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2019-2020学年人教A版高中数学必修2检测:第3章 直线与圆 课后提升作业 20 3.2.2 Word版含解析

优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 课后提升作业 二十 直线的两点式方程 (45 分钟 70 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1.已知△ABC 三顶点坐标 A(1,2),B(3,6),C(5,2),M 为 AB 的中点, N 为 AC 的中点,则中位线 MN 所在直线的截距式方程为 ( ) A.错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1 B.错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1 C.错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。 =1 D.错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1 【解析】选 A.由题意知 M(2,4),N(3,2),故直线 MN 为错误!未找到 引用源。=错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。+错误!未 找到引用源。=1. 2.过 M(3,2)与 N(6,2)两点的直线方程为 ( ) A.x=2 B.y=2 C.x=3 D.x=6 【解析】选 B.由 M,N 两点的坐标可知,直线 MN 与 x 轴平行,所以直线 方程为 y=2,故选 B. 3.(2016·衡阳高一检测)过两点(-1,1)和(3,9)的直线在 x 轴上的截 距为 () A.-错误!未找到引用源。 B.-错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D.2 【解析】选 A.直线方程为错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。, 免费获取今年资料更新包 QQ 975975976 优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 化为截距式为错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1,则在 x 轴上的截距为-错误!未找到引用源。. 4.(2016·长沙高一检测)直线错误!未找到引用源。-错误!未找到引 用源。=1 在 y 轴上的截距为-3,则 q= ( ) A.3 B.-3 C.-错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 【解析】选 A.直线错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。=1 化 为截距式方程为错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1,由 题意知-q=-3,所以 q=3. 5.直线 l 过点 A(-4,-6),B(2,6)两点,点 C(1006,b)在直线 l 上,则 b 的值为 ( ) A.2012 B.2013 C.2014 D.2016 【解析】选 C.因为直线 l 过 A(-4,-6),B(2,6)两点, 所以直线 l 的方程为错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,即 y=2x+2. 又点 C(1006,b)在直线 l 上, 所以 b=2×1006+2=2014. 【一题多解】选 C.由题意三点 A(-4,-6),B(2,6),C(1006,b)三点 共线,故 kAB=kBC 即错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,故 b=2014. 6.两直线错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。=1 与错误!未 找到引用源。-错误!未找到引用源。=1 的图象可能是图中的哪一个 () 免费获取今年资料更新包 QQ 975975976 优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 【解题指南】将两直线方程化为斜截式,根据斜率之间的关系判断. 【解析】选 B.由错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。=1,得 y=错误!未找到引用源。x-n; 由错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。=1,得 y=错误!未找 到引用源。x-m, 即两直线的斜率同号且互为倒数. 7.过点 P(1,4)且在 x 轴,y 轴上的截距的绝对值相等的直线共有 () A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 【解析】选 C.当直线经过原点时,横、纵截距都为 0,符合题意,当直 线不经过原点时,设直线方程为错误!未找到引用源。+错误!未找到 引用源。=1. 由题意得错误!未找到引用源。 解得错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 综上,符合题意的直线共有 3 条. 8.(2016·深圳高一检测)直线错误!未找到引用源。+错误!未找到引 用源。=1 在 y 轴上的截距是 ( ) A.|b| B.-b2 C.b2 D.±b 【解析】选 C.由直线的截距式方程特点知该直线在 y 轴上的截距为 b2. 免费获取今年资料更新包 QQ 975975976 优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 9.过点(0,1)和(-2,4)的直线的两点式方程是____________. 【解析】由直线的两点式方程得错误!未找到引用源。=错误!未找到 引用源。,或错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。. 答案:错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 10.过点 P(1,3)的直线 l 分别与两坐标轴交于 A,B 两点,若 P 为 AB 的 中点,则直线 l 的截距式方程是________. 【解析】设点 A(m,0),B(0,n),由点 P(1,3)是 AB 的中点可得 m=2, n=6, 即 A,B 的坐标分别为(2,0),(0,6). 则 l 的方程为错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1. 答案:错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 11.(2016·郑州高一检测)已知在△ABC 中,A,B 的坐标分别为(-1,2), (4,3),AC 的中点 M 在 y 轴上,BC 的中点 N 在 x 轴上. (1)求点 C 的坐标. (2)求直线 MN 的方程. 【解析】(1)设点 C(m,n),AC 的中点 M 在 y 轴上,BC 的中点 N 在 x 轴 上, 由中点坐标公式得错误!未找到引用源。 解得错误!未找到引用源。 所以点 C 的坐标为(1,-3). (

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