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高三数学(理)一轮总复习(人教通用)板块命题点专练:2函数的图象和性质答案解析


板块命题点专练(二) 函数的图象和性质 (研近年高考真题——找知识联系,找命题规律,找自身差距) 命题点一 函数的概念及其表示 难度:中、低 命题指数:☆☆☆☆☆ 题型:选择题、填空题 ?1- x,x≥0, 1.(2015· 陕西高考)设 f(x)=? x 则 f(f(-2))=( ?2 ,x<0, A.-1 1 C. 2 3 D. 2 1 B. 4 ) 1 - 解析:选 C 因为-2<0,所以 f(-2)=2 2= >0, 4 1? 所以 f ? ?4?=1- 1 1 1 =1- = . 4 2 2 1 2x 2 2.(2014· 山东高考)函数 f(x)= 1? A.? ?0,2? 1? C.? ?0,2?∪(2,+∞) 解析:选 C B.(2,+∞) -1 的定义域为( ) 1? D.? ?0,2?∪[2,+∞) 1 (log2x)2-1>0,即 log2x>1 或 log2x<-1,解得 x>2 或 0<x< ,故所求的定 2 1? 义域是? ?0,2?∪(2,+∞). 3.(2012· 安徽高考)下列函数中,不满足 f(2x)=2f(x)的是( A.f(x)=|x| C.f(x)=x+1 解析:选 C B.f(x)=x-|x| D.f(x)=-x 对于选项 A , f(2x) = |2x| = 2|x| = 2f(x) ;对于选项 B , f(x) = x - |x| = ) ? ?0,x≥0, ? 当 x≥0 时,f(2x)=0=2f(x),当 x<0 时,f(2x)=4x=2· 2x=2f(x),恒有 f(2x)= ?2x,x<0, ? 2f(x);对于选项 D,f(2x)=-2x=2(-x)=2f(x);对于选项 C,f(2x)=2x+1=2f(x)-1. 2 ? ?x +x,x<0, 4.(2014· 浙江高考)设函数 f(x)=? 2 若 f(f(a))≤2,则实数 a 的取值范围是 ?-x ,x≥0, ? ________. 解析:f(x)的图象如图,由图象知.满足 f(f(a))≤2 时,得 f(a)≥-2,而满足 f(a)≥-2 时, a≤ 2. 答案:(-∞, 2 ] 命题点二 函数的基本性质 难度:中 命题指数:☆☆☆☆☆ 题型:选择题、填空题 1.(2015· 广东高考)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( A.y= 1+x2 1 C.y=2x+ x 2 1 B.y=x+ x D.y=x+ex 2 ) 解析:选 D A 选项定义域为 R,由于 f(-x)= 1+ -x = 1+x2=f(x),所以是偶 1 函数.B 选项定义域为{x|x≠0},由于 f(-x)=-x- =-f(x),所以是奇函数.C 选项定义域 x 为 R,由于 f(-x)=2 x+ - 1 1 x - = x+2 =f(x),所以是偶函数.D 选项定义域为 R,由于 f(-x) 2 x 2 1 - =-x+e x= x-x,所以是非奇非偶函数. e 2.(2014· 湖南高考)已知 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f(x)-g(x) =x +x2+1,则 f(1)+g(1)=( A.-3 C.1 3 ) B.-1 D.3 解析:选 C 用“-x”代替“x”,得 f(-x)-g(-x)=(-x)3+(-x)2+1,化简得 f(x)+g(x) =-x3+x2+1,令 x=1,得 f(1)+g(1)=1,故选 C. 3.(2015· 湖南高考)设函数 f(x)=

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