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四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学(文)试题 Word版含答案_图文

成都外国语学校高二下学期入学考试 数学文科试卷 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本大题 12 个小题,每题 5 分,共 60 分,请将答案涂在机读卡上) 1.设集合 A ? ? x x 2 ? 4 ? 0? , B ? ? x x ? 2 ? 0? ,则 A B ? ( A. ? x x ? 2? B. ? x x ? ?2? ) 1? D. ? ?x x ? ? ? 2? C. ? x x ? ?2 或 x ? 2? 2.已知命题 p: ?x ? 0, ln ? x ? 1? ? 0 ;命题 q:若 a ? b, 则 a 2 ? b 2 ,下列命题为真命题的是 A. p ? q B. p ? ? q C. ? p?q D. ? p ? ?q π 1 ? 3.若 cos(? ? ) ? , ? ? (0, ) ,则 sin ? 的值为( 4 3 2 A. C. 4? 2 6 ) B. D. 4? 2 6 2 3 7 18 4.阅读如图所示的程序框图,若运行相应的程序输出的结果为 0, 则判断框中的条件不可能是( A. n≤2014 C. n≤2016 5.函数 y ? 4 cos ? 2016 x ? ? e 是( ) 2016 x ) B. n≤2015 D. n≤2018 ( e 为自然对数的底数)的图像可能 1 1 6.若直线 ax ? by ? 2 ? 0(a ? 0, b ? 0) 被圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 截得的弦长为 4,则 ? 的最小 a b 值为( ) A. B. C. + D. +2 y ?1 7.已知实数 x, y 满足 { y ? 2 x ? 1 ,如果目标函数 z ? x ? y 的最小值为 ?2 ,则实数 m 等于( ) x? y ?m A. ﹣4 B. ﹣2 C. 0 D. 1 8.一个几何体的三视图如图所示,其中主(正)视图是边长为 2 的正三 角形,俯视图是正方形,那么该几何体的侧面积是( ) A. 4 3 ? 4 B. 4 3 C.8 D.12 9.如图,正方形 ABCD 的边长为 6,点 E , F 分别在边 AD , BC 上,且 DE ? 2 AE , CF ? 2 BF .若有 ? ? ? 7,16 ? ,则在正方形的四条边上,使得 PE ? PF ? ? 成立的点 P 有( A.2 B.4 )个 C.6 D.0 x2 y2 10.已知 F1 , F2 分别为双曲线 2 ? 2 ? 1( a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点,P 为双曲线 a b PF1 右支上的任意一点,若 的最小值为 8 a ,则双曲线的离心率 e 的取值范 PF2 围是( A. ?1,3? ) B. 1, 3 ? 2 ? ? C. ? 3,3? ? ? D. ? 3, ?? ? 11.已知双曲线 x 2 ? y 2 ? 1 的左、右顶点分别为 A1 、 A2 ,动直线 l : y ? kx ? m 与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相 切,且与双曲线左、右两支的交点分别为 P 1 ? x1 , y1 ? , P 2 ? x2 , y2 ? ,则 x2 ? x1 的最小值为( A. 2 2 B.2 C.4 D. 3 2 ) 12 . 已 知 定 义 在 R 的 函 数 y ? f ? x ? 对 任 意 的 x 满 足 f ? x ? 1? ? ? f ? x ? , 当 ?1 ? x ? 1 , | log a x , x 0 f ? x ? ? x .函数 g ? x ? ? { 1 ? ? ? 上有 6 个零点, ,若函数 h ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? 在 ? ?6, 则 ? , x?0 x 3 实数 a 的取值范围是( A. ? 0, ? ? ? 7, ? ?? ) ?1 1 ?9 7 ? ? C. ? , ? ? ? 7, 9? ?9 7 ? ? ? 1? 7? B. ? , ??? 7, 9? ?1 1 ? D. ? , 1? ? ?1, 9? ?9 ? ?1 ? 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将答案写在答题卷上。 13 .设 S n 是数列 ?an ? 的前 n 项和, an ? 0 ,且 S n ? ________. 14.从某大学随机抽取的 5 名女大学生的身高 x (厘 米)和体重 y (公斤)数据如下表; 1 an ? an ? 3? ,则数列 ?an ? 的通项公式为 6 x y 165 58 160 52 175 62 155 43 170 ? ? 0.92 x ? 96.8 ,则表格中空白处的值为________. 根据上表可得回归直线方程为 y 15.已知点 A 是抛物线 y ? 1 2 x 的对称轴与准线的交点,点 F 为该抛物线的焦点,点 P 在抛物 4 线上且满足 PF ? m PA ,则 m 的最小值为________. 16 .过双曲线 x 2 ? y 2 ? 4 的右焦点 F 作倾斜角为 105? 的直线, 交双曲线于 P, Q 两点, 则 FP FQ 的 值为 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 10 分)已知函数 f ? x ? ? (1)求 f ? x ? 的单调递增区间; (2)设 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 c ? 3, f ? C ? ? 0 ,若 sinB ? 2sinA ,求 a、b 的 值. 3 1 sin2 x ? cos 2 x ? . 2 2 18.(本小题满分 12 分) .为了展示中华汉字的无穷魅力,传递传统文化,提高学习热情,某校 开展《中国汉字听写大会》的活动.为响应学校号