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上海市高中名校2015-2016学年高一数学上学期期中试题(含答案)


金山中学 2015 学年度第一学期高一年级数学学科期中考试卷 (考试时间:90 分钟 满分:100 分) 一、填空题(本大题共 12 小题,满分 36 分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结 果,每个空格填对得 3 分,否则一律得零分. 1. 设集合 A ? {5, a ? 1} , B ? {a, b} ,若 A ? B ,则 a ? b ? ____________. 2. 函数 f ( x) ? ( x ? 1)( x ? a) 是偶函数,则 f (2) ? ____________. 3. 已知函数 f ( x) ? x2 , g ( x) ? x ?1 x ?1 ,则 f ( x) ? g ( x) ? ____________. x B ? ____________. 4. 设集合 M ? {x | y ? 2 ? x ? 2} , N ? {y | y ? 2 ? x ? 2} ,则 A 5. 已知全集 U ? R ,集合 A ? ? x ? 1 ? ? 1? ,则 ? U A ? ____________. ? x ? 6. 若集合 {x | ax2 ? 2 x ? 1 ? 0} 中至多只有一个元素,则实数 a 的取值范围是____________. 7. 已知集合 A ? {x | x ? 5} ,集合 B ? {x | x ? a} ,若命题“ x ? A ”是命题“ x ? B ”的充 分非必要条件,则实数 a 的取值范围是____________. 8. 若命题“存在实数 x ,使得 (a ? 2) x ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 成立”是假命题,则实数 a 的取 2 值范围是____________. 9. 已知集合 M ? x ( x ? 2)( x ? 5) ? 0 ,集合 N ? x ( x ? a )( x ? 2a ? 1) ? 0 ,若 ? ? ? ? M N ? N ,则实数 a 的取值范围是____________. 10. 已知 a ? b ,且 ab ? 1 ,则 a 2 ? b2 ? 1 的最小值是____________. a ?b 11.定义一个集合 A 的所有子集组成的集合叫做集合 A 的幂集,记为 P ( A) ,用 n( A) 表示有 限集 A 的元素个数. 给出下列命题: ① 对于任意集合 A ,都有 A ? P( A) ; ② 存在集合 A ,使得 n[ P( A)] ? 3 ; ③ 若A B ? ? ,则 P( A) P( B) ? ? ; ④ 若 A ? B ,则 P( A) ? P( B) ; -1- ⑤ 若 n( A) ? n( B) ? 1 ,则 n[ P( A)] ? 2 ? n[ P( B)] . 其中所有正确命题的序号为____________. 12. 对于一切实数 x ,若二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c (a ? b) 的值恒为非负数,则 M? a?b?c 的最小值为____________. b?a 二、选择题(本大题共有 4 小题,满分 12 分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸 的相应编号上将代表答案的小方格涂黑,选对得 3 分,否则一律得零分. 13.下列结论正确的是………………………………………………………………………… ( ) (B) 若 a ? b , c ? d ,则 a ? d ? b ? c (D) 若 a ? b , c ? d ,则 (A) 若

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