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人教A版数学必修五 第二章《等比数列的前n项和》2导学案


高中数学 第二章《等比数列的前 n 项和 2》导学案 新人教 A 版必修 5 【学习目标】 1.进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公 式; 2.能利用数列通项 an 与前 n 项和 Sn 之间的关系解决 有关问题; 3.体会等比数列前 n 项和 Sn 公式中的分类思想. 【重点难 点】 重点:能利用数列 通项 an 与前 n 项和 Sn 之 间的关系解决有关问题 . 难点:体会等比数列前 n 项和 Sn 公式中的分类思想. 【自主学习】 阅读教材 57 页例 3(5 分钟): 1.理解书中内容,体会无限逼迫的思想; 2.将未理解内容进行 小组内探 究. 【合作释疑】 探究一:若数列 {an } 前 n 项 和为 Sn ? a n ? 1( a ? 0 且 a ? 1 ),探索 {an } 是否为等比数列? 探究二:在等比数列中,若项数为 2n, S奇 与 S偶 分别为偶数项与奇数项的 和,试探索的 S奇 与 S偶 关系. 探究三:若 {an } 是公比为 q 的等比数列,则 Sn?m ? Sn ? _____ 例 1.设 a 为常数,求数列 a , 2 a , 3a ,…, na ,…的前 n 项和 2 3 n 【巩固训练】 1.若 一等比数列的前 n 项 和 Sn ? abn ? c ,其中 a、b、c 是常数,且 a ? 0 , b ? 0 , b ? 1 , ) C. a ? b ? c ? 0 D. a ? b ? c 那么 a、b、c 需要满足的条件 是( A. b ? c ? 0 B. a ? c ? 0 2、一个有穷等比数列的首项为 1,奇数项的和为 8 5,偶 数项和为 17 0,求该数列的公比及项数. 三.课堂总结 通过本节课的学习,你有哪些收获? 【 作业】 教材第 61 页习题 2.5 第 4、5、6 题..

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