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高考试卷湖北省襄阳五中2015届高三年级五月模拟考试(二)理科数学试卷

湖北省襄阳五中 2015 届高三年级五月模拟考试(二) 理科数学试题 命题人:周敏 尤文娟 审题人:丁全华 考试时间: 2015 年 5 月 17 日 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.设复数 z1 , z 2 在复平面内的对应点关于虚轴对称, z1 ? 2 ? i ,则 z1 ? z2 ? ( ) A. ? 5 B.5 C. ? 4 ? i D. ? 4 ? i 2.已知集合 A ? { y | y ? ( ) , x ? R}, B ? {?2, ?1,1, 2} ,则下列结论正确的是() x 1 2 B ? {?2, ?1} C. A B ? (0, ??) A. A 3.在区间 ? ? B. ?CR A? ? B ? ?? ?,0? D. ?CR A? ? B ? ?? 2,?1? 2 ? 1 1? 与 , ? 上随机取一个数 x ,则 cos ? x 的值介于 2 ? 2 2? 3 之间的概率为 ( ) 2 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 4 5 6 4. 某流程图如图,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( ) 5.一个四面体的顶点在空间直角坐标系 o ? xyz 中的坐标分别是(1,0,1), (1,1,0), (0,1,1), (0,0,0), 画该四面体三视图中的主视图时, 以 zox 平 面为投影面,则得到主视图可以为( ) A. B. C. D. 2x ? 1 A. f ( x ) ? x 2 ?1 x C. f ( x ) ? x B. f ( x ) ? cos x ? ? (? ? x ? ) x 2 2 2 2 D. f ( x) ? x ln( x ? 1) 6. 若 sin 2t ? A. 2? 3 ,则 t=( ? cos xdx ,其中 t∈(0,π) 0 t ) B. ? 2 C. ? 3 D. ? 7. 已知等差数列 ?a n ? 的首项为 a1 ,公差为 d ,其前 n 项和为 S n ,若直线 y ? 1 a1 x ? m 与圆 2 ) ?x ? 2?2 ? y 2 ? 1的两个交点关于直线 x ? y ? d ? 0 对称,则数列 ? 1 ? 的前 10 项和=( ? Sn ? A. ? ? 9 10 B. 10 11 C. ·1 · 8 9 D.2 3 2 5 n(n ? 1) ?(n ? [ x] ? 1) , x ? [1,??) ,则当 x ? [ ,3) 时,函数 f ( x) ? C8x 的值域为( ) C nx ? 4 x( x ? 1) ?( x ? [ x] ? 1) 32 32 28 32 28 28 A. ( 4, ] B. (4, ] U ( ,28] C. [ 4, ) U ( ,28] D. [ ,28] 5 5 3 5 3 3 2 2 x y 9 .已知椭圆 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 上一点 A 关于原点的对称点为点 B , F 为其右焦点,若 a b ?? ? ? AF ? BF ,设 ?ABF ? ? ,且 ? ? ? , ? ,则该椭圆离心率 e 的取值范围为( ) ?6 4? 2 2 2 3 3 6 A. [ B. [ C. [ D. [ , 3 ? 1] ,1) , ] , ] 2 2 2 2 3 3 ? x ?1 , x ? 0 ? 10 .已知函数 f ( x) ? ? ,若方程 f ( x) ? a 有四个不同的解 x1 , x 2 , x3 , x 4 ,且 ? ? log 2 x , x ? 0 1 ) x1 ? x2 ? x3 ? x4,则 x3 ( x1 ? x2 ) ? 2 的取值范围是( x3 x4 ? 8. 设 [ x ] 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 ( 如 [2] ? 2 , [ ] ? 1 ) 。对于给定的 n? N ,定义 A. (?1, ??) B. ? ?1,1? C. (??,1) D. ? ?1,1? 二.填空题:本大题共 6 小题,考生共需作答 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。请将答案填在答题卡 对应题号的位置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。 (一)必考题(11-14 题) 11. 已知箱子里装有 4 张大小、形状都相同的卡片,标号分别为 1,2,3,4.从箱子中任意取出一张卡片, 记下它的标号 m ,然后再放回箱子中;第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的标号 n ,则 使得幂函数 12. 已知 f ?x ? ? ?m ? n? x 2 m n 图像关于 y 轴对称的概率为 OA ? 1 , OB ? m , ?AOB ? ? ,点 C 在 ?AOB 内且 OA ? OC ? 0 , 3 4 若 OC ? 2?OA ? ?OB(? ? 0) 则 m = ? ? ?0 ? x ? z ? x ? 2 y ,则 z 的取值范围是 13.若 ? . 2 ? ?sin x ? y ? cos x 14. 给定正奇数 n?n ? 5? , 数列 ?an ? : 2, …, 定义 E ( a1 , a 2 , …, a1 , a2 , ..., an 是 1, n 的一个排列, an ) ?| a1 ? 1 | ? | a2 ? 2 | ?...? | an ? n | 为数列 ?an ? : a1 , a2 ,…, an 的位差和. (I)当 n ? 5 时,则数列 ?an ? :1,3,4,2,5 的位差和为 ; (II)若位差和 E( a 1 , a2 ,…, an )=4,则满足条件的数列 ?an ? : a 1 , a2 ,…, an 的个数 为 ;(用 n 表示) (二)选考题(请考生在第 15、16 两题中任选一题作答,如果全选,则按