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台球桌面上的角(教案)


台球桌面上的角
●宁夏灵武 石洪业 教学目标 1.经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展学生的空间观念、推理能力和有 条理的表达能力。 2.在具体情境中了解补角、余角、对顶角,知道同角或等角的余角相等;同角或等角 的补角相等;对顶角相等。 3.利用补角、余角、对顶角等知识,解决一些简单的实际问题。 课前准备 1.教师下载台球比赛录像带,设计引导性问题,帮助学生了解本节课相关学科知识。 2.学生学具准备:剪刀、直尺、量角器;小组合作学习成员的分工。 教学流程 一、创设问题情,导入主题。 同学们打球时,选择适当的方向用白球打红球,反弹后的红球会直接入袋吗?(录像显 示打台球比赛的片段,再出示设计好的两幅图片,一幅图片为球入袋,一幅图片为球不能入 袋。 )请同学观察录像和两幅图片,然后小组讨论,发表看法。 2 3

1 如图 1,CD 与 EF 垂直,∠1=∠2 同学们自己找出图中还有哪些角?各角与∠1 有什么关系? D 小组讨论交流,找出各个角与∠1 的关系为: E F 2 1 ∠ADC+∠1=90°,∠ADF+∠1=180° ∠BDC+∠1=90°,∠EDB+∠1=180° A B ∠ADC+∠2=90°,∠BDE+∠2=180° C 图1 ∠BDC+∠2=90°,∠FDA+∠2=180° 在此基础上学生得出了“如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角;如果两个 角的和是平角,那么称这两个角互为补角” 。 二、独立分析讨论。 让学生独立分析判断在图 2 中: 1.哪些角互为余角,哪些角互为补角? 2.∠ADC 与∠BDC 有什么关系?为什么?

E A

D 1

2

F B

C 图2

3.∠ADF 与∠BDE 有什么关系?为什么? 学生以小组合作的形式讨论交流。每个小组中心发言人谈小组讨论的结果,并说明理由。 最后学生讨论归纳出性质: “同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。 ” “用剪子剪东西时,哪对角同时变大或变小?”学生实际操作后过渡到如图 3,∠1 和 ∠2 在位置上有什么关系?它们的大小有什么关系?能试着说明你的理由吗? 让学生把准备好的剪子拿出来,实际操作,观察——发现问题,动手——实验验证,动 口——得出结论。 A 2 O 1 D 图3 B C

三、拓展与应用。 1. “有一破损的扇形零件,利用量角器可以量出这个扇形零件的圆心角度数,你能说出 所量的度数吗?你的根据是什么?” 2. “在长方形的台球桌面上,∠1+∠3=90°,∠2=∠3,如果∠2=58°,那么∠1 等于 多少度?试着与同伴交流你的理由。 ” 3. “当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是折射现象,图中 ∠1 与∠2 是对顶角吗?”

1 2 四、总结。 鼓励学生以小组合作的形式自己总结出今天学习的内容,探索了互为余角、互为补角、 对顶角等概念,探索了“同角或等角的余角相等”“同角或等角的补角相等”的性质,数学 、 知识充满了现实生活,渗透到了各个学科,学生更加增强了学习数学的信心。


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