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河北省保定市定州市2017-2018学年高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

河北省保定市定州市高二(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下 笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.设全集 U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},则 A∩(?UB)=( A.{1,2,5,6} B.{1} C.{2} D.{1,2,3,4} 2.下列函数既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是( ) A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=﹣x2+1 D.y=2﹣|x| ) 3.用三段论推理:“指数函数 y=ax 是增函数,因为 y=( )x 是指数函数,所以 y=( )x 是增函数”,你认为这个推理( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.是正确的 4.给出一个如图所示的流程图,若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等,则这样的 x 值的个 数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 ,则 f(﹣ )=( ) 5.已知 f(x)= A. B.﹣ C.﹣ D.﹣ 6.设 A.c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.a<c<b ,则( ) 7.已知函数 y=f(x)是周期为 2 的奇函数,当 x∈(﹣1,0)时,f(x)=2x(x+1) ,则 f ( )=( A.﹣ ) C. D. ) B.﹣ 8.曲线 y= x3+x 在点(﹣1,﹣ )处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( A. B. C. D. ) 9.函数 y= 的图象可能是( A. B. C. D. 10.设偶函数 f(x)满足 f(x)=﹣x3+6(x≥0) ,则{x|f(x﹣2)>﹣2}=( A. B. (﹣2,4) (0,4) C. (0,6) D. (﹣2,2) 11.定义在 R 上的奇函数 f(x) ,当 x≥0 时,f(x)= ) ,则函 数 F(x)=f(x)﹣a, (0<a<1)的所有零点之和为( ) a ﹣a ﹣a a A.1﹣2 B.2 ﹣1 C.1﹣2 D.2 ﹣1 12.偶函数 f(x)满足 f(x﹣1)=f(x+1) ,当 x∈[0,1]时,f(x)=﹣x+1,那么在区间[﹣ 3,4]上,函数 y=f(x)的图象与函数 y=ln|x|的图象的公共点个数是( ) A.7 B.6 C.5 D.4 二、填空题(本大题共有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 f(x)=( ) 的单调递增区间为 . 14.函数 y=loga(x+2)﹣1(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点 A.若直线 mx+ny+2=0 经过点 A,则 m?n 的最大值为 . 2 15.已知函数 f(x)=﹣x +4x+1,其中 x∈[﹣1,t],函数的值域为[﹣4,5],则 t 的取值 范围是 . 16.f(x)=ax3﹣3x+2,对于 x∈[﹣1,1],总有 f(x)≥0 成立,则 a 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共有 6 小题,共 70 分) 17.已知复数 z=x+yi(x,y∈R) ,满足|z|= ,z2 的虚部是 2,z 对应的点 A 在第一象限. (1)求 z; (2)若 z,z2,z﹣z2 在复平面上对应点分别为 A,B,C.求 cos∠ABC. 18.已知函数 f(x)是(﹣∞,+∞)上的增函数,a,b∈R. (Ⅰ)若 a+b≥0,求证:f(a)+f(b)≥f(﹣a)+f(﹣b) ; (Ⅱ)判断(Ⅰ)中的逆是否成立,并证明你的结论. 19.已知函数 f(x)=x3﹣x2+x+2. (1)求曲线 f(x)在点(1,f(1) )处的切线方程; (2)求经过点 A(1,3)的曲线 f(x)的切线方程. 20. f x) x2 都有 ( f x1?x2) 已知函数 ( 的定义域是{x|x≠0}的一切实数, 对定义域内的任意 x1, =f(x1)+f(x2) ,且当 x>1 时,f(x)<0,f(2)=﹣1. (1)求证:f(x)是偶函数; (2)求证:f(x)在(0,+∞)上是减函数; (3)解不等式 f(x2﹣1)<2. 21.已知函数 f(x)=xex+ax2﹣2x,a∈R. (1)当 a=﹣1 时,求函数 f(x)的单调区间; (2)若对 x≥0 时,恒有 f′(x)﹣f(x)≥(4a+2)x﹣1 成立,求实数 a 的取值范围. 请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.[选修 4-1: 几何证明选讲] 22.如图,AB 是⊙O 的一条切线,切点为 B,直线 ADE、CFD、CGE 都是⊙O 的割线,已 知 AC=AB. (1)若 CG=1,CD=4.求 (2)求证:FG∥AC. 的值. [选修 4-4:坐标系与参数方程] 23.在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 (t 为参数) ,在 O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C 的极坐标方程为 ρ=2sinθ. (1)求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程; (2)若直线 l 与 y 轴的交点为 P,直线 l 与曲线 C 的交点为 A,B,求|PA|?|PB|的值. [选修 4-5:不等式选讲] 24.已知函数 f(x)=|x+2|﹣2|x﹣1| (1)解不等式 f(x)≥﹣2; (2)对任意 x∈[a,+∞) ,都有 f(x)≤x﹣a 成立,求实数 a 的取值范围. 2015-2016 学年河北省保定市定州市高二(下)期末数学 试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.设全集 U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},则 A∩(?UB)=( A.{1,2,5,6} B.{1} C.{2} D.{1,2,3,4} 【考点】交、并、补集的混合运算.

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