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山东省莒南一中2008—2009学年度高三第一学期学业水平测试理科2009.1

山东省莒南一中 2008—2009 学年度高三第一学期 学业水平阶段性测评数学试题(理科) 说明: 1.本试卷包括第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分。 2.考生务必将第 I 卷的正确答案用 2B 铅笔涂写在答题卡上。 3.考试时间为 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每小题只有一个正确的选项) 1.设合集 U={1,2,3,4,5},若 A ? B ? {2}, (CU A) ? B ? {4}, (CU A) ? (CU B) ? {1,5} 则下列 结论正确的是 A. 3 ? A,3 ? B C. 3 ? A,3 ? B 2.已知曲线 y ? B. 3 ? A,3 ? B D. 3 ? A,3 ? B ( ) x2 1 ? 3 ln x的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为 4 2 B.2 C.1 D. ( ) A.3 1 2 3.定义两种运算: a ? b ? a 2 ? b 2 , a ? b ? (a ? b) 2 则函数f ( x) ? B.是偶函数 D.是非奇非偶函数 2? x 是( ( x ? 2) ? 2 ) A.是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 4.要得到函数 y ? sin x的图象 , 只需将函数 y ? cos( x ? ? 3 ) 的图象 ( ) ? 个单位 3 ? D.向左平移 个单位 6 ? 5.已知函数 y ? A sin(?x ? ? )在同一周期内 , 当x ? 时有最大值 2, 当x ? 0 时有最小值—2,那 3 A.向右平移 B.向右平移 么函数的解析式为 ( B. y ? 2 sin( 3 x ? ) ? 个单位 6 ? C.向左平移 个单位 3 3 A. y ? 2 sin x 2 C. y ? 2 sin( 3 x ? ? 2 ) ? 2 ) D. y ? 1 sin 3 x 2 6.若集合 A ? {1, m2 }, B ? {2,4} ,则“ m ? 2 ”是“ A ? B ? {4} ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 7.已知幂函数 y ? x 的图像过( , A. (2,??) C. (??,?2) ? (2,??) ? ( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 1 2 2 )点, 则关于x的不等式 | x |? ? 2 的解集是( 2 B. (—2,2) D. (??,?1) ? (1,??) ) 8.设函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,若 f ( x) 的最小正周期为 3,且 f (1) ? 1 , 2m ? 3 则m 的取值范围是 m ?1 2 A. m ? 且 m ? ?1 3 2 C. ? 1 ? m ? 3 f ( 2) ? ( ) 2 3 2 D. m ? 或 m ? ?1 3 B. m ? ( ) 9.函数 y ? log2 ( x 2 ? ax ? 2)在?2,???恒为正 , 则a 的取值范围是 A. ? 2 ? a ? 4 C. a ? B. a ? 4 D. a ? 2 2或a ? ?2 2 5 2 10 .已知 f ( x)是定义在 (?3,3)上的奇函数 ,当0 ? x ? 3时, f ( x) 的图像如图所示,那么不等式 f ( x) cos x ? 0 的解集是 A. (?3,?1) ? (0,1) ? (1,3) B. (?3,? C. ( ? ( ) ? ? ) ? (0,1) ? ( ,3) 2 2 ? ,?1) ? (0,1) ? ( ,3) 2 2 ? D. (?3,? ? 2 ) ? (0,1) ? (1,3) 11.直角梯形 ABCD 如图(1)动点 P 从 B 点出发,由 B→C→D→A 沿边运动,设点 P 的运动路程 为 x,△ABP 的面积为 f ( x),如果函数y ? f ( x) 的图像如图(2) ,则△ABC 的面积为 ( A.10 B.16 C.18 D.32 ) Y - C 12.给出下列四个命题①若 f ( x) ? f ?(1) ? 4 x则f ?(1) ? 2 ②若 x f ( x) ? x ? 11 x ? 10 则f (4) ? f (3) ;③ y ? loga (2 ? a x )(a ? 0且a ? 1) 在 R 上是增函数,④ ) y ? sin 2 x ? A.1 个 3 的最小值是 2 3 ;则正确的命题个数是 ( sin 2 x B.2 个 C.3 个 D.4 个 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.已知 M、N 是圆 x 2 ? y 2 ? 2上两点 , 且 | MN |? 2, O为原点 , 则MO ? ON 等于 ;满足 。 14.已知函数 f ( x), g ( x)由下表给出: 则f [ g (1)] 的值为 f [ g ( x)] ? g[ f ( x)] 的x 的值 x 1 1 3 2 。 2 3 2 3 1 1 。 f ( x) g ( x) x 15.曲线 y ? e 在点(2, e ) 处的切线方程与坐标轴围成的三角形面积是 16.设函数 f ( x) 的定义域为 D,如果对于任意 x1 ? D, 存在唯一的x 2 ? D, 使 (c 为常数)成立,则称函数在 D 上均值为 c,给出下列五个函数: 3 x ① y ? 4 cos x ,② y ? x ,③ y ? lg x ,④ y ? 2 ,⑤ y ? x ? 1 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ?c 2 满足在其定义域上均值为 2 的所有函数的序号是 。 三、解答题(本大题共 6 小题,17—21 题每小题 12

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