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【Word版解析】贵州省六校联盟2013届高三第一次联考 理科数学试题


秘密★考试结束前 【考试时间: 12 月 26 日 15:00—17:00】 贵州省六校联盟 2013 届高考第一次联考试题 理科数学 命题单位:凯里一中 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 M ? {x|x ? x ? 6<0} , N ? {x|y = log 2 ( x ? 1)} ,则 M ? N 等于( 2 ) A . (1, 2) 【答案】C B . (?1, 2) C . (1,3) D . (?1,3) 【解析】 M ? {x|x ? x ? 6<0} ? {x ?2 ? x ? 3} , 2 N ? {x|y = log 2 ( x ? 1)} ? {x x ? 1 ? 0} ? {x x ? 1} ,所以 M ? N ? {x 1 ? x ? 3} ,选 C. 2. i 是虚数单位,则复数 z = A .第一象限 【答案】D 【解析】 z = 2i 在复平面内对应的点在( ) i ?1 C .第三象限 B .第二象限 D .第四象限 2i 2i (1 ? i) 2i ? 2 ? ? ? 1 ? i ,所以对应点位 (1, ?1) ,在第四象限,选 D. i ? 1 (i ? 1)(i ? 1) ?2 ) 3.等差数列 {a n } 的前 n 项和为 S n ,已知 a5 ? 8, S 3 ? 6 ,则 a9 ? ( A .8 【答案】C B . 12 C .16 D . 24 3? 2 d ? 3a1 ? 3d ? 6 ,即 2 【解析】在等差数列数列中, a5 ? a1 ? 4d ? 8, S3 ? 3a1 ? a1 ? d ? 2 ,解得 a1 ? 0, d ? 2 .所以 a9 ? a1 ? 8d ? 8 ? 2 ? 16 ,选 C. 4.投掷一枚质地均匀的骰子两次,若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其 为前效实验,若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为 后效实验,若两次 面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是 ( ) A. 1 2 B. 1 6 C. 1 12 D. 1 36 【答案】B 【解析】投掷该骰子两次共有 6 ? 6=36 中结果,两次向上的点数相同,有 6 种结果,所以投 掷该骰子两次后出现等效实验的概率是 6 ?1 1 = ,选 B. 6? 6 6 ) 5.阅读图 1 所示的程序框图,运行相应的程序,若输入 x 的值为 ? 5 ,则输出的 y 值是( A . ?1 【答案】A B .1 C .2 D. 1 4 【解析】 第一次输入 x ? ?5 , 满足 x ? 3 ,x ? ?5 ? 3 ? 8 , 第二次满足 x ? 3 ,x ? 8 ? 3 ? 5 , 第三次满足 x ? 3 , x ? 5 ? 3 ? 2 , ,第四次不满足 x ? 3 ,此时 y ? log 1 x ? log 1 2 ? ?1 , 2 2 输出 y ? ?1 ,选 A. 6. 设曲线 x ? y ? 0 与抛物线 y ? ?4 x 的准线围成的三角形区域 (包含边界) 为 D ,P( x, y ) 2 2 2 为 D 内的一个动点,则目标函数 z ? x ? 2 y ? 5 的最大值为( ) A.4 【答案】C

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