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湖南省武冈市第二中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题


湖南省武冈市第二中学 2014-2015 学年高一上学期第一次月考数学试题 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1、已知集合 A ? x | x 2 ? 2 x ? 0 , B ? ?0,1,2? ,则 A∩B= A、 ?0? B、 ?0,1? C、 ?0,2? D、 ?0,1,2? ? ? 2、下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是 A、 y ? x ?1 B、 y ? ( x ? 1) 2 C、 y ? 2 ? x D、 y ? 2 x 3、设集合 p ? ?x | x ? 1?, Q ? x | x 2 ? x ? 0 ,则下列结论正确的是 A、 p ? Q B、 p ? Q ? ? / C、 p ? Q D、 Q ? P 7、函数 f ( x) ? A、 [0,1] ? x 2 ? x 的单调递增区间为 B、 ? ? ? , ? 2 ? ? 1? ? C、 ? ,1? 2 ?1 ? ? ? D、 ?0, ? 2 。 D、-10 ? 1? ? ? 8、已知 f ( x) ? ax ? bx ? 4 ,若 f (?2) ? 2 ,则 f (2) = 3 A、-2 页 B、-4 C、-6 1第 9、若函数 y ? x 2 ? 2 x ? 4 的定义域为[0,m] ,值域为[-5,-4] ,则 m 取值范围是 A、 [0,1] B、 (1,2] C、 [1,2] D、 [0,2] 10、设 f ( x) 是定义在 R 上单调递减的奇函数,若 x1 ? x2 ? 0, x2 ? x3 ? 0, x3 ? x1 ? 0 则 A、 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) ? 0 C、 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) ? 0 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) B、 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) ? 0 D\ f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) 三、解答题(12+12+12+13+13+13) 16、已知集合 A ? ?x | ?2 ? x ? 5?, B ? ?x | m ? 4 ? x ? 3m ? 2? 。 (1)若 A U B ? B ,求实数 m 的取值范围。 (2)求 A ? B ? B ,求实数 m 的取值范围。 17、已知函数 y= mx ? 6mx ? m ? 8 的定义域为 R,求实数 m 的取值范围。 2 18、已知 f ( x) ? ( 1 1 ? )? x。 2 ?1 2 x (1)求 f ( x) 的定义域; (2)讨论 f ( x) 的奇偶性; (3)求证: f ( x) >0。 页 2第 20、设 f ( x) 是 R 上的增函数,令 F ( x) ? f ( x) ? f (2 ? x) 。 (1)求证: F ( x) 是 R 上的增函数; (2)若 F ( x1 ) ? F ( x2 ) ? 0 ,求证: x1 ? x2 ? 2 21、已知 y ? f ( x) 是 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 x ? x 。 2 (1)求 x ? 0 时, f ( x) 的解析式; (2)是否存在这样的正数 a、b,当 x ? [a, b] 时, g ( x) ? f ( x) ,且 g ( x) 的值域为 ? , ? ?若存在求出 b a 所有的 a,b 的值,若不存在,请说明理由。 ?1

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