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同步教案1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积(一)


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1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积(一)
教学目标:了解棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算方法 教学重点:了解棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算方法 教学过程: (一) 1、 直棱柱的侧面展开图是一个矩形,一般的斜棱柱的侧面展开图并不是一个平行四边 形。 2、 S 直棱柱侧面积 ? ch ,其中:c 为底面周长,h 为高 3、 例子与练习: (1)如图,有一个长方体,它的三个面的对角线长分别是 a,b,c, 求长方体的全面积.

(2)一个正四棱柱的对角线的长是 9cm,全面积等于 144cm ,求这个 棱柱底面一边的长和侧棱长. (二) 1、 正棱锥的侧面展开图是由若干个全等的等腰三角形组成的 2、 S 正棱锥侧面积 ? 3、 例子与练习: (1)侧面都是直角三角形的正三棱锥,若底面边长为 a,则三棱锥的全面积是多少? (三) 1、正棱台的侧面展开图是由若干个全等的等腰梯形组成的 2、 S 正棱台侧面积 ? 4、 例子与练习: (1) 一个正四棱台的上、下底面边长分别为 a、b,高为 h;且侧面面积等于两底面面积 之和.则下列关系式中正确的是 [ ].

2

1 ch' 2

1 (c1 ? c2 )h' 2

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(2)正四棱台上下底边长分别为 a,b,侧棱长为

1 (a ? b) 则此棱台的侧面积为______. 2

(3)正四棱台的斜高为 12cm,侧棱长为 13cm,侧面积为 720cm2,求棱台上、下底的 边长 (4) 、已知一正三棱台的两底面边长分别为 30cm 和 20cm,且其侧面积等于底面面积 的和,试求截得该棱台的原棱锥的高. 课堂练习:教材第 29 页 练习 A1。2。3、B1。2。3 小结:

S 直棱柱侧面积 ? ch

S 正棱锥侧面积 ?

1 ch' 2

S 正棱台侧面积 ?

1 (c1 ? c2 )h' 2

课后作业:略.

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