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2.2 等差数列数列练习题(一)学生版1


等差数列练习题
1.已知 A. -1 为等差数列, B. 1

a1 ? a3 ? a5 ? 105, a2 ? a4 ? a6 ? 99
C. 3 D.7

,则

a20

等于( )



2.设 S n 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 a2 ? 3 , a6 ? 11 ,则 S 7 等于( A.13 B.35 C.49 D. 63 3.等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且 S 3 =6, a1 =4, 则公差 d 等于 A.1 B

4.已知 ?an ? 为等差数列,且 a7 -2 a4 =-1, a3 =0,则公差 d= A.-2 B.-

5 3

C.- 2

D 3

5.若等差数列 {an } 的前 5 项和 S5 ? 25 ,且 a2 ? 3 ,则 a7 ? ( A.12 B.13 C.14

1 2

C.

1 2

D.2 ) D.15 ) )

6.在等差数列 ?an ? 中, a2 ? a8 ? 4 ,则 其前 9 项的和 S9 等于 (

A.18 B 27 C 36 D 9 7.已知 {an } 是等差数列, a1 ? a2 ? 4 , a7 ? a8 ? 28 ,则该数列前 10 项和 S10 等于( A.64 B.100 C.110 D.120 8.记等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 a1 ?

1 , S 4 ? 20 ,则 S 6 ? ( ) 2
D.48 ) )

A.16 B.24 C.36 9.等差数列 ?a n ?的前 n 项和为 S x 若 a 2 ? 1, a3 ? 3, 则S 4=(

A.12 B.10 C.8 D.6 10.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 S3 ? 9 , S 6 ? 36 ,则 a7 ? a8 ? a9 ? ( A.63 B.45 C.36 D.27 11.已知等差数列 {a n } 中, a7 ? a9 ? 16, a 4 ? 1, 则a12 的值是 ( A.15 B.30 C.31 ) D.64

12.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S12 ? 21 ,则 a2 ? a5 ? a8 ? a11 ? 二、填空题 13. 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S9 ? 72 ,则 a2 ? a4 ? a9 = 14.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a5 ? 5a3 则



15.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且 6S5 ? 5S3 ? 5, 则 a4 ? 已知等差数列 {an } 的公差是正整数,且 a 3 ?a7 ? ?12, a 4 ? a6 ? ?4 ,则前 10 项的和 S 10 = 16. 三、解答题 17.在等差数列 ?an ? 中, a4 ? 0.8 , a11 ? 2.2 ,求 a51 ? a52 ? ? ? a80 .

S9 ? S5

1

18、设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,已知 a3 ? 12 , S12 > 0 , S13 < 0 , ①求公差 d 的取值范围;② S1 , S2 ,?, S12 中哪一个值最大?并说明理由.

19、己知 {a n } 为等差数列, a1 ? 2, a2 ? 3 ,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一 个新的等差数列,求: (1)原数列的第 12 项是新数列的第几项? (2)新数列的第 29 项是原数列的第几项?

20、设等差数列 {a n } 的前n项的和为 S n ,且 S 4 =-62, S 6 =-75,求: (1) {a n } 的通项公式 a n 及前n项的和 S n ; (2)|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.

21、某渔业公司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用 12 万元,以后每年都增加 4 万元,每年 捕鱼收益 50 万元, (Ⅰ)问第几年开始获利? (Ⅱ)若干年后,有两种处理方案: (1)年平均获利最大时,以 26 万元出售该渔船; (2)总纯收入获利最大时,以 8 万元出售该渔船.问哪种方案合算.

22.已知等差数列{ a n }中, a3 a7 ? ?16, a 4 ? a6 ? 0, 求{ a n }前 n 项和 s n .

2


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