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2016年高考物理大一轮总复习(江苏专版 )配套热点专题 专题六 电磁感应中的动力学和能量问题


专题六 电磁感应中的动力学和能量问题 考纲解读 1.能解决电磁感应问题中涉及安培力的动态分析和平衡问题 .2.会分析电磁感应问 题中的能量转化,并会进行有关计算. 考点一 电磁感应中的动力学问题分析 1.导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态. 处理方法:根据平衡条件(合外力等于零)列式分析. (2)导体的非平衡状态——加速度不为零. 处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析. 2.电磁感应中的动力学问题分析思路 (1)电路分析: 导体棒相当于电源,感应电动势相当于电源的电动势,导体棒的电阻相当于电源的内阻,感 BLv 应电流 I= . R+r (2)受力分析: B2L2v 导体棒受到安培力及其他力,安培力 F 安=BIL 或 ,根据牛顿第二定律列动力学方程:F R总 合 =ma. (3)过程分析: 由于安培力是变力,导体棒做变加速或变减速运动,当加速度为零时,达到稳定状态,最后 做匀速直线运动,根据共点力平衡条件列平衡方程 F 合=0. 例1 如图 1 所示,MN、PQ 为足够长的平行金属导轨,间距 L=0.50 m,导轨平面与水平面 间夹角 θ=37° ,N、Q 间连接一个电阻 R=5.0 Ω,匀强磁场垂直于导轨平面向上,磁感应强度 B=1.0 T.将一根质量为 m=0.050 kg 的金属棒放在导轨的 ab 位置,金属棒及导轨的电阻不 计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直,且与导轨接触良 好.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数 μ=0.50,当金属棒滑行至 cd 处时,其速度大小开始保 持不变,位置 cd 与 ab 之间的距离 s=2.0 m.已知 g=10 m/s2,sin 37° =0.60,cos 37° =0.80. 求: 图1 (1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小; (2)金属棒到达 cd 处的速度大小; (3)金属棒由位置 ab 运动到 cd 的过程中,电阻 R 产生的热量. 解析 (1)设金属棒开始下滑时的加速度大小为 a,则 mgsin θ-μmgcos θ=ma a=2.0 m/s2 (2)设金属棒到达 cd 位置时速度大小为 v、电流为 I,金属棒受力平衡,有 mgsin θ=BIL+μmgcos θ BLv I= R 解得 v=2.0 m/s (3)设金属棒从 ab 运动到 cd 的过程中,电阻 R 上产生的热量为 Q,由能量守恒,有 1 mgssin θ= mv2+μmgscos θ+Q 2 解得 Q=0.10 J 答案 (1)2.0 m/s2 变式题组 1.[电磁感应中动力学问题](2014· 天津· 11)如图 2 所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾 角 θ=30° 的斜面上,导轨电阻不计,间距 L=0.4 m,导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区 域的边界与斜面的交线为 MN.Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直 斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为 B=0.5 T.在区域Ⅰ中,将质量 m1=0.1 kg、电阻 R1=0.1 Ω 的金属条 ab 放在导轨上,ab 刚好不下滑.然后,在区域Ⅱ中将质量 m2=0.4 kg,电 阻 R2=0.1 Ω 的光滑导体棒 cd 置于导轨上,由静止开始下滑.cd 在滑动过程中始终处于区域 Ⅱ的磁场中,ab、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取 g=10 m/s2,问: (2)2.0 m/s (3)0.10 J 图2 (1)cd 下滑的过程中,ab 中的电流

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