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交集 并集_图文

学习目标:
?理 解 交 集 与 并 集 的 概 念 ?理 解 区 间 的 表 示 法 ?掌握有关集合的术语和符号,会用它们正确的 表示一些 简单的集合

自学指导: (P11-12)
1 、了解交集与并集的概念
2、知道区间的概念,会用区间表 示集合

自学检测 1 、设A={2,3,5,7,8},B={3,7,9,11},求集合 A∩B,A∪B.

2、设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求集合A∩B,A∪B.
3、⑴用区间表示下列集合: ①A={x|1≤x﹤3 } ②B={x|x﹥2} ③C={x|x≤-3} ④D={x|a﹤x≤b}(a<b) ⑵用集合表示区间: ①(1,5] ②(-8,-3)

自学反馈
1 、交集与并集的概念
一般地 , 由所有属于集合 " A " 交 B " ), 即 A ? B ? A 且属于集合 B 的元素构成的集 合 , 称为 A 与 B 的 交集( int er sec tion set ) , 记作 A ? B ( 读作

?x|x?

A , 且 x ? B ?.

A ? B 可用右图中的阴影部分 显然有

来表示 .
U
A ?B

A ? B ? B ? A, A ? B ? A, A ? B ? B .
思考 A ? B ? A 可能成立吗? A ? B
B 的元素构成的

? ? 可能成立吗? 一般地 , 由所有属于集合 A 或者属于集合
作 " A " 并 B " ), 即 A ? B ?

集合 , 称为 A 与 B 的 并集( int er sec tion set ) , 记作 A ? B ( 读

?x | x?

A , 或 x ? B ?.

U

A ?B

A ? B 可用右图中的阴影 部分来表示 , 显然有

U

A ? B ? B ? A, A ? A ? B, B ? A ? B.

A ?B

思考

A ? B ? A 可能成立
s

吗? A ?

A 是什么集合?

2、用区间表示集合
为了叙述方便, 在以后的学习中, 我们常常会用 到区间的概念 .设a, b ? R, 且a ? b, 规定

?a,b? ? ? x | a ? x ? b ?,

?a, b? ? ? x | a ? x ? b ?,

?a, b? ? ? x | a ? x ? b ?, ?a, b? ? ? x | a ? x ? b ?,
?a, ? ?? ? ? x | x ? a ?,

符号"??" 读作 " 正无穷大 " , 符号"??" 读作 " 负无穷大 ".

?? ?, b? ? ? x | x ? b ?,
?? ?, ? ?? ? R .

?a ?a ?a, b?、 , b ?分别叫做闭区间、开区间; ?a, b ?、 , b?
叫做半开半闭区间; a, b 叫做相应区间的端点.

例题分析:
例1 设A ? ? ? 1,0,1 ?, B ? ? 0,1,2,3 ?, 求 A ? B 和 A ? B.

例2

设A ? ? x | x ? 0 ? B ? ? x | x ? 1 ? 求 A ? B 和 A ? B . , ,

分层训练
㈠必做题:课本13页 练习1,2,3

㈡选做题
⒈设A={ x|x ≥0},B={ x|x ≤1}, 求集合A∩B,A∪B ⒉设A={(x,y) | y=-4x+6},B={(x,y) | y=5x-3}, 求集合A∩B

㈢思考题
⒈已知A={a2 ,a+1,-3},B={a-3,2a+1,a2 +1} 集合A∩B={-3},求实数a.

作业 :P13练习2,3,7


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