当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式达标训练

3.1.2 基础?巩固 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 更上一层楼 1.tan10°·tan20°+ 3 (tan10°+tan20°)的值等于( A. ) D. 6 1 3 路 分 B.1 C. 3 思 析 :∵ tan10? ? tan20? 3 ? tan30? ? 1 ? tan10? ? tan20? 3 , ∴tan10°+tan20°= 3 (1-tan10°·tan20°). 3 ∴原式=tan10°·tan20°+1-tan10°·tan20°=1. 答案:B 2.若 sin(α -β )cosα -cos(α -β )sinα =m,且 β 为第三象限角,则 cosβ 的值为( A. 1 ? m 2 B. ? 1 ? m 2 C. m 2 ? 1 ) D. ? m 2 ? 1 思路分析:由条件,得 sin[(α -β )-α ]=sin(-β )=-sinβ =m,∴sinβ =-m. 2 2 又∵β 为第三象限角,∴cosβ = ? 1 ? sin ? ? ? 1 ? m . 答案:B 3.若 tanθ = A. ? 3 5 1 思路分析:∵sin2θ =sin(θ +θ )=2sinθ cosθ ,tanθ = , 3 1 1? 2 cos ? ? sin ? cos? 1 ? tan? 3 ?3. ∴原式= ? ? 2 2 2 1 5 cos ? ? sin ? 1 ? tan ? 1 ? ( )2 3 C. 答案:C 4.若 tan(α +β )= A. 5 6 1 1 2 ,则 cos θ - sin2θ 的值等于( 3 2 4 B. ? 5 ) D. 4 5 思路分析:tan(α + ? ? )=tan[(α +β )-(β - )] 4 4 2 1 ? ? tan( ? ? ? ) ? tan(? ? ) 4 ? 5 4 ? 3 . ? 2 1 22 1 ? tan( ? ? ? ) ? tan(? ? ) 1 ? ? 4 5 4 13 16 2 ? 1 ? ,tan(β - )= ,那么 tan(α + )等于( 5 4 4 4 3 13 B. C. 22 22 ) D. 3 16 1 答案:B ? ? -x)-cos( +x),(x∈R)的最小值是__________. 3 6 ? ? ? ? 思路分析:y=2sin cosx-2cos sinx-cos cosx+sin sinx 3 3 6 6 5.函数 y=2sin( = 3 cosx-sinx ? 1 1 ? 3 3 cosx+ sinx= cosx ? sinx=cos(x- ). 2 2 6 2 2 所以函数的最小值为-1. 答案:-1 1 1 ,tanβ = ,α 、β 均为锐角,则 tan(α +2β )=_________. 7 3 1 2? 1 2 tan ? 3 ? 3. 思路分析:∵tanβ = ,∴tan2β =tan(β +β )= ? 2 1 3 4 1 ? tan ? 1 ? ( )2 3 1 3 ? 1 tan? ? tan2? 又∵tanα = ,∴tan(α +2β )= ? 7 4 ? 1. 1 3 7 1 ? tan? ? tan2? 1? ? 7 4 6.设 tanα = 答案:1 综合?应用 7.已知锐角三角形 ABC 中,sin(A+B)= (1)求证:tanA=2tanB; (2)设 AB=3,求 AB 边上的高. (1)证明:∵sin(A+B)= 3 1 ,sin(A-B)= , 5 5 3 1 ,sin(A-B)= , 5 5 3? ? ? sin A cos B ? cos A sin B ? ? sin A cos B ? ? ? ? ? 5? ∴? ??? ?sin A cos B ? cos A sin B ? 1 ? ?cos A sin B ? ? ? ? 5? ? ? ∴tanA=2tanB. 2? tan A ? 5? ? 2. ?? 1? tan B ? 5? ? 3 3 <A+B<π ,sin(A+B)= ,∴tan(A+B)= ? , 5 2 4 tan A ? tan B 3 ? ? ,将 tanA=2tanB 代入上式并整理得 即 1 ? tan A tan B 4 (2)解:∵ 2tan B-4tanB-1=0. 解之,得 tanB= 2 2? 6 2? 6 ,舍去负值得 tanB= . 2 2 ∴tanA=2tanB= 2 ? 6 . 2 设 AB 边上的高为 CD,则 AB=AD+DB= CD CD 3CD . ? ? tan A tan B 2 ? 6 由 AB=3,得 CD= 2 ? 6 .所以 AB 边上的高等于 2 ? 6 . 8.重量为 G 的小车在地面上,卷扬机通过定滑轮牵引着它(如图 3-1-8),小车和地面间的动摩 擦因数为 μ ,问牵引角 φ 等于多大时,用力最小? 图 3-1-8 思路分析:作出小车的受力分析如右图,由平衡条件得关于各力的方程,消元求解即可. 解:由小车的受力分析可得 ? F cos? ? f ? 0, ? ? N ? f sin ? ? G ? 0, ? f ? ?N . ? 解得 F ? ?G ?G ?G . ? ? 2 2 cos? ? ? sin ? 1 ? ? (cos? cos? ? sin ? sin ? ) 1 ? ? cos(? ? ? ) ?G 1? ? 2 要使 F 最小,分母应最大,即 cos(α -φ )=1,α =φ . 又 tanα =μ ,所以当 φ =arctanμ 时,F 最小,最小值为 Fmin= 2 =Gsinα =Gsinφ . 9.tanα 、 tanβ 是 方 程 x -3x-3=0 的 两 个 根 , 试 求 2 2 sin (α +β )-3

相关文章:
2017_2018学年高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与....doc
2017_2018学年高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和1470 - 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 [课时作业] [A 组 ...
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和....doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦余弦和正切公式 - 小初高学习+试卷+教案+学案 3.1.3 二倍角的正弦、余弦...
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦....doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式3.1.2 - 。。。 内部文件,版权追溯 3.1.1 两角差的余弦公式 3.1.2 ...
...高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、....ppt
2017学年高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正_数学_高中教育_教育专区。3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切...
...差的正弦余弦和正切公式3.1.2第2课时两角和与差的.doc
2019高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2第2课时两角和与差的 - 起 第 2 课时 两角和与差的正切公式 学习目标:1.能利用两角...
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦....ppt
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正_数学_高中教育_教育专区。3.1.2 第一课时 两角和与差的正弦...
【配套K12】高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差....doc
【配套K12】高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正_数学_高中教育_教育专区。最新 K12 教育 3.1.3 二倍角的正弦、...
...差的正弦余弦和正切公式3.1.2第2课时两角和与差的正....doc
最新高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2第2课时两角和与差的正切 - 最新人教版数学精品教学资料 第 2 课时 两角和与差的正切...
[推荐学习]高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的....doc
[推荐学习]高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦 - [k12] 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 互动课堂 ...
[推荐学习]高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的....doc
[推荐学习]高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦_数学_高中教育_教育专区。[k12] 3.1.2 两角和与差的正弦、...
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦....doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正_数学_高中教育_教育专区。。。 内部文件,版权追溯 3.1.2 两角...
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦....doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正_数学_高中教育_教育专区。拼十年寒 窗挑灯 苦读不 畏难; 携...
[推荐学习]高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的....doc
[推荐学习]高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦_数学_高中教育_教育专区。[k12] 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、...
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦....doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正_数学_高中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 3.1.2 两角和与...
[推荐学习]高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的....doc
[推荐学习]高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦_数学_高中教育_教育专区。[k12] 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、...
【配套K12】高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差....doc
【配套K12】高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正_数学_高中教育_教育专区。最新 K12 教育 3.1.2 两角和与差的...
[推荐学习]高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的....doc
[推荐学习]高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦_数学_高中教育_教育专区。[k12] 3.1.2 两角和与差的正弦、...
...高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、....doc
2018年秋高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2第1课时两角和_数学_高中教育_教育专区。拼十年寒 窗挑灯 苦读不 畏难; 携双亲 ...
【配套K12】高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差....doc
【配套K12】高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正_数学_高中教育_教育专区。最新 K12 教育 3.1.2 1.化简 sin ...
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和....ppt
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦余弦正切第2_数学_高中教育_教育专区。3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切...