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0981.com:浅谈新课标下高中数学概念的教学

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龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈新课标下高中数学概念的教学 作者:徐选军 来源:《新课程学习· 下》2013 年第 06 期 《普通高中数学课程标准》指出:“高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法 则、结论的发展过程和本质。”因而,数学概念的教学是值得我们每个数学教师深入研究的问 题。 一些学生数学之所以差,最直接的原因往往是概念不清。正确理解概念是掌握数学基础知 识的前提,是学好数学定理、公式和掌握好数学方法,提高解题能力的基础。数学教学的长期 实践经验表明:数学教学质量的提高依赖于对基础知识和基本技能教学的加强。而“双基”教学 的核心又是数学概念的教学。因此,我认为抓好概念教学是提高数学教学质量最为关键的一 环。下面,我结合自己平时的教学,谈谈怎样进行数学概念教学。 一、引入概念 概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程。引入数学概念要以具体 的典型材料和实例为基础,揭示概念形成的实际背景,要创设好的问题情境,帮助学生完成由 材料感知到理性认识的过渡,还要引导学生把背景材料与原有的认知结构建立实质性联系。 1.从实际生活中引入新概念 新课标强调:“数学教学要紧密联系学生的生活实际。”在数学概念的引入上,尽可能地选 取学生日常生活中熟悉的事例,比如:在讲必然事件、不可能事件、随机事件的概念时,我设 置了以下实例:“抛一石块,下落”“在标准大气压下且温度低于 0℃时,冰融化”“某人射击一 次,中靶”“如果……那么……”“掷一枚硬币,出现正面”“导体通电后,发热”“分别从标有号数 1,2,3,4,5 的 5 张标签中任取一张,得到 4 号签”“某电话机在 1 分钟内收到 2 次呼叫”“没 有水分,种子能发芽”“在常温下,焊锡熔化”。然后提问:请同学们看这些事件,并从这些事 件能发生与否的角度,分析一下它们各自有什么特点?学生很容易就能判断哪些事件是一定会 发生的,哪些是不可能发生的,哪些是有可能发生的,所以,顺理成章地得出必然事件,不可 能事件,随机事件的概念。 2.创设问题情境,引入新概念 教师要善于恰当地创设趣味性、探索性的问题情境,激发学生概念学习的兴趣,使学生能 够从问题分析中归纳和抽象出概念的本质特征,这样形成的概念才容易被学生理解和接受。比 如:在讲解子集的概念时,我可以创设这样的情景:暑假期间,你的父母列出一长串日用品清 单,要你去采购,在离你家同样远的地方,有一个小百货店和一个大型超市(同样商品的价格 相同)。你会选择去哪家采购,为什么?毫无疑问,大家都会选择超市,因为它的品种齐全, 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 小百货店没有的东西它都有,而且它的品种比小百货店多得多,这样一件日常生活事件就与我 们今天要学的数学知识密切相关(引出子集的课题)。 二、解析概念 生动恰当地引入概念只是概念教学的第一步,要使学生真正掌握新概念,还必须多角度、 多方位地解析概念。对概念理解不深刻,解题时就会出现这样或那样的错误,要正确而深刻地 理解一个概念并不是一件容易的事,教师要根据学生的知识结构和能力特点,从多方面着手, 适当地引导学生正确分析解剖概念,充分认识概念的科学性,抓住概念的本质。因此,教师要 充分利用概念课,培养学生的能力,训练学生的思维,使学生认识到数学概念既是进一步学习 数学的理论基础,又是进行再认识的工具。 用数学符号语言解析概念。数学教学体现了数学语言的特点,数学语言无非是文字叙述、 符号表示、图形表示三者之间的转换,当然要学会三者之间的翻译,更重要的是强调符号感。 引进数学符号以后,应当引导学生把符号与它所代表的实质内容联系起来,使学生在看到符号 时就能够联想起符号所代表的概念及其本质特征。而如果概念的符号能够与概念的实质内容建 立起内在联系,那么符号的掌握可以提高学生的抽象能力、概括能力。数学中逻辑推理的关键 就在于能够合理、恰当地应用符号,而这又要依靠对符号实质意义的把握。在概念学习中,形 式上掌握符号而不懂得符号本质涵义的情况经常发生,这时符号将使知识的学习产生困难,导 致数学推理的错误。例如:在函数的学习中,对函数的一般表达式 y=f(x)中 x、y、f 的意义 不理解时,类似于 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)的错误经常发生。 三、巩固概念 学生在认识和形成、理解和掌握概念之后,巩固概念是一个不可缺少的环节。巩固的主要 手段是多练习、多运用,只有这样才能沟通概念、定理、法则、性质、公式之间的内在联系。 我们可以选择概念性、典型性的习题,加强对概念本质的理解,使学生最终理解和掌握数学思 想方法。 教学中要把概念教学与利用定理、公式的习题课教学有机地结合起来,使学生在运用知识 的过程中,不断加深对概念的理解。有部分学生由于不了解方程的根与函数零点间的内在联 系,难于下手,或由于绝对值概念掌握得不好,得出错误的结果。对于概念的深刻理解,是提 高解题能力的基础,反过来,通过必要的解题实践,更能加深和巩固概念。 总之,在中学数学概念的教学中,只有针对学生实际和概念的具体特点,注重引入,加强 分析,重视训练,辅以灵活多样的教学方法,使学生准确地理解和掌握概念,才能更好地完成 数学概念的教学任务,有效提高数学教学效果。 (作者单位 湖北省松滋市贺炳炎中学)

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