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第二章稀溶液依数性


第二章 稀溶液的依数性
Colligative Properties of Dilute Solution

原理、计算及在医学上的应用

稀溶液的 依数性

生产 生活

科学 研究

健康与 医学

Colligative Properties of Dilute Solution 物质
(b/mol· -1) Kg
纯水

蒸气压 p
(mmHg , 20℃)
17.50

沸点Tb
100

凝固点Tf
0

(101.3kPa,℃)

0.5b蔗糖水
0.5b尿素溶液

17.31
17.31

100.27
100.24

-0.93
-0.94

0.5b甘油溶液

17.31

① 与纯溶剂相比, 溶液的 p↓, Tb↑, Tf↓

② 变化与溶质的本性无关

Colligative Properties of Dilute Solution 溶液 (b/mol· -1) Kg 0.198b蔗糖水 0.396b蔗糖水 0.594b蔗糖水 0.792b蔗糖水 蒸气压 p (mmHg , 20℃) 17.50 – 0.061 17.50 – 0.123 17.50 – 0.185 17.50 – 0.248

③ p 降低值与溶液的浓度成正相关

学习要求
掌握:1.稀溶液依数性的“数”何所指?
2.溶液沸点升高和凝固点降低的根本
原因是什么?

3.渗透现象的产生条件和方向;
渗透压的概念及医学上的重要应用。

熟悉:1.?p、?Tb、?Tf 及Π的计算公式
2.渗透浓度的概念

第一节 溶液的蒸气压下降
vapor pressure lowering
蒸 发 凝聚
№zhengfa

一、溶剂(纯液体)的蒸气压,p/Pa或kPa

水 (l)

水 (g)

定义:一定T,v蒸发=v凝聚 时 溶剂蒸气压强恒定

饱和蒸气压

p~ 溶剂本性,T

二、溶液蒸汽压

下降的原因
当溶剂中加入

一种难挥发的
非电解质

将占据一部分溶剂的表面

p↓

三、溶液蒸气压下降的Raoult定律 一定温度下,难挥发非电解质稀溶液 的蒸气压与溶剂的摩尔分数成正比,而 与溶质的本性无关。 p = p0χA p0 :同温度下纯溶剂的蒸气压
∴ p=p0- p0 xB

p=p0(1-xB)

∴ p0-p= ? p=p0 xB

对于稀溶液

nA >> nB

xB

nB nB nB ? ? ? ? bB ? M A nA ? nB nA mA / M A

? ?p ? p ? x B ? p bB M A
0 0

定温下一定的溶剂

? p ? K ? bB

K取决于溶剂本性及T,与溶质本性及浓度无关

对于稀溶液

? p ? K ? cB

稀溶液的?p与溶质的质点浓度成正比

四、Raoult定律适用范围 1. 非电解质 0.1mol葡萄糖含有6.02×1022个分子 0.1molNaCl含有约2×6.02×1022个离子

2. 难挥发 否则必须考虑溶质的蒸气压 3. 稀溶液
不须考虑溶质分子对溶剂分子的作用力

第二节

溶液的沸点升高和凝固点降低

一、溶液的沸点升高 boiling point elevation
⒈ 溶剂(纯液体)的沸点

液体沸腾( p液 = p大气 )时的温度
正常沸点:p大气=101.3kPa 时的沸点 ⒉ 溶液的沸点升高

是溶液蒸气压下降的直接结果

p (kPa) 101.3
纯水 水溶液1

水溶液2

?Tb
373 Tb T (K)

ΔTb= K’· ΔP = K’·K·B b

∴ ΔTb= Kb· B b

Kb—沸点升高常数 p.17 单位:K· mol-1 Kg·
与溶剂本性有关与溶质本性和浓度无关

二、溶液的凝固点降低 freezing point 1.纯溶剂的凝固点

depression

在一定外压下,物质固、液两相平衡 共存(两相p相等)时的温度,又称为熔点。

如 :H 2O(l)

273K,101.3kPa

H 2O(s)

p H 2O(l) ? p H 2O(s) ? 610 .5Pa

为什么只有当物质固、液两相 p 相等

时,它们才能平衡共存?
∵ 否则 p 大者必向 p 小者转化。

p大 p’<p

p >p p’小





⒉ 溶液的凝固点 一定外压下,溶液中溶剂与固态纯溶剂 平衡共存时的温度。

p 溶液中溶剂(l)= p 溶剂(s)
⒊ 溶液的凝固点降低

也是溶液蒸气压下降的直接结果

p/kPa
A: 冰~水共存 0.61 冰 B A B: 冰~溶液共存 水 溶液 ?Tf
T (K)

Tf 273

ΔTf = Kf · B b
Kf —凝固点降低常数 单位同Kb

三、电解质稀溶液的依数性行为 ∵ 1.依数性 ? 溶质的质点浓度 与质点大小、电荷数及电荷符号等无关 2.电解质稀溶液中溶质质点浓度=i bB i为电解质B一个基本单元能解离出的 离子数。如NaCl的i为2,CaCl2的i为3… ibB bB ∴ 电解质稀溶液公式中 cB icB

第三节 溶液的渗透压 osmotic pressure
一、渗透作用 osmosis 通过半透膜发生表面 上单方面扩散的现象 1. 产生条件 2. 方向 半透膜 浓度差 糖水 半透膜 水

溶剂由稀向浓

3. 渗透现象产生原因

膜两边溶剂分子跨膜扩散速度不同

4. 限度 达到渗透平衡(不再渗透) 二、渗透压,? /Pa或kPa 恰能阻止纯溶剂通过半透膜向溶液渗透 必须施加于溶液液面上的额外压强

? 与浓度
的相关性

溶质质点浓度↑ 溶剂进入趋势↑ 阻止渗透所需压强↑

实验证明? 在数值上符合理想气体方程 三、渗透压方程(Van’t Hoff 经验式)

? V = nRT
当溶液很稀时

? =cBRT
? ≈bBRT 或 ibBRT

? 具有依数性∴电解质溶液? = icBRT
式中单位: R/8.314 kPa · · -1 · -1, L K mol

cB/mol · -1, T/K, ∴? /kPa L

四、渗透浓度 osmolarity

单位:mmol· -1 (mOsm?L-1毫渗量每升) L
混合溶液中能产生渗透效应的溶质 微粒(分子或离子)的浓度总和。

c B,OS ?

n总 V

cB,OS(非电解质)=cB cB,OS(电解质)=icB

正常人各种渗透活性物质的渗透浓度/mmol· -1 L
渗透活性物质
Na+ K+ Ca2+ Mg2+ ClHCO3-

血浆中 组织间液中 细胞內液中
144 5 2.5 1.5 107 27 137 47 2.4 1.4 112.7 28.3 31 4 10 10 141

HPO42-, H2PO4SO42-

2
0.5

2
0.5

11
1

续正常人各种渗透活性物质的渗透浓度/mmol· -1 L
渗透活性物质 氨基酸
肌酸 乳酸盐 三磷酸腺苷 一磷酸已糖 葡萄糖 蛋白质 尿素 cos

血浆中 组织间液中 细胞內液中 2 2 8
0.2 1.2 0.2 1.2 9 1.5 5 3.7 5.6 1.2 4 303.7 5.6 0.2 4 302.2 4 4 302.2

例1

试计算37℃生理盐水的渗透压和
渗透浓度。

L 已知:生理盐水的质量浓度ρB为9.0g · -1,
T=37+273=310K ?B 9.0 ?1 解:cB ? ? ? 0.154 (mol ? L ) M B 58.5

Π ? icB RT ? 2 ? 0.154 ? 8.314 ? 310 ? 7.94 ? 10 (kPa)
2

cB,os = 2×0.154×1000 = 308(mmol· -1) L

五、依数性的应用 1. 测定溶质的摩尔质量 例2 取0.749g谷氨酸溶于50.0g水中, 测得其凝固点为-0.188℃,

已知水的Kf =1.86, 计算谷氨酸的MB。

nB mB 解: ?Tf ? K f bB ? K f ? ? Kf mA M B ? mA

nB mB 解: ?Tf ? K f bB ? K f ? ? Kf mA M B ?mA

注意单位:mB—g;mA—kg

K f ? mB ? MB ? mA ? ?Tf
1.86 ? 0.749 -1 ? ? 148 (g.mol ) 0.0500 ? 0.188

例3 一种非电解质,估计它的摩尔质量在
12000g· -1左右,问用哪一种依数性 mol

来测定摩尔质量最好?
解:设200C下, 取1.00g 样品溶于100g 水中

1.00 / 12000 ?p ? p x B ? 2.34 ? 1.00 / 12000 ? 100 / 18.0 ?5 ? 3.51 ? 10 (kPa )
0

1.00 1000 ?Tb ? K b ? bB ? 0.51 ? ? ? 4.3 ? 10 ?4 (K) 12000 100

1.00 1000 ?3 ?Tf ? K f ? bB ? 1.86 ? ? ? 1.6 ? 10 (K) 12000 100

1.00 1000 Π ? bB RT ? ? ? 8.314 ? 293 12000 100 ? 2.02(kPa)

∴ 常采用渗透压法测高聚物的摩尔质量 MB小的物质宜采用凝固点降低法。

临床上对血液、胃液、唾液、 尿液、透析液、组织细胞培养液

等,常用 “冰点渗透压计”通过 测
定?Tf值来推算渗透压。

1. 测定溶质的摩尔质量 2. 防冻剂、冷冻剂 汽车水箱中加甘油或乙二醇 冰盐水冷冻剂 (NaCl与水以某种比例混合)Tf=-22℃ 生物抗冻剂(如爱斯基摩人血液中) 3.判断物质的纯度(测 Tf ,Tb ) Tf↓

4.海水淡化或废水处理—反渗透

淡水

海水 或废水

5.等渗输液 生理等渗溶液 cOS≈ 280~320 mmol· -1 L 高渗溶液

cOS > 320 mmol· -1 L
低渗溶液

cOS < 280 mmol· -1 L

红细胞在 ①高渗溶液中皱缩; ②等渗溶液中维持
高渗

原状;
③低渗溶液中肿胀 甚至破裂。

等渗 低渗

6. 血浆晶体渗透压和胶体渗透压 ⑴ 晶体渗透压:约705.6kPa 低分子晶体物质 维持细胞内、外水平衡。 细胞膜

⑵ 胶体渗透压:

约2.93~4.00kPa。

高分子胶态物质
维持血浆的正常容量。 毛细血管壁

7.血液净化— 肾衰竭、排毒

血透示意图

透析液
孔径合适的半透膜

血液
⑴用弥散、对流原理以超滤方式清除代谢废物; ⑵调节透析液成分、浓度来调节血液水盐平衡。

课堂练习
⒈ 今有葡萄糖、氯化钠、氯化钙三种
溶液,cB均为 0.1 mol· -1,试比较三 L

者渗透压的大小。

? : CaCl2 >NaCl >C6H12O6
⒉ 用质量相同的下列化合物作为防冻剂,哪一种防 冻效果最好?为什么?

⑴乙二醇(C2H6O2)
⑶葡萄糖(C6H12O6)

⑵甘油(C3H8O3)
⑷蔗糖(C12H22O11)

乙二醇 ∵ MB最小 ∴ 质量摩尔浓度最大



⑴ 把相同质量的葡萄糖和甘油分别溶于

1000g水中,所得溶液的沸点、凝固点、 蒸汽压和渗透压是否相同?为什么? ⑴ 不同 ∵n 葡糖 = m / 180<n 甘油 = m / 92
⑵ 如果把相同物质的量的葡萄糖和甘油

溶于1000g 水中,结果又怎样?说明之。 ⑵ 相同 ∵均为非电解质且质量摩尔浓度相同

⒋ ⑴ 0.05 mol· -1萘的苯溶液 L
⑵ 0.05

mol· -1尿素的水溶液 L

已知

⑶ 0.05

mol· -1 氯化钙的水溶液 L

Tf,水=0℃,
Tf,苯=5.5℃

凝固点是否相同?说明之。 △Tf,1≈ Kf,苯· =5.10×0.05, c

△Tf,2≈ Kf,水· =1.86×0.05 c
△Tf,3≈ Kf,水· ic=1.86×3×0.05

?不同

作业p.24~25:2、 3、4、6、7、8、10、12。 英文题:3、5、7.

稀溶液依数性~生产生活、科研、医学

冬季汽车水箱防冻;高寒地区公路防滑;
夏季肉类长途运输保鲜防腐;海水的淡化

及废水的处理;
物质纯度的鉴定;物质摩尔质量的测定;

人体细胞内外的水平衡;血浆与组织间
液水转移的调节;临床常用的输液及血液

净化等治疗方法……


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