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2.4匀变速直线运动的位移和速度关系及各推论(yin)

§2.4 匀变速直线运动的位移和速度关系

[例1]射击时,燃气膨胀推动弹头加速运动。若把子弹 在枪筒中的运动看做匀加速直线运动,设子弹的加 速度a=5×105m/s2,枪筒长x=0.64m,求子弹射出枪 口时的速度。

一、匀变速直线运动位移与速度的关系

v ? v0 v ? v0 ? at ? t ? a

1 2 x ? v0t ? at 2 2 2 v0 ?v ? v0 ? a ?v ? v0 ? v 2 ? v0 x? ? ? 2 a 2 a 2a 2 ? v 2 ? v0 ? 2ax

例2.汽车以10m/s的速度行驶,刹车后的加速度大小 为3m/s2,求它向前滑行12.5m,后的瞬时速度?

推论2 :匀变速直线运动的平均速度

t 时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度

v?

v0 ? v 2

? vt
2

注意:此公式只适用于匀变速直线运动

例3.一物体做初速度为4m/s的匀加速直线运动,加速 度为2m/s2,求(1)其速度为28m/s时,这段时间内的 平均速度。(2)6s末的瞬时速度?

推论4:在匀变速直线运动中,某段位移中间位置的 瞬时速度vx/2与这段位移的初速度v0和末速度v之间的 关系:

可得

Vx ?
2

V02 ? V 2 2

例4.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离 为 l 时,速度为 v,当它下滑距离为 l 时,速度 2 为多少?


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