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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ》《2.4 幂函数》综

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数Ⅰ》《2.4 幂函数》综合测试试卷【5】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设集合 A. 【答案】D 【解析】由于 B. C. ,则下列关系中不正确的是( ) D. ,而 C 集合中的元素为点.所以选项 A,B,C 正确. 【考点】1.描述法表示集合的含义.2.集合的运算. 2.已知集合 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:∵ ∴ ,∴ ,∴ ,选 D. ,又∵ , B. , ,则( ) C. D. 考点:1.一元二次不等式;2.对数不等式;3.集合的运算. 3.已知 a,b 为实数,集合 A={x|ax+b=0},则下列命题为假命题的是( A.当 a≠0 时,集合 A 是有限集 B.当 a=b=0 时,集合 A 是无限集 C.当 a=0 时,集合 A 是无限集 D.当 a=0,b≠0 时,集合 A 是空集 【答案】A ) 【解析】【思路点拨】集合 A 是一个含有参数的方程的解的集合,根据参数的不同取值这个方 程解的个数也不同,分类讨论即可解决. A 中,当 a≠0 时,有 x=- ,此时集合 A 是有限集;B 中,当 a=b=0 时,一切实数 x 都是 A 的元素,此时集 合 A 是无限集;C 中,当 a=0 时,方程变为 0x+b=0,此时只有 b=0 集合 A 才可能是无限集;D 中,当 a=0,b≠0 时,没有实数 x 满足 ax+b=0,此时集合 A 是空集. 4.下列各组对象中不能构成集合的是( ) A.大名三中高一(2)班的全体男生 C.李明的所有家人 【答案】D 【解析】 试题分析:分析四个答案中所列的对象是否满足集合元素的确定性和互异性,即可得到答 案.解:A 中,大名三中高一(2)班的全体男生,满足集合元素的确定性和互异性,故可以 构造集合; B 中,大名三中全校学生家长的全体,满足集合元素的确定性和互异性,故可以 构造集合; C 中,李明的所有家人,满足集合元素的确定性和互异性,故可以构造集合; D 中,王明的所有好朋友,不满足集合元素的确定性,故不可以构造集合;故选 D 考点:集合 点评:本题以判断对象能否构成集合为载体考查了集合元素的性质,熟练掌握集合元素的确 定性和互异性,是解答的关键. 5.下列选项中,集合 M =N 的选项是( ) A. C.M={2,3},N={3,2} 【答案】C 【解析】集合相等,应是集合中的元素全部相同。集合中元素具有无序性、互异性,据此选 C。 6.设集合 A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则 M 中元素的个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 【解析】 由题意知 x=a+b,a∈A,b∈B,则 x 的取值为 5,6,7,8,因此集合 M 共有 4 个元素 7.对于 ①若 ②若 , ,则 ,则 ,下列命题中,正确命题的个数是( ; ; ) B. D.M={(2,3)},N={(3,2)} B.大名三中全校学生家长的全体 D.王明的所有好朋友 ③若 ④若 A. 【答案】B 【解析】 ,则 ,则 ; B. C. D. 试题分析:由对数的真数大于零知,只有②若 考点:本题主要考查对数的运算性质。 ,则 ;正确。故选 B。 点评:理解对数函数的定义,注意对数对底数、真数的要求。 8.已知 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:可有两种方法。 解析式,再计算 中的 =2,则 ,所以 。也可先求 的 ,则 ( B. ) C. D. ,故选 D。 考点:本题主要考查函数解析式求法及对数运算。 点评:已知 ,求 ,往往利用换元法或“定义法”。 9.已知集合 M 中有 3 个元素,则集合 M 的真子集的个数是( ) A.8 【答案】B 【解析】 试题分析:一般地,有 n 个元素的集合有 2 个子集,有 2 -1 个真子集. 考点:本题主要考查子集、真子集的概念。 点评:注意从集合中元素的有无、多少依次考虑。特别注意空集是任何非空集合的真子集。 10.设 a=2 ,b=2.5 ,c=( ) ,则 a,b,c 的大小关系是( A.a>c>b C.a>b>c 【答案】C 【解析】b=2.5 =1,c=( ) =2 ,则 2 <1<2 ,即 c<b<a. 0 2.5 -2.5 -2.5 2.5 2.5 0 2.5 n n B.7 C. 6 D.3 ) B.c>a>b D.b>a>c 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知集合 【答案】 【解析】 试题分析:因为 考点:集合运算 12.若 【答案】 【解析】令 f(x)= < , .若 ,则 . 所以 ,则 a 的取值范围是 . = ,则 f(x)的定义域是{x|x>0},且在(0,+∞)上单调递减,则原不等式等价于 解得 <a< . 13.幂函数 【答案】 【解析】 试题分析:设 考点:幂函数 的图像经过 ,则 = ________. ,则有 ,所以, =9 点评:简单题,待定系数法确定幂函数,进一步求函数值。 14.下列四种说法中,其中正确的是 ①奇函数的图像必经过原点; ②若幂函数 ③函数 ④用 值为 6。 表示 是奇函数,则 ,若 在定义域内为减函数; ,则 在区间 上是增函数; ,则函数 的最大 (将你认为正确的序号都填上) 三个实数中的最小值,设 【答案】③④ 【解析】略 15.已知幂函数 的解析式为 为偶函数,且在区间 ; 上是单调增函数.则函数 【答案】 【解析】因为幂函数 为偶函数,说明了幂指数为偶数,在区间 上是 单调增函数.说明是幂指数为负数,因此

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