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陕西省宝鸡市园丁中学2017-2018学年高三上学期第一次质检数学试卷(文科) Word版含解析


陕西省宝鸡市园丁中学 2017-2018 学年高三上学期第一 次质检数学试卷(文科) 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分) 1.设集合 A={x|x>1},B={x|x(x﹣2)<0},则 A∩B 等于( A.{x|x>2} B.{x|0<x<2} C.{x|1<x<2} ) D.{x|0<<1} 考点:交集及其运算. 专题:不等式的解法及应用. 分析:先解一元二次不等式化简集合 B,再与集合 A 求 A∩B 即可. 解答: 解:∵集合 B={x|x(x﹣2)<0}={x|0<x<2}, 又 A={x|x>1}, ∴A∩B={x|1<x<2}, 故选 C. 点评:本题考查解不等式,考查集合的运算,考查学生的计算能力,属于基础题. 2.下列各图形中,是函数的图象的是( ) A. B. C. D. 考点:函数的图象. 专题:函数的性质及应用. 分析:函数是特殊的映射,对每一个 x 值,只能有唯一的 y 与之对应,函数 y=f(x)的图 象也是,由此逐一分析四个图象,可得答案. 解答: 解:函数 y=f(x)中,对每一个 x 值,只能有唯一的 y 与之对应, ∴函数 y=f(x)的图象与平行于 y 轴的直线最多只能有一个交点 故 A,B,C 均不正确 故选 D 点评: 深刻理解函数的概念是解决问题的关键, 并不是任意一个图都可以作为函数图象的. 这 一点要特别注意 3.设 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x﹣y 的最大值为( ) A.10 B.8 C .3 D.2 考点:简单线性规划. 专题:不等式的解法及应用. 分析:作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用数形结合确定 z 的最 大值. 解答: 解:作出不等式组对应的平面区域如图: (阴影部分 ABC) . 由 z=2x﹣y 得 y=2x﹣z, 平移直线 y=2x﹣z, 由图象可知当直线 y=2x﹣z 经过点 C 时,直线 y=2x﹣z 的截距最小, 此时 z 最大. 由 ,解得 ,即 C(5,2) 代入目标函数 z=2x﹣y, 得 z=2×5﹣2=8. 故选:B. 点评:本题主要考查线性规划的应用,结合目标函数的几何意义,利用数形结合的数学思想 是解决此类问题的基本方法. 4.已知函数 f(x)= ,则 =( ) A. B. C .9 D.﹣9 考点:对数函数图象与性质的综合应用. 专题:函数的性质及应用. 分析:先由函数的解析式求出 f( 果. 解答: 解:由题意可得 f( 故选 A. )= =﹣2,f[(f( )]=f(﹣2)=3 = , ﹣2 )=﹣2,可得要求的式子即 f(﹣2)=3 ,运算求得结 ﹣2 点评:本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法,体现了分类讨论的数学思想,对数的 运算性质,属于中档题. 5.函数 y=log2|x|的大致图象是( ) A. B. C. D. 考点:对数函数的图像与性质. 专题:函数的性质及应用. 分析:根据函数 y 的解析式,利用排除法,容易得出结论. 解答: 解:∵函数 y=log2|x|= , 当 x>0 时,y=log2x 是增函数,图象上升,排除 B、C; 又函数 y=log2|x|是偶函数,图象关于 y 轴对称,排除 D. 故选:A. 点评:本题考查了函数的图象与性质的应用问题,解题时应用排除法,是基础题. 6.下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( A.y=e ﹣x ) D.y=|x| B.y=x C.y=lnx 考

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