ? x ? 3? (1)若a=-2,则A与B什么关系 (2)若A=B,求a的值。 A B

能 力 拓 展

B ? ?x ?1 ? x ? 3?

-2

-1

3
B

B? A
x x A=-1

-1 a

A

3

数集的表示常借助于数轴 数形结合思想

五、达标评估, 巩固提高
独立解决学案上如下习题,然后在组内交流,同时进行自评 和互评。

选做题

补充知识强化
1) 2) 3) 4) 5) 6)

根据学生掌握情况 选用。 辨析 ? 和 ?

练习1 用适当的符号填空:
a____{a,b,c}; 0____{x|x2=0}; ○ ____{x∈R|x2+1=0}; {0,1} ____N; {0} ____{x|x2=x}; {2,1} ____{x|x2-3x+2=0}.

六、师生共评,总结升华
1、引导学生总结本节课学习的知识点和数学方法,并做 成书面笔记
集 合 的 基 本 关 系
四种集合间关系 三种语言 两种数学思想

一个易混点

2、课堂评价

1、知识方法构建, 总结升华。 2、学习方法指导, 培养良好的学习习惯

板书设计
集合的基本关系
四种集合间关系 学生展示区

三种语言

两种数学思想

一个易混点


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