当前位置:首页 >> >>www.yqyw.com

589msccom:高中数学复习三角函数的诱导公式人教版必修4_图文

www.233166.com yabo2800.com www.1788nx.com 999.ds9499.com 影库1188hu新址最新发布 www.8800045.com bet2012com

www335843com www4074com 0018902.com wxfyqf www.kk123kk www.2172.com wwwjsc00222com

三角函数的诱导公式

基础知识回顾与梳理

1、与? 的终边相同的角为? ? 2k? k ? ?), ( 其三角函数与 ? 的三角函数关系怎样?
sin(2k? ? ? ) ? sin ? cos(2k? ? ? ) ? cos?

这两个角的终边 不是在一起吗?

(诱导公式1) tan(2k? ? ? ) ? tan ? ? ? k?(k ? Z)


? 的三角函

数关系如何?

基础知识回顾与梳理

?

2、与? 的终边关于 x 轴、y轴、 原点对称的终边 所在角的三角函数与?的三角函数关系怎样?

? ??
(公式3)

sin(? ? ? ) ? sin ? cos(? ? ? ) ? ? cos? tan(? ? ? ) ? ? tan ?

??

? ??
sin(?? ) ? ? sin ?

sin(? ? ? ) ? ? sin ? tan(? ? ? ) ? tan ?

cos (公式2) ? ? cos? tan ? ? ? tan ?

(公式4) cos(? ? ? ) ? ? cos?

基础知识回顾与梳理
?

与公式1、2、3、 4有不同吗?

sin( 3、若 ? 为锐角, ? ? ) ? cos? ,cos(2 ? ? ) ? sin ? , 2 若?为任意角,则上面等式成立吗?

?

(公式5)

sin( ? ? ) ? cos? 2 cos( ? ? ) ? sin ? 2

?

?

3? 试想: cos( ? ? ) ? ?, 2

3? sin( ??) ? ? 2

基础知识回顾与梳理
sin( ? ? ) 、 ? ? ? ) . cos( 4、请推导 2 2

?

(公式6)

sin( ? ? ) ? cos? 2 cos( ? ? ) ? ? sin ? 2

?

?

思考:公式5、6与公式1、2、3、4的区别 是否有规律?如何理解和记忆呢?

基础知识回顾与梳理
23? sin( ??) ? 5、化简:(1) 2 cos( (2) 7? ? ? ) ?

? cos ? ? cos ?

小贴士提醒:诱导公式使用

(1)观察是否为π/2的奇数倍?
(2)去掉整数倍个周期 (3)将α看成锐角,如30度 (4)看整体角在哪个象限,决定符号

诊断练习
2 ? 35? 2 题1、sin(? ) 的值是 _______________

4

0 题2、化简:sin(? ? 2) ? cos( ? 2) = __________
2

?

1 题3、若 tan(2? ? ? ) = ? ,则 思考:你能归纳一 3 3 下题3处理方法有 sin ? cos? = _________ 哪些? 10

诊断练习
题4、化简:

3? sin( ? ? ) cos(3? ? ? ) tan(? ? ? ) 2 cos( ? ? ) cos(?? ? ? ) 2

?

= __________________ 1

逐项化简,注意

名称?

符号?

范例导析
例1、求值: 0 (1)sin 600

? tan 240

0

cos 405 (2)tan 300 ? 0 sin(?405 )
0

3 2

(1)角较大怎么办?
0

? ( 3 ? 1)

(2)出现负角怎么处理?

范例导析
例2、已知关于角? 的函数
f (? ) ? sin(? ? ? ) cos(2? ? ? ) tan(?? ? ? ) tan(? ? ? ) cos( ? ? ) 2 1

?

? cos ?

求 f( ) ?
3

?

2

①判别两种做题次序的,更倾向于哪个? ②先化简再求值是我们常规的解题过程。

范例导析

5? 2 ? 求 sin( ? x) ? sin ( ? x) 的值 6 3 名 角 式 5? ? 1 ? x) 问题 (1)你遇到 sin( x ? ) ? ,求 sin( 6 6 4 ?
或 sin(

1 例3、已知 sin(x ? ) ? 6 4

?



3

? x)时,应当观察些什么?

从角上观察, 所求角与已知角的关系:

? ? ? 5? ? ( ? x) ? ( x ? ) ? ? ,( ? x )+ ( x ? ) ? 6 3 6 6 2

范例导析
1 5? 2 ? ? x) ? sin ( ? x) 的值 例3、已知 sin(x ? ) ? ,求sin( 6 4 6 3

?

问题(2)所求角的三角函数是否可以都可 以表示为 sin( x ? ? ) ?

(x ?

? 6
6 )

5? ( ? x) 6

(

?
3

? x)

范例导析
1 5? 2 ? ? x) ? sin ( ? x) 的值 例3、已知 sin(x ? ) ? ,求sin( 6 4 6 3

?

sin 问题(3)从上分析可知: (

2

?
3

19 ? 16

? x)需作些怎样的变形?

解题反思
1、熟记诱导公式:对于 k? ? ? (k ? z ) , 有口诀:“函数名相同,符号看象限”, 所谓“符号看象限”,即将? 看成锐角, 角 k? ? ? 所在象限的原三角函数的值的符号。 2、 ?

“函数名改变,符号看象限”,“函数名改变” 即变为原来的余函数,“符号看象限”即将 看作是“锐角”后, ? ? 2 原三角函数的符号。

3? ? ? , ? ? 的诱导公式的记忆规律是 2 2

?

3? , ? ? 所在象限的 2

?

3、利用诱导公式把任意的三角函数转化为 锐角三角函数的基本步骤是:
任意负角的三角函数

任意正角的三角函数

0~2π的角的三角函数

锐角三角函数

4、处理三角函数问题需从角、名、式三个方面考虑, 运用整体代换法、去繁为简、未知问题化为已知问 题的思想方法。

五、当堂反馈
1 ? 1 sin( ? ? ) ? ? ,则 cos( ? ? ) = ? 1.若 3 6 3 3
?
.

6 16 0 0 3? 2. sin(? ? ) cos945 ? tan 420 = 4 . 3 tan(315 0 ? ? ) sin(? ? 180 0 ) ? ? cos( ? 270 0 ) = ? 1. ? 3.化简: 0 tan(? ? 45 ) ? 4.若 n? Z ,给出如下各式:① sin(n? ? ) 3 ? ? ② sin(2n? ? ) ③ sin(2n? ? ) 3 3 n ? n ? ④ sin[n? ? (?1) ? ] ⑤ cos[2n? ? (?1) ? 6 ] 3 ? 其中,与 sin 相等的有②④⑤ (将所有正确的序号填上)。

3


以下是今天幸运会员获奖名单

www 663ss com,9788i.com,kanyemic,eryeyulechang,q1429,5303u.com,ez552.com,www.jsc,www71088tcom,2545cc,www.rrr80.com,wwwzs226com

ming555,wwwm9649com,77thz,aomenjinshayulechang,www7580666com,www.322msc.com,ks6914com,www.boya99.cc,www.zzzz0081.com,www.hk787.net,8977zzcom,www.0625.com,72995p,www.jg008.com,1c11c11111111111a111111111111111111111111111111a111111v1x11zz1rt4wf7cn/?p=472',ctbx131452,332478.com,www.163134.com,sfqk88,wwwre321 com,hengdalx.com,ag7558com,www.1122BN.coM,3366.com,pk323,55608ee,www.2255sun.com,876222com,4279com,www.9997796.com,WWW58IMCOM,758msc.com,js938.com,www.632767.com,bcbm788,379456.com,abxfxl328501,www.kkkk7777.com,WWW.667222.COM,www.debulu.com,ag9188.com,www.444hh.com,985xecom,wwwv7027com,hg0088.sh,www.spj52.com,www.h12322.com,url.cn/51ObAT9url.cn/51ObA,www.hg0701.com,www.549ee.com,oumeirenqinzajiaoavpian,www.918hhu.com,sx9533.com,www.23.cc,wwwa2a555cc,zuo026,hhh10000.com,www.25867.com,www.yongli.live,www666906com,www.1199749.com,zl5072com,www.lf0011.com,www915594com,hg00418.vip,www.48abab.com,jun908,www.www.xpj55885.com,k1111,jiangjieshi,wvv3363,www.6277.cc,www.91222.cc,www.7800365.com,ag4023com,www.6626js.com,www.bst061.com,gx.189.cn,weiboguojiyule,303hk.com,3394.com,ag8386vip,www.5522789.com,wan8877.com,www.bet5094.com,www.cp5959.com,un0033.com,www.ww333msc.com,ax678.com,znnznn,WWW.PLAYESBALL.COM,www.yf2802.com,www.taobao2000.com,555722.com,www.777aj.com,shenke,AAA258COM,xxxx0000.com,www.115820.com,yk566.com,wulin2,hy388j.com,WWW.WWW.JIAHE777.COM,www846876com,帐号,WWW.624624.COM,www.vsabo.com,www.99920.com,6067.com,www.52ppt.netav,weiwei2222,2785bet,www.4482.com,736625.com,1024cc一a独家内容品牌,WWW.HG6965.COM,yewenxuan11,zhong6688,4438x23quanguodamian,www1117520com,6wap.xin6.me,www.bbb638.com,www.3444df.com,wwwsu813com,suliyan,www.223360.com,yinhe3388.com,www23141com,www9697com,www.oil-gift.com,wwww.ag058.cc,gg982,18岁末年禁止在线观看,www.kuku123.com,www.252.com,WWW.80711.COM,599199.com,www.3757.com,youzzzjicom,shendun0815,www.xpj1290.com,www.224403.com,1636961248@qq.com,www.cr297.com,www.ab072.com,www.mv20.cn,www,790,com,lh9894.com,,vns0884com,www.18022.com,www.333su.com,www.cl618.com,cheng777com,ag9324vip,www.59jjj.com,www.225441.com,www-3685.com,lmh116,77hh940com,persie1988,www.tkvip.net,www.xinho22.com,58jiu888,www.js99629.com,WWW.852997.COM,ob517.com,www70223333com|

10050532,www.36sh.com,9895008,www.tk2858.com,www.bajie66.com,www.77hp.com,www.512649.com,xd2016.com,0066cs.com,zuqiuzuanpan,www.hg0271.com,wxc775com,www.986bb.com,www.3936.com,42734085,www.kzhainan.com,www.pu2088.com,apphttps://km320,coml,amdc8.cc,www444777com,www.lks58.com,www.hxcp8.com,9940t.com,www.5527d.com,9090o.cc,lili518518@126.com,www.2180888.com,h37850h,chenyh,5817k,haole010.com,www.518408.com,wwwk582com,www.5858r.com,www.335342.com,yf590.com,www.61717vv.com,www.ha,www.877vv.com,www.dilidili.com,www.537333,com,qieziapp,hg5000y,WWW160COM,122310062@qq.com,www.852msc.com,https.www.3588df.com,https://www.mmxzxl1.com/common/wm/2019_11/14/wm_vRbHxVgn_wm.mp4,amvip317,15615436660,www.1803344.com,somnus1874,www.19333e.com,c29gg,520052.com,www30876com,WWWBAOVIDCOM_WWW.BAOVID,COM,fa1199com,www20553300com,www.hg0227.com,www.945468.com,youfa9859com,pj1377.com,www.h0930.com,2299k com 少彐x片,13799181435@qq.com,www.hbs438.com,345mmm.com,www.12xg.com,www.88059.com,5230666,5446q.com,2411.win,www.k5wj.com,7272df,www.621662.com,08xxx.com,av大帝视频在线观看,www.sdzgdxm.com,pj49495.com,328365365.com,18youngchinagirlgguo,www.pj3128.com,www228jscom,yue1234,xpj88866com,2016tp.com,www.528953.com,wwwnewshj886com,WWW222c0m,www.1207733.com,www.8099jj.com,www7141aacom,yb8593.com,www.qrjzjg.com,wan5175.com,htt ps 33188y, com,tt538,cabc654328,www.as0005.com,fuliyouxi,www15089com,www16333com,hg8415com,avpdy.com,www609msccom,www606secom,www.pj8313.com,WWWQ1881COM,www.79022.com,www.660529.com,www.60777yy.com,pcwl2012,99108 .com,www.877890.com,www.ra5857.com,www.7757500.com,99480bjlcom,zhaojiazhi,wwwpcoa365com,mg8903.com,fengmin,kb4411com,www.9742.com,www.64899.com,cao20.com,1lai2,www.833856.com,www.308msc.com,34jm,miya177 con,39695p,lh6408.com,12akak,www.69029.com,www.sunnet138.com,wwwyh93net,www.xh8866.com,hg0547.com,www.ra9977.com,bz9888com,ag6876.win,www.6793.com,www.356789.com,wwwswty444com,www303567com,WWW99669COM,www.6161.com.cn,wwwa1319943com,www.k3776.com,0585.com,hxc4me,www.522552.com,www.8244.com,aa222222aa,wwwy8859com,js6889com,www.8989sj.com,www.610371.com,WWW892345COM,zhaizhaiwangyiqiyongxinyuming(www235zznet),ag9922com,www.22296nn.com,www.sss.com,hg71348.com,www.18bxbx.cpm,www.kckc661.con,www.nn0151.com|

wwwxpj0306com,www9k999com,c92653446,kb9865com,wwwhy844com,春意影院免费版,mimiaimp4,www.717377.com,www.257888.com,668ut最新网址,yb5137com,www.5090055.com,www.2856815431.com,787666.com,xiaoli999,4955k,7898rr,wwwmeb707com,yh5883.com,www.218138.com,www.7141ss.com,885230com,www.hg8693.com,www963cfcom,zdjcp88,www.lulu07.com,jjj86,wan1800.com,www.20171.com,1362687978@qq.com,www.w9944.com,www.hg1802.com,weixinbuyuzhucesong100fen,guiqin88,www.77581314.com,849182com,帐号,www.huc885.com,sunkentiger@163.com,www.03110.com,wwws2276com,www.9699222.com,www.j465.com,czq1300,wwwy8458com,www.wbw779.com,www.692cf.co m,www.267ss. com,wwwbmw8251com,www.9170k.com,ywl147,eee633,www.js0005.com,lixiao2,dzh7447,tongse,www.240sp.com,www.jusedh.com,66sbc.com,fengjian444@sohu.com,wwwbenz72com,www.sb10005.com,www.35252x.com,9m345.com,www.baidu.com/s?ie=utf-8&f=8&rsv_bp=1&ch=&tn=baiduerr&bar=&wd=1c11c11111111111a111111111111111111111111111a111111v1x11zz1.rt4wf7.cn,xin838.com,www.obo99999.com,www.kkkk0214.com,3868-1086,wwwj471com,295755103@qq.com,www3650299com,128.wo,vip2.bckbet.net,wuqi234,102030ccc,WWW.HQSHUAIMI.COM,jizzdr,mg7954.com,www.204aa.com,www5396acom,www.hg1267.com,laozhang,www.rb444..com,www3394999com,358714805@qq.com,www.352776.com,WWW.49622.COM,www.agvip168.com,www.306pp.com,ag4011vip,www-bb8888.com,twlxj,WWW.435EE.COM,xiaoyu,88912322@qq.com,sxsx456987,WWW.YC99.COM,www.881212.com,www21213855com,www99191com,loveccy3,www.gtslm.com,WWW.HK9008.COM,wer07890,wwwb8818com,www.9500014.com,xiaosegedianyingwang,www.yslipin.com,0531.qeo.cn,155171983,www.5406.com,www.955992211.com,wwwdsskzscn,1991022400,www.235190.com,moyuxin,gg9955com,www.bet80365.com,bmw8426,www.jusedh.com,yb9473com,www.21365aa.com,www.cdhome.cn,www959902cc,dj-dreloo.com,wwwseyouwangcom,www.58kan.com,jp1604.net,www.bc755.com,573817829@qq.com,qian193.com,wwwvs-mobilecom,148suncity.com,yb7014com,sss398.com,390506com,v189com,www.8891499.com,www.lehu776.com,www.lzs88.com,www.881768.com,long8diannaoban,5000524,ag4153vip,www.99zaza.com,www.91105e.com,www.6t7t.com,www.5166123.com,wwwkj137com,www.mmm9004.com,www.352067.com,2224x最新网站,www.999137.com,www0463com,2294.ag,ga17606169,www.62123.cc,20770909.com,www.113043.com,www.3813889.com,www.26uuu.mobi,wwwmgm692com,970xy在线观看,www.2003313.com,shenhuashoujiwangtou,870401,wwwyh5827com|

www.qingsuntv.com,www.xueli22.com,wwwxiaohan1,800118com,www.sun1199.com,wwwhp8899com,aurong,yibendaozaixiangaoqingguankan,tyc7857.com,t88866.com,www.lebao99.com,www.ll2848.com,bbb1204com,WWW.689MSC.COM,www.sesesebox.com,826927com,www.990884.com,www308com,423cao.com,www.hg1080.com,WWW.7777CP.COM,www.230252.com,yanhua888,www.jjj,hyq3388,wwwaige168com,www.462282.com,www.syy5173.com,萝莉波波网址,www.pj277777.com,wxc180.com,www.202zy.com,www1603com,erkai,850592com,www65365com,luwei58,www.280nn.com,WWW.NL7.ORG,bet6623com,92午夜理论第1000集,13929394958,yinxiang8809,www991432com,wwwii9944com,6759com,zwy2012,www.jxhu2.cc,www.986333.com,8721lb.com,www.yh1799.com,www.14999.com,202149.com,13023261097,www.103654.com,www.jd8.com,pp177.com,www.5523aa.com,www.xh8051.com,WWW.HG888.COM,456y,WWW.D9919.COM,8882.cc,www.mng99999.com,445422.com,www.720678.com,4478.com,tyc9265.com,www.hhh,www.xxx.jj880,www.8004258.com,ks1644com,WWW.BX1111.COM,www 1tm1. com /,www.543333.com,ky100,www.u252599.com,893201com,www.9542kcom,www.5nxx.com,01wwa. com,www.m2201.com,wwtudoucom,hg5346.com,464ksnet,cwan54188,www.9702aa.com,www.00419991.com,www.154msc.com,byt666.com,laoyawo.com,hg3644.com,www.1381090.net,8655lb.com,www.009dalao.com,www.20233net,aa123444,www.cy345.com,1032581619,www.688cron.com,4455ee日本高清,www.5566.net,www.81899.com,www.31334.com,pjguangyu,www0833555com,3344.com,pp2256.com,www.28365365.hk,WWW.99ZHENREN.COM,www.sb6614.com,hg57888.com,12814.com,cqwertyth,baqizicn,28870j.com,80899.com,4847lb.com,36366b.com,www.sss6666.com,765930.com,www.ks3337.com,www.24197.com,zz456,lv9998.com,www.xpj1561.com,www.500suncity.com,www.451199.com,bet6886.com,zhyh1997,duihuanliuxiaoshuo,www.c32355.com,lh8772.com,xpj35005,sansedianyingwang,7327com,y123456,,https://www. 1800sh.com/vo.ht,wwwai1111com,fun587,pj5504com,www.890xy,www.agent.611600ee.com,www.809982.com,fds001,www.61hc.com,www.314600.com,jzdylc.com,wwwjcjy2008com,www.youle794.com,511257744,www.m.1024jd.com,djcnnxd2022,liu13570,www.46311f.com,www.361018.com,aazz123123,www .2019mjb.com,648ch.com,duoluotianshidefuchoutxtxiazai,操美人,WWW.WWW.A18888.COM,yuanjieyingsanji,www.as6250789.com,qy1137.com,xy.51tz.com,www56336com|

以上会员名单排名不分前后