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整式的乘法步步精心


整式的乘法步步精心 整式的乘法运算包括单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘和多项式与多项式相 乘,进行整式的乘法运算时要步步精心,四处注意,方可避免错误,计算正确。 一、注意积的符号

2 3 xyz)? xz2 3 4 2 3 2 3 9 解析:原式=(-3x2y)2?(- xyz)? xz2=9x4y2?(- xyz)? xz2=- x6y3z3 3 4 3 4 2
例 1 、计算.(-3x2y)2?(点评:当多个单项式相乘时,应先确定积的符号,再按照单项式乘单项式的法则进行 计算。 二、注意乘法分配律的使用 例 2、 计算(3a2b-4ab2-5ab-1) (-2ab2) ? 解析:原式=3a2b? (-2ab2)-4ab2-(-2ab2)-5ab? (-2ab2)-1) (-2ab2) =-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2 点评:单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定;不要漏乘 任何一项,特别是多项式中的常数项为±1 时,更不要漏乘。 三、注意多项式与多项式相乘的运算法则 例 3、计算(2x-4) (-3x2+

1 x+1) 2

解析:原式=-6x3+x2+2x+12x2-2x-4= -6x3+13x2-4 点评:运用多项式乘多项式法则时,必须做到不重不漏;多项式是单项式的和,每一 项都包含前面的符号;多项式乘多项式,仍得多项式,在合并同类项之前,积的项数应该等 于两个多项式项数的积. 四、注意运算顺序 例 4 、计算: (a2+3) (a-2)-a(a2-2a-2) . 解析:原式=(a3-2a2+3a-6)-(a3-2a2-2a)=a3-2a2+3a-6-a3+2a2+2a=5a-6 点评:整式的混合运算,一般先算乘方,再算乘除,最后算加减,并需要注意运算符号


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