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2.3按要求作出旋转、中心对称后的图形(2009年)


1. (2009 山东省枣庄市) 如图,方格纸中的每个小正方形的边长均为 1. (1)观察图①、②中所画的“L”型图形,然后各补画一个小正方形,使图①中所成 的图形是轴对称图形,图②中所成的图形是中心对称图形;

(图①)

(图②)

(2)补画后,图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图: (填“是”或“不是”) 答:①中的图形 ,②中的图形 .

答案: (1)如图



(图①-1)

(图①-2)

(图②)

(2)图①—1(不是)或图①—2(是) ,图②(是)

20091009144310234890 2009-10-09

2.3 按要求作出旋转、中心对称后的图形

画(作)图题

基本技能

2. (2009 湖北省宜昌市) 如图,由“基本图案”正方形 ABCO 绕 O 点顺时针旋转 90° 后的图形是(
B C B C B A C O B C B A C O

) .

A

O

A

O

A

O

基本图案

()

A.

B.

C.

D.

答案:A

20090923163201093982 2009-09-23

2.3 按要求作出旋转、中心对称后的图形

选择题

基本技能

3) 、 B(?6, 0) 、 3. (2009 湖北省武汉市) 如图,已知 △ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(?2, C (?1, 0) .
(1)请直接写出点 A 关于 y 轴对称的点的坐标; (2) 将 △ ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°. 画出图形, 直接写出点 B 的对应点的坐标; A 、 B 、 C (3)请直接写出:以 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标. y

A

B

C

O

x

答案:解: (1) (2,3) ; (2)图形略. (0, ?6 ) ;

3 )或 (?5, ? 3) 或 (3, 3) . (3) ( ?7 ,

20090923111128875829 2009-09-23

2.3 按要求作出旋转、中心对称后的图形

画(作)图题

解决问题

4. (2009 湖南省张家界市) 在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为 1 的 小正方形, △ ABC 的顶点均在格点上,点 P 的坐标为 (?1 , 0) ,请按要求画图与作答 (1) 把 △ ABC 绕点 P 旋转 180° 得 △ A?B?C ? . (2)把 △ ABC 向右平移 7 个单位得 △ A??B??C ?? . (3) △ A?B?C ? 与 △ A??B??C ?? 是否成中心对称,若是,找出对称中心 P? ,并写出其坐标. y P C P O P x P

A B

答案: A y P C P

B

B ??

A?? C ??
x P

O P? C ? P B?

A?

0) (3) P?(2.5,

20090916182054984523 2009-09-16

2.3 按要求作出旋转、中心对称后的图形

画(作)图题

基础知识

5. (2009 辽宁省沈阳市) 将两个全等的直角三角形 ABC 和 DBE 按图①方式摆放,其中∠ ACB=∠DEB =90° ,∠A=∠D =30° ,点 E 落在 AB 上,DE 所在直线交 AC 所在直线于点 F. (1)求证: AF+EF=DE; (2)若将图①中的 △DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ? ,且 0° ? ? ? 60° ,其它条 件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出你在⑴中猜想的结论是否仍然成立; (3)若将图①中的 △DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ? ,且 60° ? ? ? 180° ,其它 条件不变,如图③.你认为⑴中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立, 请写出 AF、EF 与 DE 之间的关系,并说明理由.

答案:解:⑴连接 BF(如图①) , ∵△ABC≌△DBE, ∴BC=BE, AC=DE. ∵∠ACB=∠DEB=90° , ∴∠BCF=∠BEF=90° , ∵BF=BF,∴Rt△BFC≌Rt△BFE. ∴CF=EF. 又∵AF+CF=AC,∴AF+EF =DE . ⑵画出正确图形如图② ⑴中的结论 AF+EF =DE 仍然成立. ⑶不成立.此时 AF、EF 与 DE 的关系为 AF - EF =DE 理由:连接 BF(如图③) ,∵△ABC≌△DBE,∴BC=BE,AC=DE, ∵∠ACB=∠DEB=90° ,∴∠BCF=∠BEF=90° . 又∵BF=BF,∴Rt△BFC≌Rt△BFE. ∴CF=EF. 又∵AF -CF =AC,∴AF -EF = DE . ∴⑴中的结论不成立. 正确的结论是 AF -EF = DE

图③ 图① 图②

20090907154410343607 2009-09-07

2.3 按要求作出旋转、中心对称后的图形

说理题

解决问题

6. (2009 福建省漳州市) 漳浦县是“中国剪纸之乡” .漳浦剪纸以构图丰满匀称、细腻雅致 著称.下面两幅剪纸都是该县民间作品(注:中间网格部分未创作完成) . (1)请从“吉祥如意”中选一字填在图 1 网格中,使整幅 作品成为轴对称图形; .. (2)请在图 2 网格中设计一个四边形图案,使整幅 作品既是轴对称图形,又是中心对称图 ..

形.

答案: (1)吉. (2)有多种画法.

20090907151248968314 应用 2009-09-07

2.3 按要求作出旋转、中心对称后的图形

画(作)图题

双基简单

7. (2009 黑龙江省鸡西市) △ABC 在如图所示的 平面直角坐标系中. (1)画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1. (2)画出将△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90° 得到的△A2B2C2. (3)求∠CC2C1 的度数.

y
4 3 2 1

A

B
1 2

C
3 4

-4

-3

-2

-1

0 -1 -2 -3 -4

x

答案:解: (1)、 (2)如图, 正确画出答案. (3) ?CC2C1 ? 45° .

y A1
4 3

A

C1
-4 -3 -2

B1 2 B
1 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2

C
3 4

B2 C2 A2

x

22 题图

20090907093936796895 应用 2009-09-07

2.3 按要求作出旋转、中心对称后的图形

画(作)图题

双基简单

8. (2009 广东省梅州市) 如图 所示,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角 星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心 O 至少经过____________次旋转而得到, 每一次旋转_______度.

O

答案:4,72

2009090609131303123 2009-09-06

2.3 按要求作出旋转、中心对称后的图形

填空题

基本技能

9. (2009 山东省青岛市) 在如图所示的方格纸中, 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形, △ ABC 的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点) .画出 △ ABC 绕点 O 逆时针 旋转 90°后的 △ A?B?C ? . A C B O

答案:见右图 A O按要求作出旋转、中心对称后的图形 20090623160746734695 C 2.3 C? 应用 2009-06-23 B
A? B?

画(作)图题

双基简单

10. (2009 山东省青岛市) 如图.边长为 1 的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将 另一个绕顶点 A 顺时针旋转 45° ,则这两个正方形重叠部分的面积是 . D A
B?
D?

C E B
C?

答案: 2 ? 1

A C O B
C?
A? 基本技能 B?

20090621163110453137 2009-06-21

2.3 按要求作出旋转、中心对称后的图形

填空题

11. (2009 山东省德州市) 如图,在 4×4 的正方形网格中,△MNP 绕某点旋转一定的角度, 得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是__________ . D
B A P M N P1 C N1 M1

答案:点 B

20090621094059125580 2009-06-21

2.3 按要求作出旋转、中心对称后的图形

填空题

基本技能

12. (2009 四川省凉山州) 将 △ ABC 绕点 B 逆时针旋转到 △ A?BC ? 使 A、B、C ? 在同一直 ,AB ? 4cm , 则 图 中 阴 影 部 分 面 积 为 线 上 , 若 ?BCA ? 90° , ?BAC ? 30° 2 cm .

A?
30°

C
30°

C?

答案: 4 π

20090619152304125161 2009-06-19

2.3 按要求作出旋转、中心对称后的图形

填空题

解决问题


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